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第二 直線運(yùn)動
直線運(yùn)動是整個高中物理知識的基礎(chǔ)，本從最簡單、最基本的直線運(yùn)動入手，運(yùn)用公式和圖象兩種數(shù)學(xué)工具研究如何描述物體的運(yùn)動，即研究物體的位移、速度等隨時間變化的規(guī)律，是學(xué)習(xí)力學(xué)相關(guān)物理問題的工具。
知識網(wǎng)絡(luò)：

專題一 直線運(yùn)動的基本概念
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：機(jī)械運(yùn)動、參考系、質(zhì)點(diǎn)、瞬時速度是I類要求，位移、路程、加速度、平均速度以及勻速直線運(yùn)動的速度、速率、位移公式是II類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.基本概念
（1）機(jī)械運(yùn)動：物體相對于其他物體的位置變化叫做機(jī)械運(yùn)動，簡稱運(yùn)動。
（2）參考系：在描述一個物體的運(yùn)動時，選作為標(biāo)準(zhǔn)的另外的物體，叫做參考系。
描述一個物體的運(yùn)動時，參考系是可以任意選取的，選擇不同的參考系觀察同一物體的運(yùn)動，觀察結(jié)果會有不同，通常以地面為參考系研究物體的運(yùn)動。
（3）質(zhì)點(diǎn)：用代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。在物體做平動時或物體的形狀大小在所研究的問題中可以忽略的情況下，可將物體視為質(zhì)點(diǎn)。
（4）位移：描述質(zhì)點(diǎn)位置改變的物理量，它是矢量，方向由初位置指向末位置；大小是從初位置到末位置的線段長度。
（5）路程：是指質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的長度，它是標(biāo)量。
位移、路程的聯(lián)系與區(qū)別：位移是矢量，路程是標(biāo)量；只有在物體做單方向直線運(yùn)動時路程才等于位移的大小。
（6）平均速度：質(zhì)點(diǎn)在某段時間內(nèi)的位移△s與發(fā)生這段位移所用時間△t的比值叫做這段時間（或這段位移）的平均速度。即v = △s/△t
（7）瞬時速度：運(yùn)動物體經(jīng)過某一時刻（或某一位置）的速度，叫做瞬時速度。
（8）速率：瞬時速度的大小叫瞬時速率。速率是標(biāo)量。
（9）速度變化量△v = vt－v0：描述速度變化的大小和方向的物理量，它是矢量，△v可以與v0同方向、反方向。當(dāng)△v與v0同方向時，速度增大；當(dāng)△v 與v0反方向時，速度減小，當(dāng)△v與v0不共線時改變速度方向。
（10）加速度：加速度是表示速度改變快慢的的物理量，它等于速度的改變跟發(fā)生這一改變所用時間的比值。
　　　a＝△v /△t�。絭t－v0／△t
加速度是矢量，當(dāng)a與v 同方向時，v增大；當(dāng)它a與v反方向時，v減��；當(dāng)a與v垂直時，只改變速度的方向，不改變速度的大小。
（11）勻速直線運(yùn)動：物體在一條直線上運(yùn)動，如果在相等的時間內(nèi)通過的位移都相等，這樣的運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動。
（12）時刻和時間：時刻表示某一瞬間，在時間軸上是一個點(diǎn)，與時刻對應(yīng)的是瞬時速度、位置、動量、動能等狀態(tài)量。時間是兩個時刻間的間隔長度，在時間軸上是一線段。與時間對應(yīng)的是平均速度、位移、沖量、功等過程量。
2.難點(diǎn)釋疑
（1）加速度與速度沒有直接聯(lián)系，加速度對應(yīng)的是速度的變化率，表明物體的速度的變化的快慢。所以加速度大，速度不一定大；加速度變大，速度也不一定變大，速度變大與變小由速度與加速度方向之間的關(guān)系決定，二者同向時，速度增大，反向時速度減小。
（2）一個物體的加速度由它的質(zhì)量和它所受的合外力決定，即a＝F/m，當(dāng)合外力和質(zhì)量確定后，加速度就確定了。
【例題精析】
例1 物體通過兩個連續(xù)相等的位移平均速度分別為v1 =10m/s，v2 =15m/s ，則物體在運(yùn)動過程中的平均速度是（　　　）
　 Ａ.13.75m/s　Ｂ12.5m/s�。�.12m/s�。�.11.75m/s
解析：由于物體運(yùn)動的性質(zhì)不能確定，只能用平均速度的定義求，設(shè)每段位移為s，兩段經(jīng)歷時間分別為t 1 、t 2
平均速度v=2s/ (t 1 + t 2 )
t 1=s/ v1 t 2 = s/ v2
v=2 v1 v2 / (v1 +v2 ) =12（m/s）
答案是：C
錯解：v=（v1 +v2）/2=12.5（m/s）
思考拓寬：如果物體通過兩個連續(xù)相等的時間平均速度分別為v1 、v2 ，則物體在運(yùn)動過程中的平均速度是多少？
例2 下列描述的運(yùn)動中，可能存在的是（ ）
A．速度很大，加速度很小 B．速度變化很大，加速度很小
C．速度變化越越快，加速度越越小 D．加速度越越小，速度越越大
解析：速度很大的物體，如果速度變化很慢，比如經(jīng)過很長的時間，速度才發(fā)生了很小的變化，那么加速度就很小，故A對。如果物體速度變化很大，但所用的時間也很長，加速度就可能很小，故B對。速度變化越越快，就表示加速度越越大，故C錯。當(dāng)加速度和速度的方向相同時，物體就一定做加速運(yùn)動，即使加速度越越小，但速度還是越越大，只是速度增加的越越慢而已，故D對。
應(yīng)選A、B、D。
思考拓寬：要正確理解加速度的概念，區(qū)別速度、速度變化量、速度變化率以及加速度的確切含義。物理學(xué)習(xí)中相似的概念辨析題很多，關(guān)鍵是要對概念有深刻的理解，如電磁學(xué)中的磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率等概念的辨析與本題類似。
【能力提升】
I．知識與技能
1．在平直的公路上并排行駛的汽車，甲車內(nèi)的人看見窗外樹木向東行駛，乙車內(nèi)的人發(fā)現(xiàn)甲車沒有運(yùn)動，如果以地面為參考系，上述事實(shí)說明（ ）
A 甲車向東運(yùn)動，乙車不動 B 乙向西運(yùn)動，甲車不動
C 甲車向西運(yùn)動，乙車向東運(yùn)動 D 甲乙兩車同時向西運(yùn)動
2．一質(zhì)點(diǎn)沿半徑R的圓周運(yùn)動一周仍回到原地，它在運(yùn)動過程中路程、位移的最大值分別是（ ）
Ａ。２πＲ；２πＲ　�。�.２Ｒ；２πＲ�。�. ２Ｒ；２Ｒ�。�. ２πＲ；２Ｒ
3．一質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動，加速度方向始終與速度方向相同，但加速度的大小逐漸減小直至為零，則在此過程中（ ）
Ａ.速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最小值。
Ｂ.速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最大值，
Ｃ.位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，.位移達(dá)到最大值，
Ｄ.位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，.位移達(dá)到最小值。
4．對于平均速度、瞬時速度與速率，正確的說法是（ ）
A．平均速度的大小等于平均速率
B．平均速度大小等于初速度和末速度的平均值
C．瞬時速度大小等于瞬時速率
D．較短時間內(nèi)的平均速度就是瞬時速度
5．下列說法正確的是（ ）
A．作平動的物體一定都可以視為質(zhì)點(diǎn)
B．有轉(zhuǎn)動的物體一定不可以視為質(zhì)點(diǎn)
C．研究物體轉(zhuǎn)動時一定不可以將物體視為質(zhì)點(diǎn)
D．不可以將地球視為質(zhì)點(diǎn)
6．運(yùn)動員在百米賽跑中，起跑后第３ｓ末的速度為８m/s，第10ｓ到達(dá)終點(diǎn)時的速度為13 m/s，他這次跑完全程的平均速度是 m/s 。
7．一質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動，t 1=2s時速度大小為４m/s，方向向右；在t 2=5s時速度大小為８m/s，方向向左；則物體ｔ１至ｔ２時間內(nèi)的加速度大小為 m/s，方向向 。
Ⅱ能力與素質(zhì)
8.甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地駛向同一目的地。甲車在前一半時間內(nèi)以速度v1做勻速運(yùn)動，后一半時間以速度v2做勻速運(yùn)動；乙車在前一半路程內(nèi)以速度v1做勻速運(yùn)動，在后一半路程內(nèi)以速度v2做勻速運(yùn)動，已知v1≠v2，則（ ）
A.甲車先到 B.乙車先到
C.甲、乙同時到達(dá) D.無法比較
9.一實(shí)心木塊，長、寬、高分別為a、b、c， 如圖2—1所示，有一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)沿木塊表面運(yùn)動到B點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)的最短路程和質(zhì)點(diǎn)的位移。
10．一筑路工人在長300米的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一輛汽車在離右隧道口150米處以速度vo=54 千米/小時向隧道駛，由于隧道內(nèi)較暗，司機(jī)沒有發(fā)現(xiàn)這名工人。此時筑路工正好處在向左、向右跑都能安全脫險的位置。問此位置距右出口距離是多少?他奔跑的最小速度是多大?

　　　　　專題二 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律及其應(yīng)用
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：變速直線運(yùn)動及公式 v t= v 0 + a t ； ；
v t2- v 02=2 a s 均為II類要求，即能夠理解其含義，能在實(shí)際問題的分析、綜合，推理和判斷等過程中運(yùn)用，在高考中多與牛頓運(yùn)動定律、電場、磁場等知識綜合命題 ，單獨(dú)命題多與實(shí)際生活相結(jié)合。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．基本知識
⑴變速直線運(yùn)動：物體在一條直線上運(yùn)動，如果在相等的時間里位移不相等，這種運(yùn)動叫變速直線運(yùn)動。
⑵勻變速直線運(yùn)動：在變速直線運(yùn)動中，如果在相等的時間內(nèi)速度的改變相等，這種運(yùn)動叫做勻變速直線運(yùn)動。
⑶勻變速直線運(yùn)動的基本公式和推論
基本公式 v t= v 0 + a t



推論 v t2- v 02=2 a s
（只適于勻變速直線運(yùn)動）
公式中s、v、a均為矢量，計算時常指定正方向，對初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，一般取加速度方向?yàn)檎�；初速度不為零時，一般取初速度方向?yàn)檎��?br>⑷自由落體：物體只在重力作用下由靜止開始下落的運(yùn)動，叫做自由落體運(yùn)動。
v0=0 a=g
自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，遵守勻變速直線運(yùn)動的普遍規(guī)律，有關(guān)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例式也成立。
2.勻變速直線運(yùn)動推論：
⑴由紙帶得到的結(jié)論
如圖2—2所示，A、B、C、 D、 E. 為打點(diǎn)計時器在紙帶上打出的點(diǎn)，點(diǎn)間距分別為S1 S2 S3 S4 S5，打出相鄰兩點(diǎn)所用時間為T，則
v A=（S1+S2）/2T
v B=（S2+S3）/2T （中時刻的速度等于這段時間的平均速度）
ａ=（S2-S1）/T2 =（S3-S2）/T2 =（S3-S1）/2T2 =（S5-S2）/3T2 （依次相鄰的相同時
間間隔內(nèi)的位移之差為一恒量）
⑵初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的特征（設(shè)T為時間單位）
①1T末、2T末、3T末、……nT末瞬時速度之比為　
Ｖ１：Ｖ２：Ｖ３：……Ｖｎ＝１：２：３：……ｎ
②１T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、……nT內(nèi)位移之比為
S１：S２：S３：……Sｎ＝１2：２2：３2：……ｎ2
③第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、……第n個T內(nèi)的位移之比
SI：SII：SIII：……SN=1：3：5：……（2n-1）
④通過連續(xù)相同的位移所用時間之比
t１：t２：t３：……tｎ=１：（ -1）：（ - ）：……（ - ）
3.難點(diǎn)釋疑
⑴如圖2—3所示，某質(zhì)點(diǎn)從A到B做勻變速直線運(yùn)動，通過時間為t，t /2時的速度為v 1，質(zhì)點(diǎn)通過AB中點(diǎn)C時的速度為v 2，則v 1 < v 2
因?yàn)�，�?dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動時，t /2時刻到D點(diǎn)，前半時運(yùn)動的位移小于后半時運(yùn)動的位移，則D點(diǎn)在C點(diǎn)左側(cè)，如圖2-4所示，則v 1 < v 2。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動時，t /2時刻到D點(diǎn)，前半時運(yùn)動的位移大于后半時運(yùn)動的位移，則D點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)，如圖2-5所示。則v 1 < v 2
⑵追擊問題是運(yùn)動學(xué)中一個常見又較難的問題。解決這類問題一般要抓住兩個關(guān)系：速度關(guān)系和位移關(guān)系，找到臨界條。例如①勻減速運(yùn)動的物體追趕同方向勻速運(yùn)動的物體時，恰能追上或恰好追不上的臨界條是靠近時追趕者的速度等于被追者的速度。②初速度為零的勻加速運(yùn)動的物體追趕同向勻速運(yùn)動物體時，追上前具有最大距離的條是追趕者的速度等于被追者的速度。
【例題精析】
例題1飛機(jī)著陸以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，若其著陸速度為60ｍ/s，求飛機(jī)著陸后12s滑行的距離。
解析：設(shè)飛機(jī)從著陸到停止所用的時間為t’
由v t= v 0+ a t解得t’ =10s, 說明飛機(jī)在12S內(nèi)不是始終做勻減速直線運(yùn)動,它在后2s內(nèi)是靜止的. S= v 0 t’+ a t’2/2�。剑叮啊粒保埃�６×１０２／２
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。剑常埃埃ǎ恚�　　
或　　S＝v 0２／２ａ＝６０２／２×６＝３００（ｍ）
錯解：　依S= v 0 t + a t 2/2�。剑叮啊粒保玻�６×１２２／２　＝２８８（ｍ）
　　其實(shí)這樣算出的位移是飛機(jī)運(yùn)動10s后再反向運(yùn)動2s的總位移，但飛機(jī)運(yùn)動停止后并沒有運(yùn)動。
思考拓寬：若將勻減速運(yùn)動的飛機(jī)改成在足夠長光滑斜面上從Ａ點(diǎn)做減速運(yùn)動的小球，如圖２－6所示，求小球在12s內(nèi)的位移還是300ｍ嗎？為什么？若求小球與A點(diǎn)的距離為300ｍ所經(jīng)歷的時間為多少？
例題2 相同的小球從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)放了幾顆后，對斜面上正運(yùn)動著的小球拍下部分照片，如圖2-7所示，現(xiàn)測得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上作勻加速直線運(yùn)動，且加速度大小相同.求:①小球運(yùn)動時加速度大小;②拍片時B的速度大小;③D、C兩球相距多遠(yuǎn);④A球上面正在運(yùn)動著的小球共有多少顆.
解析:本題屬于運(yùn)動學(xué)的綜合問題,從題設(shè)意境看,斜面上有多個小球在運(yùn)動,但是釋放小球的時間間隔是相同的,各球的運(yùn)動情況也相同,這樣拍片時圖中各小球的位置可以等效為一個小球在斜面上運(yùn)動時每隔0.1s小球所在的位置.
①小球運(yùn)動時加速度a＝ 5 m/s2
②小球B的速度
③D、C兩球相距DC=BC+△S=BC+(BC-AB)=0.25m
④小球B從開始下滑到圖示位置所用的時間t B＝v B/a＝1.75/5＝0.35s
所以B球上面正運(yùn)動著的小球有3顆，A球上面正在運(yùn)動著的小球有2顆.
例題3 如圖2-8所示，處在平直軌道上的甲乙兩物體相距s，同時同向開始運(yùn)動，甲以初速度v 加速度a1 做勻加速運(yùn)動，乙做初速度為零，加速度為a2 的勻加速運(yùn)動，假設(shè)甲能從乙旁邊通過，下述情況可能發(fā)生的是（ ）
A a1 = a2時能相遇兩次 B a1 > a2時能相遇兩次
C a1 < a2時能相遇兩次 D a1 < a2時能相遇一次
解析： 對甲物體s1= v t + a1 t 2/2
對乙物體 s2= a2 t 2/2
由位移關(guān)系 s1 =s2+s
v t + a1 t 2/2= a2 t 2/2 +s
（ a1- a2）t 2/2 + v t ?s=0
t =[- v± ]/（a1- a2）
當(dāng)a1 > a2時， > v，t有一解，只能相遇一次。
當(dāng)a1 = a2時，t = s/ v ，只能相遇一次。
當(dāng)a1 < a2時，t = [ v± ]/（a2 -a1）
當(dāng) v 2=2s（a2 -a1），t有一解，只能相遇一次。
當(dāng) < v，t有兩解，能相遇兩次。
答案是C D
【能力提升】
I．知識與技能
1．一個做勻加速直線運(yùn)動的物體，初速度v0=2.0m/s，它在第3秒內(nèi)通過的位移是4.5m，則它的加速度為（ ）
A 0.5m/s2 B 1.0 m/s2 C 1.5 m/s2 D 2.0 m/s2
2．小物體沿光滑斜面下滑，初速度為零，當(dāng)滑過L的距離時，速度大小為v，那么，當(dāng)它的速度為v /2 時，滑過的距離為 （ ）
A .L/4 B. L/2 C.L/2 D.3L/4
3．一個作勻加速直線運(yùn)動的物體，其位移和時間的關(guān)系是s＝18t－6t2，則它的速度為零的時刻為（　　　）
A． 1.5s　　　B． 3s　　　C． 6s　　　D．18s
4．自地面將一物體豎直上拋，初速度大小為20m/s，當(dāng)它的位移為15m時，經(jīng)歷的時間和運(yùn)動速度分別為（g取10m/s2，不計空氣的阻力，選取豎直向上為正方向）（ ）
A. 1 s，10 m/s B. 2 s，15 m/s
C. 3 s，－10 m/s D. 4 s，－15 m/s
5．如圖2-9，光滑斜面AE被分成四個相等的部
分，一個物體由A點(diǎn)靜止釋放，下面結(jié)論中正確的是（ ）
A．物體到達(dá)各點(diǎn)的速度vB： vC：vD：：vE=1：21/2：31/2：2
B．物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時間tB： tC：tD：：tE=1：21/2：31/2：2
C．物體從A到E的平均速度v=vB
D．經(jīng)過每一部分時，其速度增量均相同
6．有一個做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，它在開始的兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)，通過的路程分別是24 m、64m ，每一個時間間隔為4s，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的初速度為 m/s， 加速度為 m/s2
7．一汽車關(guān)閉油門后，在水平路面上滑行10s后靜止，該汽車滑行時所受阻力不變，關(guān)閉油門后的第8s內(nèi)運(yùn)動了2.5m，則汽車關(guān)閉油門時的速度為
II 能力和素質(zhì)
8．滴水法測重力加速度的過程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時后一滴恰離開水龍頭。測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h，即可算出重力加速度。設(shè)人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1s，聲速為340m/s，則
A. 水龍頭距人耳的距離至少為34 m B. 水龍頭距盤子的距離至少為34 m
C. 重力加速度的計算式為 D. 重力加速度的計算式為
9．A球從塔頂自由落下，當(dāng)下落高度為a時，B球從距塔頂b處開始自由落下，兩球同時落地，求塔高為多少？
10．兩輛完全相同的汽車沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定加速度剎車。在它剛停止時，后車也以相同加速度剎車。若前車剎車行駛距離為s，要使兩車不相撞，則兩車勻速行駛時的車距至少應(yīng)為多少？

專題三 運(yùn)動圖象
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：位移-時間圖象和速度-時間圖象是II類要求，要求深刻理解這兩個圖象中的物理意義，并且會用它形象地表達(dá)物理規(guī)律和物理過程，在高考中主要考察方向是用兩個圖象解決物理問題，特別是帶電粒子在電場中的運(yùn)動，圖象會使問題變得簡單明了。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.勻速直線運(yùn)動
位移—時間圖象（S—t）如圖2—10所示,直線的斜率表示速度v 0其中
①表示速度和位移同方向，初始位移為零。
②表示速度和位移同方向，初始位移為S0。
③表示速度和位移反方向，初始位移為S1。
④表示位移保持S0不變（靜止）
速度時間圖象，如圖2-11所示，因?yàn)镾=v0t,所以t1-t2時刻的位移可以用陰影部分的面積表示
2.勻變速直線運(yùn)動
速度-時間圖象，如圖2-12所示，直線的斜率表示加速度，其中
①表示初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。
②表示初速度為v 0的勻加速直線運(yùn)動。
③表示初速度為v 1的勻減速直線運(yùn)動。
t 1- t 2時間內(nèi)的位移為t軸上下兩部分面積之差。
3、難點(diǎn)釋疑
①有的同學(xué)認(rèn)為“無論是位移-時間圖象還是速度-時間圖象，只要在同一圖象上兩條圖線相交，就是相遇”，這種說法是錯誤的。因?yàn)樵谕�一個圖象上兩條圖線相交，表示在該時刻兩個運(yùn)動物體，縱坐標(biāo)的物理量相同，在位移-時間圖象上表示位置坐標(biāo)相同，則一定是相遇，而在速度-時間圖象上則表示在該時刻兩物體的速度相等，并不一定是相遇。
②還有的同學(xué)認(rèn)為“在位移-時間圖象上，圖線是曲線則為曲線運(yùn)動，是直線則為直線運(yùn)動”。如圖2-12，認(rèn)為圖線1是直線運(yùn)動，圖線2是曲線運(yùn)動，并且還認(rèn)為圖線2中物體的運(yùn)動路程大于1中物體的路程。這種認(rèn)識是錯誤的，無論是圖線1還是圖線2都不表示物體的運(yùn)動徑跡，圖1是直線表示斜率相同，為勻速運(yùn)動，圖2是曲線，斜率變化，表示變速運(yùn)動，可以是直線運(yùn)動。
【例題精析】
例題1 甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時經(jīng)過某一路標(biāo)，由此開始甲一直做勻速運(yùn)動，乙先勻加速后勻減速，丙先勻減速后勻加速，他們經(jīng)過下一路標(biāo)時速度又相同，則（ ）
A.甲車先通過下一路標(biāo)
B. 乙車先通過下一路標(biāo)
C. 丙車先通過下一路標(biāo)
D. 他們通過下一路標(biāo)的先后情況無法確定
解析：該題用圖象法求解簡單明了，
畫出它們的v ?t圖象，如圖2-14,在v ?t圖中圖線下所圍的“面積”表示位移，因?yàn)樗麄兯�通過的位移相同，所以，它們的“面積”也相等，由圖象可看出三者的時間關(guān)系： t乙<t甲< t丙
因此，答案為B
思考拓寬：請試用平均速度解答。
例題2一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛經(jīng)過路口，從后面超過汽車，試求（1）汽車在路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？ 此時距離為多少？
解析：自行車和汽車的v - t圖象如圖2-15所示，由于圖象與橫坐標(biāo)包圍的面積表示位移的大小，所以由圖象可以看出，在相遇之前t時刻速度相等，自行車的位移（矩形面積）與汽車位移（三角形面積）之差即陰影部分面積達(dá)到最大，所以t = v自/ a =6/3=2s，此時兩者之間的距離△S= v t /2 =（6×2）/2 =6（ｍ）。
思考：本題你還知道，經(jīng)過多長時間汽車追上自行車？兩車相遇時距路口多遠(yuǎn)？
【能力提升】
I．知識與技能
1.汽車甲沿著平直的公路以速度v做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)它路過某處的同時，該處有一汽車乙開始做初速度為零的勻加速運(yùn)動去追趕甲，根據(jù)上述已知條，下列說法正確的是( )
A.可求出乙車追上甲車時，乙車的速度。
B.可求出乙車追上甲車時，乙車所走過的路程。
C.可求出乙車從開始到追上甲車時所用的時間。
D.可求出乙車從開始到追上甲車之前，甲乙相距最遠(yuǎn)時乙車的速度。
2.一個物體向上豎直拋出，如果在上升階段和下降階段所受的空氣阻力數(shù)值相等，那么在2-16所示的圖中，能正確反映速度變化的是（以向上方向?yàn)檎�方向）�?）

3.某物體運(yùn)動的位移—時間圖象如圖2-17所示，則物體( )
A.往復(fù)運(yùn)動 B.勻加速直線運(yùn)動
C.朝某一方向的直線運(yùn)動 D.以上說法都不對

4.將物體以一定的初速度上拋，若不計空氣阻力，從拋出到落回原地的整個過程中，如圖2-18所示的圖象中正確的是 ( )

5.物體在粗糙的水平面上運(yùn)動，其位移—時間圖象，如圖2-19所示，已知在沿運(yùn)動方向上的作用力為F，物體在運(yùn)動過程中，受到的滑動摩擦力f，由圖象可知( )
A. F>f B. F=f
C. F<f D.無法確定
6.有一物體做直線運(yùn)動，其速度圖象如圖2-20所示中的實(shí)線，那么物體的加速度與速度同方向的是（ ）
A.只有0< t <1s B. 只有 2s< t <3s
C. 0< t <1s 和 2s< t <3s D.0< t <1s 和 3s< t <4s
II．能力與素質(zhì)
7.如圖2-21所示，為一物體做直線運(yùn)動的v - t圖象，初速度為v 0，末速度v t，則關(guān)于物體在t時間內(nèi)的平均速度正確的是（ ）
A. v =（v 0+ v t）/2 B. v >（v 0+ v t）/2
C. v <（v 0+ v t）/2 D.無法判斷
8.一物體做直線運(yùn)動，依次通過A、B、C三點(diǎn)，B為AC的中點(diǎn)，物體在AB段的加速度為a1，運(yùn)動時間為t1，在BC段的加速度為a2，運(yùn)動時間為t2。若VB =（VA +VC）/2，則比較a1與a2，t1與t2，下列答案正確的是（ ）
A. a1<a2 t1>t2B. a1=a2 t1=t2
C. a1>a2 t1>t2D. a1<a2 t1<t2
【拓展研究】
9.如圖2-22（甲）所示，相距d =15cm的A、B兩極板是在真空中平行放置的金屬板，當(dāng)給它們加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強(qiáng)電場，今在A、B兩板之間加上如圖（乙）所示的交變電壓，交變電壓的周期T=1.0?10-6s, t=0時A板的電勢比B板的電勢高，而且UAB=1080V.一個荷質(zhì)比q/m =1.0?108C/kg的帶負(fù)電的粒子在t=0時刻從B板附近由靜止開始運(yùn)動，不計重力.問：粒子運(yùn)動過程中將與某一極板相碰撞，求粒子碰撞極板時的速度大小。（要求用v ?t圖象求解）

效果驗(yàn)收
1.下列描述的運(yùn)動中可能的有( )
A.速度變化很大，加速度為零 。
B.速度變化方向?yàn)檎�，加速度方向�(yàn)樨?fù)。
C.速度變化越越快，加速度越越小 。
D. 速度越越大，加速度越越小。
2.做勻加速直線運(yùn)動的物體，運(yùn)動了t s的時間則( )
A.加速度越大，它走過的路程一定越長
B.初速度越大，它走過的路程一定越長
C.末速度越大，它走過的路程一定越長
D.平均速度越大，它走過的路程一定越長。
3.物體做勻加速直線運(yùn)動時，下列說法正確的是( )
①速度總是與時間成正比 ②速度的增量與所用時間的比值是恒量
③任意兩個連續(xù)相等的時間里位移之差一定相等
④在任意時間段內(nèi)的平均速度一定是v=（v0+vt）/2
A ①③④ B②③④ C ③④ D ②
4．在加速上升的氣球上落下一物體，該物體離開氣球的瞬間的速度和加速度是（ ）
A．有向上的加速度和向下的速度
B．有向上的速度和向下的加速度
C．物體將作豎直下拋運(yùn)動
D．物體將作自由落體運(yùn)動
5.做勻變速直線運(yùn)動的物體，在第3s內(nèi)的位移是20ｍ，第9s內(nèi)的位移是50ｍ，其加速度是( )
A.2ｍ／ｓ２ B. 3ｍ／ｓ２ C. 5ｍ／ｓ２ D.以上均不對
6. 關(guān)于加速度，下面說法正確的是（ ）
①加速度是描述物體速度變化大小的物理量
②加速度是描述物體速度變化快慢的物理量
③加速度為正值，物體做加速運(yùn)動；加速度為負(fù)值，物體做減速運(yùn)動
④加速度增大，而速度有可能減少；加速度減小，而速度有可能增大
A．①② B.②④ C.①③④ D.①②④
7.將一物體以某一初速度豎直上拋，如圖2-23所示的四幅圖中，請選擇正確表示物體在整個運(yùn)動過程中的速率 與時間 的關(guān)系的一項（ ）

8．汽車以20米/秒的速度做勻速直線運(yùn)動，剎車后的加速度為5米/秒2，那么開始剎車后2秒與開始剎車后6秒汽車通過的位移之比為（ ）
A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3
9．一個作勻加速直線運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時的速度分別是v和7v，經(jīng)過AB的時間是t，則下列判斷正確的是：（ ）
①經(jīng)過A、B中點(diǎn)的速度是4v ②過A、B中間時刻的速度是4v
③前t/2時間通過的位移比后t/2時間通過的位移少1.5vt
④過前s/2位移所用時間是后s/2位移所需時間的2倍
A ①③④ B②③ C②③④ D ②
10．一物體作勻變速直線運(yùn)動，某時刻速度大小為4m/s，1s鐘后速度的大小變?yōu)?0m/s ，在這1s鐘內(nèi)該物體的（ ）
①位移的大小可能小于4m ②位移的大小可能大于10m
③加速度的大小可能小于4m/s2 ④加速度的大小可能大于10m/s2
A ①④ B ②③ C ①③ D ②④
11．如圖2-24所示，在練習(xí)使用打點(diǎn)計時器的實(shí)驗(yàn)中，在紙帶上選用的五個計數(shù)點(diǎn)，則從紙帶上分析可知（數(shù)據(jù)單位：cm每計數(shù)點(diǎn)間有4個點(diǎn)沒有畫出）
⑴ 小車做的勻加速直線運(yùn)動的加速度為
ｍ／ｓ２
⑵小車在C點(diǎn)既時速度為 ｍ／ｓ
⑶ 小車在BD段的平均速度為 ｍ／ｓ
⑷ 小車在E點(diǎn)即時速度為 ｍ／ｓ
12．一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，速度由零增大到5m/s，再由5m/s增大到10m/s，在這兩個階段中，物體所經(jīng)歷的時間之比為 ，所通過的距離之比為 。
13．完全相同的三塊木塊并排的固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入。若子彈在木塊中做勻減速運(yùn)動，穿透第三塊木塊的速度恰好為零，則子彈依次射入每塊時的速度比為 ，穿過每塊木塊所用的時間之比為 。
14．天觀測表明，幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星（或星系）都在以各自的速度背離我們而運(yùn)動，離我們越遠(yuǎn)的星體，背離我們的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹。不同星體的退行速度v 和它們離我們的距離r成正比，即
v=Hr
式中H為一常數(shù)，稱為哈勃常數(shù)，已為天觀察測定。為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認(rèn)為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的。假設(shè)大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運(yùn)動，并設(shè)想我們就位于其中心，則速度越大的星體現(xiàn)在離我們越遠(yuǎn)，這一結(jié)果與上述天觀察是一致的。
由上述理論和天觀察的結(jié)果，可估算宇宙年齡T，其計算式為T= 。根據(jù)近期觀測，哈勃常數(shù)H=3×10-2米/秒•光年，其中光年是光在一年中行進(jìn)的距離。因此估算出宇宙的年齡約為 年
15．物體在地面上因摩擦力作用做勻減速直線運(yùn)動，初速度為10 m/s，第1秒內(nèi)運(yùn)動了8米，前6秒內(nèi)物體的位移是多少？
16．一礦井深45米，在井口每隔一定時間自由落下一個小球，當(dāng)?shù)?個小球從井口開始下落時，第一個小球恰好落至井底，問：
（1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是多少？
（2）這時第3個小球和第5個小球相距多遠(yuǎn)？
17．火車甲以速率v1行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方距甲車s處有火車乙正以速率v2（v1 >v2）向同方向勻速運(yùn)動，為使甲、乙兩車不相碰，司機(jī)立即使甲車做勻減速運(yùn)動，則甲車的加速度a的大小應(yīng)滿足的條是什么？（即a v1 v2 s的關(guān)系式）
18.一輛實(shí)驗(yàn)小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運(yùn)動。有一臺發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺上，到軌道的距離N為d =10m，如圖2-25所示，轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，使激光器在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為T=60s。光束轉(zhuǎn)動的方向如圖箭頭所示。當(dāng)光束與N的夾角為450時，光束正好射到小車上。如果再經(jīng)過△t=2.5s光束又射到小車上，則小車的速度為多少？

第二 直線運(yùn)動參考答案
專題一：1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．10 7．4，左 8．A
9． ； 10．75; 7.5
專題二：1．B 2．A 3．A 4．AC 5．ABC 6．1；2.5 7．1m/s2 8．BD 9．(a+b)2/4a 10．2s
專題三：1．AD 2．B 3．C 4．B 5．B 6. D 7. B 8. A 9. 2.1?105m/s
效果驗(yàn)收：1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6. B 7. B 8. C 9. C 10. A
11. 2; 1.9; 1.9; 2.3 12. 1:1; 1:3; 13. ; 14. ; 1?1010 15. 12.5m 16.0.5s; 15m 17. 18.1.7m/s或2.9m/s

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