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課題10.1二元一次方程自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。
2、 學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨��?shù)值是否為二元一次方程的解。
3、 學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示。
4、 初步學(xué)會根據(jù)給定的解求出方程中所含字母的值。
學(xué)習(xí)重點二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念
學(xué)習(xí)難點二元一次方程的解的不定性和相關(guān)性。即二元一次方程的解有無數(shù)個，但又不是任意兩 個數(shù)是它的解。

流程 1．　根據(jù)籃球的比賽規(guī)則，贏一場得2分，輸一場得1分，在某次中學(xué)生比賽中，一支球隊賽了若干場后積20分，問該隊贏了多少 場？輸了多少場？
一．新知探究：
1、觀察方程2x+y=20和6x+8y=38有哪些共同得特點？
你能根據(jù)這些特點給它們起一個名稱嗎？
二元一次方程的概念：像這樣，含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程
2、 判斷下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？
⑴x+3y=3z ⑵2xy+y =7 ⑶ x+y+1 ⑷2（x+y）=1-x
3、 請同學(xué)們編一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。
4、 下面，我們一起來討論一下二元一次方程的解的情況。首先我們來復(fù)習(xí)一下什么是一元一次方程的解？
思考一下：什么是二元一次方程的解？
使一個二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解。
①強調(diào)：“一對”如x=8,y=3 就是方程2x＋3y=25的一個解，記作： x=8 ,y=3
② 寫出一個二元一次方程，使x=-1 ,y=3為它的一個解，該二元一次方程可以為_______________

二．例題分析：
例1：已知3y-2x=1，用含x的一次式來表示y，并取x=1，-5，10，求出方程的三個解。
　解：移項，得： 3y=1+2x
　∴ （當(dāng)用含x的一次式來表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會一下計算的速度是否要快）
　取x=1，得：y=1；
　取x=-5 ，得：y=-3；
取x=10，得：y=7；
∴ 是方程3y-2x=1的三個解。（反過來，這三個解是否滿足方程呢？）
　　 例2：如果x=2,y=-1 是二元一次方程2x-y=a的一個解，試確定a的數(shù)值。
解：把x=2,y=-1代入方程，得：
　2×2 -（-1）=a ∴a=5
三．展示交流：
1、練習(xí)：在 三對數(shù)值中，
⑴哪幾對是方程2x+y=3的解？⑵哪幾對是方程x-2y=4的解？
⑶有沒有這樣的一對值，它既是方程2x+y=3的解，又是方程x-2y=4的解？并把他們的解填入表示各方程解集的圈內(nèi)。
2、已知 x=2 是方程2x+ay=5的解，則a=_______
y=1
4、把下列方程中，（1）寫成用含 的代數(shù)式表示 的形式；（2）寫成用含 的代數(shù)式表示 的形式。
① 5x+y=15 ② 3x-4y=12 ③
5、求下列二元一次方程的解。
（1）寫出5x+3y=8所有的正整數(shù)解。
當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1.方程 中是二元一次方程的有（ ）
A．1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.下列方程組中，是二元一次方程組的是 （ ）
A B.
C. D.
3.給出兩個問題：（1）兩數(shù)之和為6，求這兩個數(shù)？（2）兩個房間共住6人，每個房間各住幾人？這兩問題的解的情況是 （ ）
A．都有無數(shù)解 B.有只有唯一解
C.都有有限解 D.（1）無數(shù)解；（2）有限解
4.二元一次方程 的解的個數(shù)是 個
5.已知 ，則 。
6.若 是同類項，則 ， .
7、若2x2m-1y2與- x3yn+4的和為 x3y2，則m= ，n=
8.求出方程 在正整數(shù)范圍內(nèi)的解。
1、在方程 中。如果 ，則 。
2、已知： ，用含 的代數(shù)式表示 ，得 。
3、若 是二元一次方程，則 = 。
4、如果方程 的兩組解為 ，則 =

學(xué)習(xí)反思：

課題二元一次方程組（1）（列方程組）自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生弄懂二元一次方程組
2.學(xué)生通過實際問題，懂得二元一次方程組的必然性
學(xué)習(xí)重點找相等關(guān)系
學(xué)習(xí)難點找相等關(guān)系列方程
流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：
1、小亮在“智力快車”競賽中回答10個問題，答對一題得4分，答錯一題扣1分，他共得25分，小亮答對幾題、答錯幾題？


2、根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場得2分，輸一場得1分，在一次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，一支球隊賽完1、2場后得20分。問該隊贏多少場？輸多少場？


3、今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94足，問雞兔各有幾何


合
作
探
究
一．新知探究：列出上面三個小問題中的每題的兩個方程
（1）設(shè)小亮答對x題，答錯y題
x+y=10
4x-y=25
（2）設(shè)該隊贏了x場,輸了y場
x+y=12
2x+y=20
（3）設(shè)雞有x只，兔有y只
x+y=35
2x+4y=94
像
這樣，含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。
小結(jié)：列二元一次方程組關(guān)鍵找出兩個相等關(guān)系
二．例題分析：
（1）甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，設(shè)甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。


（2）已知長方形的周長是60cm，長比寬多20cm，設(shè)長方形的長為xcm，寬ycm，列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。


（2）把一些圖書分給某班的學(xué)生閱讀，如果每人分了3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)該班又x名學(xué)生，圖書有y本，列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。



三．展示交流：
1、用甲，乙兩種原料配制兩種建筑材料，已知建筑材料Ⅰ按甲：乙=5：4的比例配料，每千克50元；建筑材料Ⅱ按甲：乙=3：2的比例配料，每千克48.6元，設(shè)甲原料的價格每千克x元，乙原料的價格為每千克y元,列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。


2、國慶長假期間,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游費200萬元,其中一日游每人收費200元,三日游每人收1500元.該旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人?

3、小麗在玩具廠勞動，做５只小狗、５只小猴用去２２０分鐘，做４只小狗、８只小猴用去２５６分鐘，平均做１只小狗與１只小猴各用多少時間？

當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程時，m的取值為 （ ）A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠2
2方程 的公共解是 （ ）A、 B、 C、 D、
3若 的符號為 A、 同號 B、 異號 C、 可能同號可能異號 D、
4、已知：關(guān)于 的方程組 的值為
A、－1 B、 C、0 D、1
5、若方程組 的值為
A、4 B、10 C、11 D、12
6、已知： 與 的和為零，則 的值為
A、7 B、5 C、3 D、1
7、用一根繩子環(huán)繞一棵大數(shù)．如果環(huán)繞大樹３周，那么繩子還多４尺；如果環(huán)繞大樹４周，那么繩子少了４尺．這根繩子有多長?繩子環(huán)繞大數(shù)1周需要多少尺?
8、在方程 中，如果 是它的一個解，那么a的值為
9、已知二元一次方程 ，若 ，則y= ，若y=0，則x=
10、如果關(guān)于 的方程 和 的解相同，則 =
11、已知梯形的面積為25平方厘米，高為5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，則梯形的上底和下底長分別為 。
學(xué)習(xí)反思：

課題二元一次方程組（2）（找方程組的解）自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)生會找二元一次方程組的解。
2.學(xué)生通過探索感受二元一次方程組的解
學(xué)習(xí)重點二元一次方程組的解
學(xué)習(xí)難點找“解”的過程
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：
（1）用多媒體展示一群雞，文字出現(xiàn)某農(nóng)戶供養(yǎng)了白雞、黑雞100只，白雞的數(shù)量是黑雞的3倍，設(shè)白雞有x只，黑雞有y只，列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。
合
作
探
究
一．新知探究：
1.列出方程組：
（1） （2）


2.二元一次方程組的解。
（1）
方程〈1〉的解是：
……
方程〈2〉的解是：
……
所以 是這兩個方程的一個公共解。
（2）
方程〈1〉的解是：
……
方程〈2〉的解是：
……
所以 是這兩個方程的一個公共解。
學(xué)生討論，做一做，有沒有簡單的方法？
小結(jié)：二元一次方程組的解與二元一次方程組的解的找法


二．例題分析：
1.已知下面三對數(shù)值：

(1)哪幾對是方程2x-y=7的解；
(2)哪幾對是方程x+2y=-4的解？

2．下面三對數(shù)值：

哪一對是二元一次方程組的解？
（1） （2）

3.判斷 是不是二元一次方程 的解？
三．展示交流
1.先解一元一次方程2x-1=-x+2。
再找二元一次方程組 的解。
2.寫出以x=1,y=1為解的二元一次方程組。
當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1.已知 ,和 是方程 的兩組解，則下列各組未知數(shù)的值中，是這個方程的解的是 （ ）A． B． C． D．
2.已知 ,則式子 .
3.若 是方程組 的解，則 ， 。
4、 把方程 化成含y的代數(shù)式表示x的形式x=
5、方程組 的解是
A. ； B. C. D.
6、6年前，A的年齡是B的3倍，現(xiàn)在A的年齡是B的2倍，則現(xiàn)在的年齡是（ ）
A、12 B、18 C、24 D、30
7、設(shè) 的值為
A、 B、 C、 D、

課題解二元一次方程組（1）（代入消元法）自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)生會用代入法解二元一次方程組。
2、了解解二元一次方程組是的 “消元思想”； “化未知數(shù)為已知”的化歸思想。
3. 利用小組合作探討學(xué)習(xí),使學(xué)生領(lǐng)會樸素的辯證唯物主義思想
學(xué)習(xí)重點探尋用代入法解二元一次的方程組的進(jìn)程。靈活地用代入法解二元一次方程組。
學(xué)習(xí)難點探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航從學(xué)生熟悉的情景引入課題。
1、根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場得2分，輸一場得1分，在一次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，某球隊賽了12場。設(shè)贏了x場，輸了y場，積20分，列出方程。
合
作
探
究
一．新知探究：
（1）解方程組
分析：那么怎么樣解二元一次方程組呢？（引入代入消元法概念）？如何解出x,y？設(shè)想能把二元化為一元，由學(xué)生自己討論。（學(xué)生自學(xué)課本）
解：由〈1〉得：y=12-x 〈3〉
把〈3〉代入〈2〉，得
2x+12-x=20
解這個一元一次方程得
x=8
把x=8代入〈3〉，得
y=4
所以原方程的解是
（2）解方程：
老師板演：
解：由〈1〉得x=10-y 〈3〉
把〈3〉代入〈2〉，得
4（10-y）-y=20
解這個一元一次方程，得
y=4
把y=4代入〈3〉，得
x=6
所以原方程組的解是
二．例題分析：
1、代入法解下列方程組：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
三．展示交流：
1、二元一次方程組 的解中 與 互為相反數(shù)，求 的值。
點撥：互為相反數(shù)的和為零


2、編寫一道以（-3，1）為解的二元一次方程組。


3、已知x+3y-6=0，用含x的代數(shù)式表示y為 ，用含y的代數(shù)式表示x 為 .

4、已知： ，并且 求：x:y與y:z.

當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1.用代入法解下列方程組：

2.二元一次方程組 的解也是方程 的解，那么k的值應(yīng)為
3、有一個兩位數(shù)，它的十位上與個位上的數(shù)的和為5，則符合條件的兩位數(shù)有 個。
4若 和 是同類項，則m= ，n= .
5若 ，則x= ，y=
6若方程3x－13y=－12的解也是x－3y=2的解，則x=_________,y=_________.
7已知關(guān)于x、y的方程組 的解相同，求a、b的值.
8兩位同學(xué)在解方程組 時，甲看錯了第一個方程解得 ，乙看錯了第二個方程解得 ，求 的值及原方程組的解
解方程組

學(xué)習(xí)反思：

課題10.3解二元一次方程組（2）（加減消元法）自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：
1、會用加減消元法解二元一次方程組。
2、能根據(jù)方程組的特點，適當(dāng)選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。
3、了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
學(xué)習(xí)重點探尋用加減法解二元一次的方程組的進(jìn)程。
學(xué)習(xí)難點消元轉(zhuǎn)化的過程，靈活得對方程進(jìn)行恒等變形使之便于加減消元。
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航對于方程組 可以用代入消元法求解.
這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？
這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，②-①可消去未知數(shù)y，得 ，即 ，把 代入①得y=4.另外，由①-②也能消去未知數(shù)y，得 即 把x=18代入①得y=4.
想一想 聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組

合
作
探
究
一、新知探究：
這兩個方程中未知數(shù)y 的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由①+②可消去未知數(shù)y ，從而求出未知數(shù)x的值.
從上面兩個方程組的揭發(fā)可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行加減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。
加減消元法的概念：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
[點撥]這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得來年感個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。
想一想 本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？（由學(xué)生完成）
二、例題分析：1、加減消元法，解方程組

2.解方程組

三、展示交流：
用加減法解下列方程組
（1） （2）


四、提煉總結(jié)：
1、本節(jié)課，我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法——加減法.通過把方程組中的兩個方程進(jìn)行相加減，消去一個未知數(shù)，化“二元”為“一元”.
2、加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么？（加減消元法解二元一次方程組的基本思想是“消元”.）
3、用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？
消元
解二元一次方程組的步驟：二元一次方程組一元一次方程
回代
解一元一次方程求另一個未知數(shù)的值寫出方程組的解。

當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1.用加減法解下列方程組：
（1） （2）

2.已知 xb+5y3a和－3x2ay2－4b是同類項，那么a,b的值是（ ）
A. B. C. D.
3.二元一次方程組 的解中x與y互為相反數(shù)，求a的值.

4.小明和小華同時解方程組 ,小明看錯了m，解得 ,小華看錯了n，解得 ,你能知道原方程組正確的解嗎？


課題10.4 用方程組解決問題（1）自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生讀完題后會說題,找出等量關(guān)系
過程與方法：鼓勵學(xué)生主動探索。有了答案后，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，擇優(yōu)。
學(xué)習(xí)重點理解題意，找出數(shù)量關(guān)系
學(xué)習(xí)難點找出等量關(guān)系
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航國慶長假期間，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行費200萬元，其中一日游每人收費200元，三日游每人收費1500元。該旅行社接待的一日游和三日游旅客個多少人？
提出問題:（1）有幾個未知數(shù)？幾個已知量？
（2）已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系你能找到嗎？
（3）相等的關(guān)系是否明顯？你找找。
合
作
探
究
一、新知探究：
分析預(yù)習(xí)導(dǎo)航的問題
你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？
①人數(shù)等量關(guān)系 ② 錢數(shù)相等關(guān)系
板書： 解：設(shè)接待一日游旅客x人，三日游旅客y人
那么一日游共收費200x元，三日游共收費1500y元。
由題意得
解這個方程組得
答：該旅行社接待一日游旅客1000人，三日游旅客1200人。
二、例題分析：
為了保護(hù)環(huán)境，某學(xué)校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收集5節(jié)1號電池，6節(jié)5號電池，總質(zhì)量為500g；第二天收集3節(jié)一號電池，4節(jié)5號電池，總質(zhì)量為310g。一節(jié)一號電池和一節(jié)五號電池的質(zhì)量分別是多少？


三、展示交流：
1.七年一班共44人，現(xiàn)分成甲、乙兩組參加學(xué)校活動。由于需要，現(xiàn)從乙組調(diào)了6人到甲組后，甲乙兩組人數(shù)相等。問原來甲乙各多少人？
2.現(xiàn)有郵票一打，已知面值為一元和兩元的，總面值為50元，2元的郵票比1元的郵票多10張，問面值為一元和兩元的郵票各多少張？


四、提煉總結(jié)：
1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？請談?wù)勀愕捏w會和收獲。
2、用二元一次方程組解實際問題的思路與用一元一次方程組解實際問題是一樣的，包括：（1）審題，分析題目中的以知與未知； （2）找出數(shù)量關(guān)系；
（3）設(shè)未知數(shù)列方程組； （4）求解方程組； （5）檢驗； （6）寫出答案.

當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1.班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程為
2.甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，
則可列方程組為
3. 一個兩位數(shù)，其個位與十位的數(shù)字之和為6�，F(xiàn)把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，產(chǎn)生的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大18。求原來的兩位數(shù)。

4.有甲乙兩種電飯鍋原來的單價之和為200元，現(xiàn)因市場銷售情況的變化.甲商品單價降價15%，乙商品單價提高了40%，調(diào)價后，兩種電飯鍋的單價和比原來的單價和提高了12.5%，求甲乙兩種商品原來的單價各是多少元？

課題10.4 用方程組解決問題（2）自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助“表格”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題。
2.提高學(xué)生分析能力，解決問題能力，使學(xué)生感受方程的作用。
學(xué)習(xí)重點找出等量關(guān)系
學(xué)習(xí)難點找出等量關(guān)系
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號的產(chǎn)品，生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品需要時間8s、銅8g；生產(chǎn)一種乙種產(chǎn)品的型號需要時間6s、銅16g.如果生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用1h，用銅6.4kg,甲、乙兩種產(chǎn)品個生產(chǎn)多少個？
提出問題：
（1）已知數(shù)是什么？未知數(shù)是什么？
（2）能找到幾個等量關(guān)系？
（3）單位是否一致？
合
作
探
究
一、新知探究：探索解決問題的方法： 你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？
分析：
甲種產(chǎn)品x個乙種產(chǎn)品y個總計
用時/s
用彤/g
問題：從表格中能找到等關(guān)系嗎？
解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x個，乙種產(chǎn)品y個


二、例題分析：
為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源。某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約水的目的。規(guī)定：每戶居民每月用水不超過6 時，按基本價格收費，該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費如下表所示，試求用水收費的兩種價格。
月份用水量/
水費/元
4821
5927
三、展示交流：
1.小麗買蘋果和桔子，買4千克蘋果和2千克桔子，花費18元；如果買2千克蘋果和4千克桔子花費16.8元，求蘋果每千克多少元，桔子每千克多少元


2.甲、乙兩糧倉，甲運進(jìn)14t糧食,乙運出10t糧食后，兩個糧倉數(shù)量相等；甲運出8t，乙運進(jìn)18t后，乙是甲的6倍。問甲、乙糧倉原來各有多少？

四、提煉總結(jié)：
1、解決實際問題，關(guān)鍵是理解題意，找出相等關(guān)系，建立方程。
2、想一想：你還有什么想法？
當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1.學(xué)校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設(shè)甲種票x張，乙種票y張，則列方程組 ，方程組的解是
2.一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時，設(shè)其中一段為x米，另一段為y米，那么列的二元一次方程組為 .
3.一個矩形周長為20cm，且長比寬大2cm，則矩形的長為 cm，
寬為 cm.
4. 21枚1角與5角的硬幣，共是5元3角，其中1角與5角的硬幣各是多少？


5.班級買票看電影，票分為甲乙兩種，甲種票買了5張，乙種票買了35張，花費125元�，F(xiàn)在班里有人不去看電影，于是乙種票退了5張，這時實際花了110元，問甲乙票價各是多少？


課題10.4 用方程組解決問題 (3)自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題。
2、提高學(xué)生分析能力，解決問題能力，使學(xué)生感受方程的作用。
學(xué)習(xí)重點找出等量關(guān)系
學(xué)習(xí)難點找出等量關(guān)系
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航問題：用正方形和長方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒（如圖）。如果長方形的寬與正方形的邊長相等，150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片可以制作甲、乙兩種紙盒各多少個？

硬紙片 甲種紙盒 乙種紙盒
合
作
探
究
一、新知探究：
提出問題：
（1）每個甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？
（2） 每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？
（3） 每個甲種紙盒要長方形硬紙片幾張？
（4） 每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？
解：設(shè)可制作甲種紙盒x個，乙種紙盒y個
由題意得， 解這個方程得
答：可制作甲種紙盒30個，乙種紙盒60個.
二、例題分析：
某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s.求火車的速度和長度。

三、展示交流：
1.小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步。他們從某處同時出發(fā)，如果相向而行，那么經(jīng)過200s小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過40s兩人相遇，求他們的跑步速度。

2.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共33張，總面額1620元。這兩種人民幣各多少元？


四、提煉總結(jié)：
1、解決實際問題，關(guān)鍵是理解題意，找出相等關(guān)系，建立方程。
2、想一想：你還有什么想法？

當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1.已知梯形的高是4m,面積是18m ,梯形的上底比下底的 多1cm,求梯形上、下底的長度。


2.甲乙兩人一起檢修一條1000m的煤氣管道。如果甲乙合作，需要4h�，F(xiàn)在已突然有事，甲一人工作，共花費10h完成。問甲乙的檢修速度各為多少？


3.某人爬山，沿著相同路徑，上山下山。先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小時。問平路和山路多長？


學(xué)習(xí)反思：

課題第十章的小結(jié)與思考自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：
這一章的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握二元一次方程組的解法.
過程與方法：
學(xué)會解決實際問題,體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型.
情感、態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會方程組的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。
學(xué)習(xí)重點這一章的知識點,數(shù)學(xué)方法思想.

學(xué)習(xí)難點實際應(yīng)用問題中的等量關(guān)系.

教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航1．下列各組x,y的值是不是二元一次方程組 的解？
（1） （2） （3）
2.根據(jù)下表中所給的x值以及x與y的關(guān)系式，求出相應(yīng)的y值，然后填入表內(nèi)：
x12345678910
Y=4x
Y=10-x
根據(jù)上表找出二元一次方程組的 的解。
3.解二元一次方程:（1） (2)
4.已知二元一次方程組 的解 求a,b的值。

合
作
探
究
一、新知探究：
知識結(jié)構(gòu)


2.例題分析：
例1.對于代數(shù)式y(tǒng)=kx+b,當(dāng)x=3時，y=5；當(dāng)x=-4時，y=-9,求 當(dāng)x=-1時y的值.

例2.已知方程組 有相同的解，求a、b的值。


例3.小亮在勻速行駛的汽車?yán)铮�注意到公路里程碑上的�?shù)是兩位數(shù)；1h后看到里程碑上的數(shù)與第一次看到的兩位數(shù)恰好顛倒了數(shù)字順序；再過1h后，第三次看到的里程碑上的數(shù)字又恰好是第一次見到的數(shù)字的兩位數(shù)的數(shù)字之間添加一個

例4．七年級（2）班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調(diào)查去年和今年“五一”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景，根據(jù)他們的對話，請你分別求出A、B兩個超市今年“五一”期間的銷售額.


三、展示交流：
1. 已知x+y+（x-y+3）2=0，求x,y的值.
2.已知代數(shù)式x2+px+q.
(1)當(dāng)x=1時,代數(shù)式的值為2;當(dāng)x=-2時,代數(shù)式的值為11,求p、q的值；
(2)當(dāng)x= 時，求代數(shù)式的值。


3.甲、乙兩人都解方程組 甲看錯a得解 ,乙看錯b
得解 ，求a、b的值。



1.某船在靜水中的速度為4千米/時，該船于下午1點從A地出發(fā)，逆流而上，下午2點20分到達(dá)B地，停泊1小時后返回，下午4點回到A地。求A、B兩地的距離及水流的速度。



四、提煉總結(jié)：
1．四人一小組,互相交流學(xué)習(xí)這一章的感覺,主要學(xué)習(xí)了哪些知識.還有不懂的方面?感到困難的部分是什么?
2．列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟與列方程解應(yīng)用提的步驟相同，即“設(shè)”“列”“解”“驗”“答”
當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1.解方程組
（1） （2）



2.用白鐵皮做盒子，每張鐵皮可生產(chǎn)12個盒身或18個盒蓋，現(xiàn)有49張鐵皮，怎樣安排生產(chǎn)盒身和盒蓋的鐵皮張數(shù)，才使生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套（一張鐵皮只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，一個盒身配兩個盒蓋）？



3.在解方程組 時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為 ，乙看錯了方程組中的b,而得解為 ，
（1）求出a、b的值；（2）試求a2008＋（0.1b）2007的值.

學(xué)習(xí)反思：


參考答案：
10.1
1.B 2A 3.D 4.無數(shù) 5.— 6.M=-1 N=1 7.M=2 N=-2 8. 9. 10.略
10.2(1)
1.B 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C 7.28尺、8尺 8.1 9.3、 10.2 11.3、7
10.2(2)
1.B 2.1000 3.A=7\B=—2 4. 5.D 6.C 7.C
10.3(1)
1略 2. 3.5 4.- 5.X=3 Y=2 6.X= Y= 7.A=-2 B=5 8.A=- B=-1 9. 略
10.3（2）
1、（1） （2）
2、D
3、a = 11/3
4、
10.4用方程組解決問題（1）
1、
2、
3、原來兩位數(shù)為24
4、甲、乙兩種商品的單價均為100元
10.4用方程組解決問題（2）
1、
2、
3、6 cm 、 4cm
4 、 1 角13枚，5角8枚
5、 甲票價是4元，乙票價是3元
10.4用方程組解決問題（3）
1、上底為3cm， 下底為6cm
2、甲的檢測速度為每小時100米，乙的檢測速度為每小時150米
3、平路為10 km，山路為12 km
小結(jié)與思考
1.
2. 安排21張鐵皮生產(chǎn)盒身28張鐵皮生產(chǎn)盒蓋，才使生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套
3. ，2


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