浮力
一、知識(shí)概述
�。�1）知道浸在液體里的物體要受到一個(gè)向上的浮力，知道浮力產(chǎn)生的原因；
�。�2）會(huì)用彈簧秤測(cè)量物體受到的浮力的大小，理解阿基米德原理，會(huì)用阿基米德原理計(jì)算浮力有關(guān)的題目。
二、重難點(diǎn)知識(shí)精析
（一）浮力的大小與阿基米德原理
1、浮力大小的測(cè)量。用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出一個(gè)物體在空氣中的重力G，再將物體浸入液體中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′，則前后兩次的讀數(shù)之差就是物體在該液體中受到的浮力，即F浮=G－F′.
2、阿基米德原理：浸在液體中所受到的浮力，大小等于它排開的液體所受的重力，這就是阿基米德原理。
3、浮力的計(jì)算：阿基米德原理用公式表示為：F浮=G排或F浮=ρ液V排g
公式中符號(hào)的意義及單位：F浮—浮力—N；ρ液—液體的密度—kg/3；V排—物體排開液體的體積—3.
在已知液體的密度和物體排開液體的體積時(shí)，可用這個(gè)公式計(jì)算出物體受到的浮力。
例1、一均勻?qū)嵭奈矬w，掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，稱得其重力為G=19.6N，當(dāng)把物體沒入水中后，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)減小到F′=9.8N，求：
�。�1）該物體沒入水中時(shí)所受到的浮力F浮=？
�。�2）該物體的密度ρ=？
解析：由彈簧測(cè)力計(jì)先后兩次讀數(shù)G和F′可求物體受到的浮力F浮=G－F′。進(jìn)而先根據(jù)G=g求出物體的質(zhì)量 ，再由阿基米德原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式F浮=ρ液gV排，求出 ，由于此物體是浸沒于水中，所以 ，最后根據(jù) 求物體的密度。
�。�1）F浮=G－F′=19.6N－9.8N=9.8N
�。�2）
由于物體浸沒于水中，所以
則
說明：F浮=G－F′是求物體所受浮力的一種方法，通常叫做“測(cè)量法”，F(xiàn)浮=ρ液gV排是求物體所受浮力的另一種方法，通常叫做“公式法”，而且它們的兩個(gè)變式： 常用于計(jì)算液體的密度； 常用于在知道V排與V物的大小關(guān)系時(shí)，計(jì)算物體的體積V物，進(jìn)而做物體密度ρ物等的計(jì)算。
本題第（2）問，顯然可利用 ，計(jì)算物體的密度更為簡(jiǎn)單：
例2、一容積為4.53的氣球，里面充滿氫氣，已知球殼的質(zhì)量為800g，不計(jì)球殼的體積，問至少用多大的力拉住才能使其不至升空？（ρ空氣=1.29kg/3, ρ氫氣=0.09kg/3,取g=10N/kg）
解析：
氣球在空氣中要受到浮力，球內(nèi)氫氣和球殼要受到重力，設(shè)所求拉力為F，對(duì)氣球作如圖所示的受力分析，依題意應(yīng)有，F(xiàn)浮=G氫氣＋G殼＋F.
G殼=殼g=0.8kg×10N/kg=8N
G氫氣=ρ氫氣gV球=0.09kg/3×10N/kg×4.53=4.05N
F浮=ρ空氣gV球=1.29kg/3×10N/kg×4.53=58.05N
則：F= F�。璆氫氣－G殼=58.05N－4.05N－8N=46N
即：至少需要46N的力拉住它才能使其不至升空。
說明：當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用，對(duì)它進(jìn)行受力分析并作出受力分析圖，可以直觀地表示出幾個(gè)力的大小與方向關(guān)系，通常運(yùn)用力的平衡的知識(shí)，再進(jìn)行求解。本題中，氫氣球受到的豎直向上的浮力F浮，應(yīng)與它受到豎直向下的氫氣的重力G氫氣，球殼的重力G殼和所需最小拉力F這三個(gè)力的合力平衡，從而得到F�。璆氫氣－G殼。
例3、一木塊浮在水面上時(shí)，有 體積露出水面，將該木塊放入另一液體中，靜止時(shí)有 體積浸在液體中，求木塊和另種液體的密度。
解析：
依題意畫出兩種情況下的木塊狀態(tài)圖，圖甲中，木塊浮在水面上，木塊所受到的重力應(yīng)等于木塊受到的水的浮力即：G=F�。ㄋ┱归_： 。圖乙中，木塊受到的重力也等于木塊所受液體的重力，G=F�。ㄒ海�，展開
說明：浮力問題中，應(yīng)用物體漂浮或懸浮時(shí)G=F浮建立等量關(guān)系求解的題目占有極大的比例。本題是一個(gè)典型代表，解答這類題目，依題意畫出狀態(tài)圖，建立物體受力平衡的方程式求解，是解題的一般方法，有的題目，還需要依題建立方程組求解。
例4、今有一質(zhì)量為386g，體積為30c3的金質(zhì)球，求它在下列情況下所受到的浮力：
(1)在盛有足夠深水的容器中靜止時(shí)；
(2)在盛有足夠深水銀的容器中靜止時(shí)。(ρ金=19.3×103kg/3,ρ水銀=13.6×103kg/3,取g=10N/kg)
解析：解答本題，不可盲目套用公式F浮=ρ液gV排，因?yàn)殡m然ρ金>ρ水, ρ金>ρ水銀,但此金質(zhì)球是否在水和水銀中靜止時(shí)都下沉至容器底，并不由ρ金與ρ水，ρ水銀的相對(duì)大小決定，而是取決于金質(zhì)球的平均密度。
�。�1）因?yàn)棣亚?gt;ρ水,所以此球在水中應(yīng)下沉，在盛有足夠深的盛水容器中靜止時(shí)，球浸沒在水中V排（水）=V球，
故球所受水的浮力：
（2）因?yàn)棣亚?lt;ρ水銀,所以此球在水銀中自然靜止時(shí)應(yīng)處于漂浮狀態(tài)，故球所受水銀的浮力：
說明：（1）解答物理問題要結(jié)合特定物理情景，具體問題，具體分析，不可生搬硬套，亂用物理公式。
（2）本題第二問求浮力，運(yùn)用的是前面提到的①實(shí)驗(yàn)法F浮=G－F′②公式法F浮=ρ液gV排，③壓力差法F浮=F向上－F向下之外的第四種方法，不妨稱之為“平衡法”，即當(dāng)物體漂浮或懸浮時(shí)有F浮=G.
A卷
一、選擇題
1、體積相等的木塊和鋁塊投入水中，靜止后木塊浮在水面而鋁塊沉到水底，它們所受到的浮力分別為F木和F鋁，其大小比較，正確的是（�。�
A．F木>F鋁 B．F木<F鋁
C．F木=F鋁 D．都有可能
2、一個(gè)木塊浮在燒杯的水面上，若向水中加入適量鹽后拌勻，則木塊受到的浮力F浮和木塊的V排大小變化是（�。�
A．F浮增大，V排減小 B．F浮增大，V排不變
C．F浮不變，V排減小 D．F浮不變，V排不變
3、把質(zhì)量相等的木塊、蠟塊和鐵塊同時(shí)投入某一液體中，靜止后三者所受浮力相等，已知ρ木=0.6×103kg/3,
ρ蠟=0.9×103kg/3,ρ酒精=0.8×103kg/3,ρ鹽水=1.05×103kg/3, ρ水銀=13.6×103kg/3）則所投入的液體是（�。�
A．酒精 B．水
C．鹽水 D．水銀
4、一空心鋁球，置于水面以下松手后，將（�。�
A．由于是鋁制成的，所以一定會(huì)下沉
B．由于是空心的，所以一定會(huì)上浮
C．既然已置于水面以下，所以一定會(huì)懸浮
D．不能肯定其浮沉
5、某物體漂浮在水面上，露出水面部分的體積占總體積的 ，若將該物體放入酒精中，靜止時(shí)將（ρ酒精=0.8×103kg/3）（�。�
A．漂浮在酒精面上 B．懸浮在酒精中
C．下沉至盛酒精的容器底 D．無法判斷其位置
6、體積為0.05c3的救生圈重100N，體重為400N的人在使用這個(gè)救生圈時(shí)，會(huì)（�。�
A．人或圈可以部分露出水面
B．人和圈沒入水中后恰懸浮在水中
C．人和圈會(huì)一起在水中下沉
D．要作出正確的判斷，尚需要知道人的體積的大小
7、先將一圓柱形鐵掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，然后將鐵塊浸沒到水中，先后兩次彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)之差在數(shù)值上等于（�。�
A．鐵塊受到的浮力
B．鐵塊對(duì)水產(chǎn)生的壓力
C．鐵塊上、下兩個(gè)表面所受水的壓力差
D．鐵塊排開水受到的重力
8、下列物體是依靠空氣浮力而上升的是（ ）
A．氫氣球 B．三國(guó)時(shí)代的“孔明燈”
C．風(fēng)箏 D．直升飛機(jī)
9、甲、乙兩個(gè)平底試管，裝適量砂子后，試管和管內(nèi)砂子的質(zhì)量之和兩者相等，但甲試管粗而乙試管較細(xì)，把它們口朝上放入水中均浮在水面上，對(duì)此時(shí)的兩個(gè)試管，下列說法正確的是（ ）
A．它們排開水的體積相等 B．水對(duì)管底的壓力相等
C．水對(duì)管底的壓強(qiáng)相等 D．水對(duì)它們的浮力相等
10、如圖所示，甲、乙、丙三圖中，實(shí)心物體A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且它們的質(zhì)量相等，但A的密度小于B的密度，下列關(guān)于A、B兩物體所受的浮力和它們排開液體的體積的大小關(guān)系的說法正確的是（�。�
A．甲圖中，物體A、B受到的浮力相等，A、B排開液體的體積也相等
B．乙圖中，物體A、B對(duì)繩向下的拉力相等，A、B排開液體的體積也相等
C．丙圖中，物體A、B受到的浮力相等，A排開水的體積比B排開酒精的體積小
D．三圖中，物體A、B受力均平衡
1、F浮=ρ水gV排，對(duì)木塊V排<V木,對(duì)鋁塊V′排= V鋁= V木.
2、F浮=ρ液gV排，水中加鹽拌勻后，溶液密度增大了，木塊應(yīng)向上浮起一些。
3、水銀密度比三種物塊密度都大，則三者均在水銀中漂浮，F(xiàn)浮= G物= 物g,
4、球在水中的浮沉情況不取決于ρ鋁，而取決于空心球的平均密度ρ球與ρ水的大小關(guān)系。
5、F浮= G物，即 ，故物體在酒精中懸浮。
6、人的密度接近水的密度，人浸入水中時(shí)也要受到水的浮力，本題極易錯(cuò)選B，認(rèn)為F浮=ρ水gV圈=500N=G人＋G圈，關(guān)鍵是忘了人也受浮力。
7、A、D易知正確，C要從浮力產(chǎn)生的原因判斷，B要考慮一對(duì)相互作用力大小是相等的。
8、C、D利用的是升力，與浮力是有區(qū)別的，請(qǐng)查閱相關(guān)網(wǎng)頁(yè)。
9、甲、乙均浮在水面上，則浮力大小等于其重力大小，F(xiàn)浮=ρ液gV排，可知甲、乙排開水的體積相同，但甲試管較粗故浸入水中深度小一些，管底受到水的壓強(qiáng)就小一些。
10、乙中兩物體均浸沒，則V排=V物，但ρB>ρA，A=B故VB<VA.
第1題答案錯(cuò)誤! 正確答案為 B
第2題答案錯(cuò)誤! 正確答案為 C
第3題答案錯(cuò)誤! 正確答案為 D
第4題答案錯(cuò)誤! 正確答案為 D
第5題答案錯(cuò)誤! 正確答案為 B
第6題答案錯(cuò)誤! 正確答案為 A
第7題答案錯(cuò)誤! 正確答案為 ABCD
第8題答案錯(cuò)誤! 正確答案為 AB
第9題答案錯(cuò)誤! 正確答案為 ABD
第10題答案錯(cuò)誤! 正確答案為 ACD
二、填空題
11、如圖所示，在彈簧測(cè)力計(jì)下掛一個(gè)由均勻材料制成的實(shí)心物體A，當(dāng)物體A在空氣中靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1；當(dāng)物體A浸沒在盛有某種液體的圓柱形容器中靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2.已知圓柱形容器的底面積為S（壁厚不計(jì)），物體浸沒在液體中后比未浸入液體前，容器內(nèi)液面上升的高度為h.則：
�。�1）物體A的體積V物=____________________________；
�。�2）物體A的密度ρ物=____________________________；
�。�3）液體的密度ρ液=____________________________.
11、（1）Sh
�。�2）
（3）
12、如圖甲所示，木塊漂浮在水面上時(shí)，量筒內(nèi)水面對(duì)應(yīng)的刻度是V1；圖乙所示為當(dāng)木塊上放一小金屬塊時(shí)，水面對(duì)應(yīng)的刻度是V2；圖丙所示為將小金屬塊取下慢慢沉入筒底時(shí)，水面對(duì)應(yīng)的刻度為V3；請(qǐng)你用V1，V2，V3，ρ水，g寫出下列各物理量的表達(dá)式
�。�1）金屬塊的體積V=___________
（2）金屬塊受到的重力G=___________
�。�3）金屬塊的密度ρ=___________
12、（1）V3－V1
（2）ρ水g(V2－V1)
（3）
13、底面積為100c2的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的液體，將其豎直放置在水平桌面上，把木塊A放入容器內(nèi)的液體中，靜止時(shí)，木塊A有五分之一的體積露出液面，此時(shí)液體的深度為20c.如果在木塊A上放一個(gè)金屬塊B，木塊A恰好沒入液面，如圖所示，已知木塊A的體積是250c3,質(zhì)量為160g，g=10N/kg.求：
（1）金屬塊B受到的重力；
�。�2）木塊A恰好沒入液面時(shí)，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng).
13、（1）0.4N
（2）1640Pa
14、如圖所示，水平桌面上放一個(gè)厚度不計(jì)的平底圓柱形玻璃杯，它的底面積為3×10－42，高為10c，質(zhì)量為0.3kg，問：
（1）玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)多大？
�。�2）把玻璃杯口朝上放入水銀槽內(nèi)，往杯內(nèi)緩慢添加某種礦石粉，當(dāng)?shù)V石粉達(dá)到杯內(nèi)一半時(shí)，杯口恰好與水銀面相平，該礦石粉密度多大？（ρ水銀=13.6×103kg/3）
14、（1）104Pa
�。�2）7.2×103kg/3
F浮=G杯＋G礦，即
15、如圖，將邊長(zhǎng)為a的實(shí)心正方體木塊輕輕放入裝滿水的溢水杯中，設(shè)水的密度為ρ水，木塊靜止時(shí)，從杯中溢出水的質(zhì)量為.根據(jù)以上條件，求出五個(gè)與木塊有關(guān)的物理量。（木塊面積、體積除外）
15、已知正方體木塊邊長(zhǎng)為a，即可得面積S=a2，體積V=a3.
已知木塊浮在水面，且排出水的質(zhì)量為，則可求：
①木塊漂浮時(shí)受到的浮力F浮=g.
�、诟鶕�(jù)漂浮條件有G木=F浮=g.
�、鄹鶕�(jù)浮力產(chǎn)生的條件，可求木塊底部受到水的支持力F= F浮=g.
�、苡蒅木=木g可求得木=.
⑤由V木=a3，木=，根據(jù)
�、抻善‖F(xiàn)象，根據(jù)F浮=ρ水gV排可求得
�、邔⒛緣K全部壓入水中需要用的力F=ρ水ga3－g.
⑧木塊浮在水面時(shí)，木塊底部受到的壓強(qiáng)
中考解析
一、中考要求
本章是力學(xué)中的重要章節(jié)之一，也是中考命題的主要內(nèi)容，在各省市的中考物理試卷中，考查本章內(nèi)容的題目較多，一般占到3—8分，個(gè)別試卷占到十余分。因?qū)W習(xí)本章知識(shí)和解題過程中，要用到前面幾章學(xué)過的知識(shí)，對(duì)推理和分析能力的要求也較高，所以，學(xué)習(xí)本章節(jié)要結(jié)合復(fù)習(xí)前面的知識(shí)進(jìn)行，注意培養(yǎng)分析問題和理論推理的能力。對(duì)本章內(nèi)容的命題多數(shù)都比較難，能出到2—3題，而且以計(jì)算題形式出現(xiàn)的比例較大，今后中考中，考查阿基米德原理，物體浮沉條件及壓強(qiáng)等知識(shí)綜合運(yùn)用的計(jì)算題是個(gè)熱點(diǎn)。
二、中考真題回放
例1、（廣西）把一小球放入盛滿酒精（ρ酒精=0.8×103kg/3）的溢水杯中，它沉入容器底部，從杯中溢出8g酒精，若將該小球放入盛滿水的溢水杯中，它漂浮在水面上，從杯中溢出水的質(zhì)量（ ）
A．大于8g B．等于8g
C．小于8g D．無法判斷
解析：小球放入酒精中沉入容器底部，它受酒精對(duì)它的浮力小于小球的重力，即G排<G球；把小球放入水中漂浮在水面上，它受到的浮力等于小球的重力，即G排′=G球，即排水>酒精=8g.本題易錯(cuò)選B，這是由于沒有正確分析出浮力關(guān)系所致，則應(yīng)選A.
例2、（全國(guó)物理競(jìng)賽題）小明在一根均勻木桿的一端纏繞少許鉛絲，使得木桿放在液體中可以豎直漂浮，從而制成一支密度計(jì)，將它放入水中，液面到木桿下端的距離為16.5c；再把它放到鹽水中，液面到木桿下端的距離為14.5c.如果所用鉛絲的體積極小，可以忽略，小明測(cè)得的鹽水密度是多少？
解析：本題看起條件很少，似乎很難下手，但你一旦注意題目中的兩種情況皆為漂浮，立即抓最簡(jiǎn)單的力平衡式，再具體分析各力，問題即可迎刃而解。
設(shè)密度計(jì)的橫截面積為S，密度計(jì)在水中的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gh水S
密度計(jì)在鹽水中的浮力：
F浮′=ρ鹽水gV排′=ρ鹽水gh鹽水S
∵F浮=G， F浮′=G
∴F浮= F浮′
即：ρ水gh水S=ρ鹽水gh鹽水S
例3、如圖所示，在大盆中盛有水，水面上漂著一個(gè)小燒杯，燒杯中放著一個(gè)小物塊，試分析在下列情況下，把小物塊拿出再放入大盆中的水里后，水面高度怎樣變化？
�。�1）小物塊的密度小于水的密度（ρ物<ρ水）
�。�2）小物塊的密度等于水的密度（ρ物=ρ水）
�。�3）小物塊的密度大于水的密度（ρ物>ρ水）
解析：這三種情況下，小物塊放入水中靜止后會(huì)漂浮、懸浮或沉底。無論哪些情況，要判斷水面高度的變化，其中就是要判斷水面下的總體積，它包括水的體積和沒入水中的物體體積之和，其具體思路如下：
可見，通過判斷水中所有物體所受到的總浮力的變化情況，即可判定水面的高度變化。
�。�1）若ρ物<ρ水，物塊漂浮，總浮力不變，水面高度不變；
�。�2）若ρ物=ρ水，物塊懸浮，總浮力不變，水面高度不變；
�。�3）若ρ物>ρ水，物塊沉底，總浮力減小，水面高度降低。
思考題：一小塊冰漂浮在水面上，當(dāng)它全部熔化后，水面高度怎樣變化？
冰塊漂浮時(shí)，F(xiàn)浮=G冰，冰全部熔化后，變成“水球”（即水制小球），其密度等于液體（水）的密度，在水中呈懸浮狀態(tài)，F(xiàn)浮=G水球，可見它所受到的浮力不變，液面高度不變。
例4、一個(gè)實(shí)心小球先后放入盛有足夠多的水和足夠多的酒精的兩個(gè)容器中，小球受到的浮力分別是0.9N和0.8N，酒精的密度為0.8×103kg/3.
（1）分析小球在水中和在酒精中的浮沉狀態(tài)。
�。�2）小球的密度。
解析：（1）假設(shè)小球在水中和在酒精中都不沉底（即漂浮或懸�。鶕�(jù)二力平衡的條件有，小球在水中和在酒精中所受的浮力，都等于小球的重力，則浮力相等。
這與題設(shè)條件相矛盾，所以小球在水中和在酒精中至少有一次是沉底的。
又假設(shè)小球在水中和在酒精中都不漂浮在液面上（即懸浮或沉底），根據(jù)阿基米德原理，有
F水=ρ水gV排水=ρ水gV球F酒=ρ酒gV排酒=ρ酒gV球
這與題設(shè)條件相矛盾，所以小球在水中和在酒精中至少有一次是漂浮在液面上。由以上分析可知，小球在水中和在酒精中只能是一次漂浮而另一次沉底；
又因?yàn)棣阉?gt;ρ酒，所以小球在水中一定是漂浮，在酒精中一定是沉底。
�。�2）因?yàn)樾∏蛟谒衅�，在酒精中沉底，根�?jù)二力平衡的條件和阿基米德原理，有
F水=G球=ρ球gV球F酒=ρ酒gV球酒=ρ酒gV球
外拓展
氣球小史
法國(guó)的蒙格爾費(fèi)兄弟從裊裊上升的炊煙得到啟示，他們把濃煙裝進(jìn)糊制的大紙袋中，做成了最早的熱氣球。
1783年9月的一天，兄弟倆讓熱氣球攜帶著一只羊、一只鴨、一只雞，升到了450的高空……兩個(gè)月后，他們首次乘熱氣球成功升到900的高度，開辟了人類航空的歷史。
1783年12月1日，法國(guó)學(xué)者理查得利用性能更好的氫氣球上升到了2000的高度……
以后，科學(xué)家們用密閉式吊艙代替過去使用的敞開式吊艙，使人乘氣球到達(dá)了二萬多米的高度。
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，無人氣球探測(cè)器代替了有人駕駛的氣球。氣球上攜帶著各種儀器，可以把得到的資料用無線電波及時(shí)發(fā)回地面。
（1）最早的熱氣球是誰制作的？熱氣球的成功制作是從哪里獲得“靈感”的？
�。�2）法國(guó)學(xué)者理查得做成的世界上第一個(gè)氫氣球，體積是6203，該氣球在地面附近受到的浮力約多大？（空氣的密度為1.29kg/3）
（3）在節(jié)日里氫氣球飄向高空，越越小，逐漸看不見了。設(shè)想，氣球最后可能怎樣。根據(jù)你所學(xué)的物理知識(shí)作出預(yù)言，并簡(jiǎn)述理由。
答案：
�。�1）法國(guó)的蒙格爾費(fèi)兄弟裊裊上升的炊煙
�。�2）F浮=ρ空氣•gV=1.29kg/3×6203×10N/kg=7998N
�。�3）有兩種可能。一種可能是因高空中的氣體逐漸稀薄，壓強(qiáng)降低，氣球上升過程中，球內(nèi)壓強(qiáng)大于球外壓強(qiáng)，氣球不斷膨脹，最后“爆炸”破裂。另一種可能是因高空的空氣較稀薄，氣球上升過程中所受浮力逐漸減小，當(dāng)浮力等于重力時(shí)，氣球上升的速度最大。然后，浮力小于重力，氣球開始向上做減速運(yùn)動(dòng)。在氣球的速度為零之后，又加速下落，浮力逐漸變大，當(dāng)氣球通過浮力等于重力的位置后，浮力大于重力，氣球開始做向下的減速運(yùn)動(dòng)。在氣球的速度減為零之后，又開始加速上升。如此反復(fù)，氣球使在浮力等于重力這一特殊位置附近上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.xiqigame.cn/chuer/48647.html
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