目的要求：通過強(qiáng)化基礎(chǔ)訓(xùn)練，內(nèi)化力的合成與分解、受力分析等解題思想，以形成解題能力重點(diǎn)難點(diǎn)： 力的合成與分解，受力分析。
力、力學(xué)中常見的三種力
基礎(chǔ)知識(shí) 一、力
1、定義：力是物體對(duì)物體的作用
說明：定義中的物體是指施力物體和受力物體，定義中的作用是指作用力與反作用力。
2、力的性質(zhì)
①力的物質(zhì)性：力不能離開物體單獨(dú)存在。一談到力,必然涉及兩個(gè)物體,受力物體和施力物體,力不能離開物體而存在,找不到施力物體和受力物體的力是不存在的.一提到力一定要知道其施力物體和受力物體，學(xué)好物理的功底。
說明:分析力,①首先要明確施力物體和受力物體(作用對(duì)象)
②對(duì)某一物體而言,可能有一個(gè)或多個(gè)施力物體.
③受力物體和施力物體總是同時(shí)成對(duì)出現(xiàn).
②力的相互性：力的作用是相互的。施力物體給予受力物體作用的同時(shí)必受受力物體的反作用.即力是成對(duì)出現(xiàn)的.施力物體同時(shí)也是受力物體.受力物體同時(shí)也是施力物體,我們把物體之間的作用稱為作用力與反作用力.
③力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。
④力的獨(dú)立性：一個(gè)力作用于物體上產(chǎn)生的效果與這個(gè)物體是否同時(shí)受其它力作用無關(guān)。
⑤力的測(cè)量工具：測(cè)力計(jì)，可以用彈簧稱測(cè)量
⑥單位:牛頓 簡(jiǎn)稱牛.符號(hào)N (SI制中：kgm/s2)
意義：使質(zhì)量為1千克的物體產(chǎn)生1米／秒2加速度力的大小為 1牛頓．
⑦力的表示方法：三要素表示、力的圖示和示意圖
力的三要素是：大小、方向、作用點(diǎn)．
力的圖示：用一根帶箭頭的線段表示出力的三要素，稱為力的圖示.要選擇合適的比例(標(biāo)度),要求嚴(yán)格。說明：改變?nèi)我环矫孀饔眯Ч几淖儭?br>力的示意圖：若只要求正確地表示出物體的受力個(gè)數(shù)和受力的方向,按大致比例畫出力的大小,稱為力的示意圖.
示意圖著重于受力個(gè)數(shù)和各力的方向畫法,不要求作出標(biāo)度.
⑧力的作用效果 ①靜力效果:使物體的形狀發(fā)生改變(形變),拉伸 壓縮 彎曲 扭轉(zhuǎn)等
②動(dòng)力效果:使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變(改變物體的速度)即是產(chǎn)生加速度
3、力的分類
①按性質(zhì)分類：重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等 （受力分析時(shí)一定要分析的力）一定有施、受力物體。
②按效果分類：拉力、壓力、支持力、動(dòng)力、阻力、向心力、回復(fù)力、下滑力、分力、合力、斥力、吸力、浮力等
③按研究對(duì)象分類：內(nèi)力和外力。
④按作用方式分類：重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等為場(chǎng)力，即非接觸力，彈力、摩擦力為接觸力。
說明：性質(zhì)不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性質(zhì)相同的。
二、重力
1、產(chǎn)生原因：由于地球?qū)ξ矬w的吸引而使物體受到的力叫重力．
說明：①重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的力，但它并不就等于地球時(shí)物體的引力．重力是地球?qū)ξ矬w的萬有引力的一個(gè)分力，另一個(gè)分力提供物體隨地球旋轉(zhuǎn)所需的向心力。由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力很小，所以計(jì)算時(shí)一般可近似地認(rèn)為物體重力的大小等于地球?qū)ξ矬w的引力。
其一個(gè)分力使得物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力,(赤道處較大)；另一個(gè)力為重力。（在南北兩極較大）
地球附近的物體都受重力作用，重力的施力物體是地球。
②重力的大小與緯度和距地面的高度有關(guān)。
重力在不同緯度的地方不同，南北兩極較大，赤道處較小。離地面不同高度的地方不同,離地越高的地方越小，
但是在處理物理問題時(shí)，在地球表面和地球表面附近某一高度的地方，一般認(rèn)為物體受的重力不變
一個(gè)物體受的重力不受運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，與是否還受其它力作用也無關(guān)。在超重、矢重和衛(wèi)星上也還受重力作用，
2、大小：G＝mg （可以認(rèn)為牛頓第二定律）
（說明：物體的重力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及所處的狀態(tài)都無關(guān)）此公式可認(rèn)為牛頓第二定律。
g=9.8 N/kg 可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量
3、方向：豎直向下（說明：不可理解為跟支承面垂直）．不等同于指向地心，只有赤道和兩極處重力的方向才指向地心。
4、重心：物體各部分都受重力作用,效果上認(rèn)為集中到一個(gè)點(diǎn)上,這個(gè)點(diǎn)就叫重心，即是說重力的作用點(diǎn)。
即：重心是物體各部分所受重力合力的作用點(diǎn)．
說明：（l）重心可以不在物體上．物體的重心與物體的形狀和質(zhì)量分布都有關(guān)系。重心是一個(gè)等效的概念。
重心是一個(gè)等效替代點(diǎn),不要認(rèn)力只有重心處受重力,物體的其它部分不受重力。
（2）有規(guī)則幾何形狀、質(zhì)量均勻的物體重心在它的幾何中心．質(zhì)量分布不均勻的物體，其重心隨物體的形狀和質(zhì)量分布的不同而不同。
（3）薄物體的重心可用懸掛法求得．
三、彈力
彈力產(chǎn)生原因：發(fā)生形變的物體想要恢復(fù)原狀而對(duì)迫使它發(fā)生形變的物體產(chǎn)生的力。
1、定義：直接接觸的物體間由于發(fā)生彈性形變(即是相互擠壓)而產(chǎn)生的力．
2、產(chǎn)生條件：直接接觸，有彈性形變。
3、方向：彈力的方向與施力物體的形變方向相反（與形變恢復(fù)方向相同），作用在迫使物體發(fā)生形變的物體上。彈力是法向力，力垂直于兩物體的接觸面。具體說來：(彈力方向的判斷方法)
(1)彈簧兩端的彈力方向,與彈簧中心軸線重合,指向彈簧恢復(fù)原狀的方向。其彈力可為拉力,可為壓力；對(duì)彈簧秤只為拉力。
(2)輕繩對(duì)物體的彈力方向，沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力。
(3)點(diǎn)與面接觸時(shí)彈力的方向，過接觸點(diǎn)垂直于接觸面（或接觸面的切線方向）而指向受力物體。
(4)面與面接觸時(shí)彈力的方向，垂直于接觸面而指向受力物體。
(5)球與面接觸時(shí)彈力的方向，在接觸點(diǎn)與球心的連線上而指向受力物體。
(6)球與球相接觸的彈力方向，沿半徑方向，垂直于過接觸點(diǎn)的公切面而指向受力物體。
(7)輕桿的彈力方向可能沿桿也可能不沿桿，桿可提供拉力也可提供壓力,這一點(diǎn)跟繩是不同的。
(8)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況。利用平行條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律判斷．
說明：①壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面（若是曲面則垂直過接觸點(diǎn)的切面）指向被壓或被支持的物體。
②繩的拉力方向總是沿繩指向繩收縮的方向。
③桿既可產(chǎn)生拉力，也可產(chǎn)生壓力,而且能產(chǎn)生不同方向的力。這是桿的受力特點(diǎn)。
桿一端受的彈力方向不一定沿桿的方向。
4、彈力的大�。�
①?gòu)椈�、橡皮條類：它們的形變可視為彈性形變。(在彈性限度內(nèi))彈力的大小跟形變關(guān)系符合胡克定律遵從胡克定律力F=kX。
上式中k叫彈簧勁度系數(shù),單位：N/m，跟彈簧的、粗細(xì),直徑及原長(zhǎng)都有關(guān)系；X是彈簧的形變量（拉伸或壓縮量）切不可認(rèn)為是彈簧的原長(zhǎng)。
②一根張緊的輕繩上的張力大小處處相等。
③非彈簧類的彈力是形變量越大,彈力越大,一般應(yīng)根據(jù)物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),利用平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律(牛頓定律)來計(jì)算。
重難點(diǎn)突破
一、彈力有無判斷彈力的方向總跟形變方向相反，但很多情況接觸處的形變不明顯，這給判斷彈力是否存在帶來困難。可用以下方法解決。
1、拆除法：即解除所研究處的接觸，看物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否改變。若不變，則說明無彈力；若改變，則說明有彈力。
2、分析主動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是判斷彈力有無的金鑰匙。
分析主動(dòng)力就是分析沿彈力所在直線上,除彈力以外其它力的合力.看該合力是否滿足給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),若不滿足,則存在彈力,若滿足則不存在彈力。
二、彈力方向判定
1、對(duì)于點(diǎn)與面、面與面接觸的情形，彈力的方向總跟接觸面垂直。對(duì)于接觸面是曲面的情況，要先畫出通過接觸點(diǎn)的切面，彈力就跟切面垂直。
2、對(duì)于桿的彈力方向問題，要特別注意不一定沿桿，沿桿只是一種特殊情況，當(dāng)桿與物體接觸處情況不易確定時(shí)，應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律來判斷。
三、彈力的計(jì)算
彈力是被動(dòng)力，其大小與物體所受的其它力的作用以及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，所以可根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。
非彈簧類彈力的大小計(jì)算，只能根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用F合 = 0或F合 = ma求解。
四、摩擦力
1、定義：當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體的表面上相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì))時(shí)，受到的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的力，叫摩擦力，可分為靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力。
2、產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙；②相互接觸的物體間有彈力；③接觸面間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))。
說明：三個(gè)條件缺一不可，特別要注意“相對(duì)”的理解
兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件（沒有彈力不可能有摩擦力）.
3、摩擦力的方向：
①靜摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。
②滑動(dòng)摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。
說明：（1）“與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反”不能等同于“與運(yùn)動(dòng)方向相反”。
滑動(dòng)摩擦力方向可能與運(yùn)動(dòng)方向相同，可能與運(yùn)動(dòng)方向相反，可能與運(yùn)動(dòng)方向成一夾角。
（2）滑動(dòng)摩擦力可能起動(dòng)力作用，也可能起阻力作用。
4、摩擦力的大�。�
（1）靜摩擦力的大小：
①與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的強(qiáng)弱有關(guān)，趨勢(shì)越強(qiáng)，靜摩擦力越大，但不能超過最大靜摩擦力，即0≤f≤fm 。
但跟接觸面相互擠壓力FN無直接關(guān)系。具體大小可由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)結(jié)合動(dòng)力學(xué)規(guī)律求解。
②最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，在中學(xué)階段討論問題時(shí)，如無特殊說明，可認(rèn)為它們數(shù)值相等。
③效果：阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng),可以是動(dòng)力,也可以是阻力。
（2）滑動(dòng)摩擦力的大�。�
滑動(dòng)摩擦力跟壓力成正比，也就是跟一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體表面的垂直作用力成正比。
公式：F=μFN （F表示滑動(dòng)摩擦力大小，F(xiàn)N表示正壓力的大小，μ叫動(dòng)摩擦因數(shù)）。
說明：①FN表示兩物體表面間的壓力，性質(zhì)上屬于彈力，不是重力，更多的情況需結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況與平衡條件加以確定。
②μ與接觸面的、接觸面的情況有關(guān)，無單位。
③滑動(dòng)摩擦力大小，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度大小無關(guān)。
5、效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)),但并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng),可能是動(dòng)力,也可能是阻力。
說明：滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的大小、物體運(yùn)動(dòng)的速度和加速度無關(guān)，只由動(dòng)摩擦因數(shù)和正壓力兩個(gè)因素決定，而動(dòng)摩擦因數(shù)由兩接觸面材料的性質(zhì)和粗糙程度有關(guān)．
6.發(fā)生范圍:
①滑動(dòng)摩擦力發(fā)生在兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間，但靜止的物體也可以受滑動(dòng)摩擦力；
②靜摩擦力發(fā)生在兩個(gè)相對(duì)靜止的物體間，但運(yùn)動(dòng)的物體也可以受靜摩擦力.
五、靜摩擦力
靜摩擦力定義： 發(fā)生在兩個(gè)相對(duì)靜止的物體之間,由于存在有相對(duì)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)而產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力叫做靜摩擦力。
(1)產(chǎn)生條件：①相互接觸的物體間存在彈力：②兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)；③接觸面粗糙。
(2)方向：跟接觸面相切，并且跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反 （屬于教學(xué)難點(diǎn)）
靜摩擦力的方向可能與運(yùn)動(dòng)方向相同，也可能與運(yùn)動(dòng)方向相反，或與運(yùn)動(dòng)方和成一夾角。
(3)作用效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，可以是動(dòng)力，也可以是阻力。
(4)大�。簺]有確定的取也值無確定的運(yùn)算公式，只能在零到最大值之間取值。
靜摩擦力的大小與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的強(qiáng)弱有關(guān)，趨勢(shì)越強(qiáng)，靜摩擦力越大，但不能超過最大靜摩擦力，即0≤f≤fm ，具體大小可由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)結(jié)合動(dòng)力學(xué)規(guī)律求解。
(5)效果：靜摩擦力是被動(dòng)力,其作用效果是阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),并不是阻礙運(yùn)動(dòng)。與發(fā)生趨勢(shì)的力大小相等、方向相反，相互平衡。
說明：
①摩擦力總是起阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用,并不是阻礙物體的運(yùn)動(dòng).因?yàn)橛写藭r(shí)候摩擦力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相同.
②絕對(duì)不能說:靜止的物體受到的摩擦力是靜摩擦力,運(yùn)動(dòng)物體受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力。
靜摩擦力是相對(duì)靜止的物體之間的摩擦力，受靜摩擦力作用的物體不一定靜止。
滑動(dòng)摩擦力是具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間的摩擦力，受滑動(dòng)摩擦力作用的物體不一定都滑動(dòng)。
一個(gè)物體滑動(dòng)另一個(gè)物體靜止是常見的現(xiàn)象。
③摩擦力和彈力都是接觸力，有摩擦力時(shí)必定有彈力，有彈力不一定有摩擦力。
④分析摩擦力時(shí)“參考系”的選擇：條件是相互接觸物體之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。
8.規(guī)律方法
(1)靜摩擦力方向的判斷
①假設(shè)法:即假設(shè)接觸面光滑，看物體是否會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)；若發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則說明物體原來的靜止是有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的靜止.且假設(shè)接觸面光滑后物體發(fā)生的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向即為原來相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，從而確定靜摩擦力的方向.
②根據(jù)物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)用力學(xué)規(guī)律判斷.
③在分析靜摩擦力方向時(shí)，應(yīng)注意整體法和隔離法相結(jié)合.
(2)摩擦力大小計(jì)算
①分清摩擦力的種類：是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力.
②滑動(dòng)摩擦力由Ff=μFN公式計(jì)算.最關(guān)鍵的是對(duì)相互擠壓力FN的分析，它跟研究物體在垂直于接觸面方向的力密切相關(guān)，也跟研究物體在該方向上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān).特別是后者，最容易被人所忽視.注意FN變，則Ff也變的動(dòng)態(tài)關(guān)系.
③靜摩擦力:最大靜摩擦力是物體將發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)這一臨界狀態(tài)時(shí)的摩擦力，它只在這一狀態(tài)下才表現(xiàn)出來.它的數(shù)值跟正壓力成正比，一般可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力.靜摩擦力的大小、方向都跟產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力密切相關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力無直接關(guān)系.因而靜摩擦力具有大小、方向的可變性，即靜摩擦力是一種被動(dòng)力，與物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況有關(guān).求解靜摩擦力的方法是用力的平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律.即靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同確定，其可能的取值范圍是 0＜Ff≤Fm
重難點(diǎn)突破
一、正確理解動(dòng)摩擦力和靜摩擦力中的“動(dòng)”與“靜”的含義。
“動(dòng)”和“靜”是指研究對(duì)象相對(duì)于跟它接觸的物體而言的,而不是相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)和靜止，所以受滑動(dòng)摩擦力作用的物體可能是靜止的，反之，受靜摩擦力作用的物體可能是運(yùn)動(dòng)的。
二、滑動(dòng)摩擦力方向的判斷。
幾乎所有的同學(xué)認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力方向判斷要比靜摩擦力方向的判斷容易,因而忽視了對(duì)滑動(dòng)摩擦力方向判斷方法的深刻理解。
滑動(dòng)摩擦力方向總是跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反,要確定滑動(dòng)摩擦力的方向首先要判斷出研究對(duì)象跟它接觸的物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向。
三、靜摩擦力的有無、方向判斷及大小計(jì)算。
判斷相互作用的物體之間是否存在靜摩擦力，確實(shí)是一個(gè)難點(diǎn)。原因在于靜摩擦力是被動(dòng)出現(xiàn)的，再加上靜摩擦力中的“靜”字，就更增加了它的隱性。為了判斷靜摩擦力是否存在，幾乎所有的參考資料都有給出了“假設(shè)法”，目的是想化“靜”為“動(dòng)”，即假設(shè)接觸面光滑無摩擦力，看研究對(duì)象是否會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，這種方法對(duì)受其它力較少的情況是可以的，但對(duì)物體受力較多的情況，這說是一種“中聽不中用”的方法了。
根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來分析靜摩擦力的有無，判斷其方向、計(jì)算其大小。這是最基本的也是最有效的方法。
①若物體處于平衡狀態(tài)，分析沿接觸面其它力（除靜摩擦力）的合力，若合力為零，則靜摩擦力不存在，若合力不為零，一定存在靜摩擦力，且靜摩擦力的大小等于合力，方向與合力方向相反。
②若物體處于非平衡狀態(tài)，則利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來判斷靜摩擦力的有無、方向及大小。
四、計(jì)算摩擦力大�。�
首先要弄清要計(jì)算的是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，只有滑動(dòng)摩擦力才可以用F=μFN計(jì)算，而靜摩擦力是被動(dòng)力，當(dāng)它小于最大靜摩擦力時(shí)，取值要由其它力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來分析，跟正壓力的大小無關(guān)。
特別是有些情況中物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化（如先動(dòng)后靜或先靜后動(dòng)）時(shí)，更要注意兩種摩擦力的轉(zhuǎn)化問題。
規(guī)律方法 1、對(duì)重力的正確認(rèn)識(shí)；2、彈力方向的判斷方法；3、彈簧彈力的計(jì)算與應(yīng)用；4、摩擦力方向的判斷與應(yīng)用；5、摩擦力大小的計(jì)算與應(yīng)用
散 力的合成與分解
一．合力與分力
1、一個(gè)力如果它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用所產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫做這個(gè)力的分力．
2、合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系。
3、共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果作用在物體的同一個(gè)點(diǎn)，或者它們的作用線相交于同一個(gè)點(diǎn)，這幾個(gè)力做共點(diǎn)力。
二．力的合成與分解
1、求幾個(gè)已知力的合力叫力的合成；求一個(gè)力的分力叫力的分解．
（分解某個(gè)力時(shí)，要根據(jù)這個(gè)力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解）。
同一個(gè)力可以分解成無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力。下面是有確定解的幾種常見情況：
(1)已知合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小（有一組解）。
(2)已知合力和一個(gè)分力的大小與方向，求另一個(gè)分力的大小和方向（有一組解）。
(3)已知合力及一個(gè)分力F1的大小和F2的方向求F1的方向和F2的大�。ㄓ幸唤M解或兩組解）。
合力和分力是一種等效代替關(guān)系，分解是用分力代換合力；合成則是用合力代換分力
注意：力的合成是唯一的，而力的分解有時(shí)不是唯一的。只有在下列兩種情形下，力的分解才是唯一的：
(1)已知合力和兩個(gè)分力的方向； (2)已知合力和一個(gè)分力大小和方向。
2、運(yùn)算法則：
（1）平行四邊形法則：
求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力,可以把F1，F(xiàn)2的線段作為鄰邊作平行四邊形,它的對(duì)角線即表示合力的大小和方向。
（2）三角形法則：合力和兩個(gè)分力通過平移，構(gòu)成一個(gè)首尾相接的封閉三角形。這就是三角形法則
求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1，F(xiàn)2的合力，可以把F1，F(xiàn)2首尾相接地畫出來，把F1，F(xiàn)2的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力F的大小和方向；
（3）共點(diǎn)的兩個(gè)力：F1、F2的合力F的大小，與它們的夾角θ有關(guān)，θ越大，合力越��；θ越小，合力越大。
合力可能比分力大，也可能比分力小。F1與F2同向時(shí)合力最大，F(xiàn)1與F2反向時(shí)合力最小。
合力大小的取值范圍是 F1－F2≤F合≤（F1＋F2）
求F 、F2兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的公式：
Ｆ＝
合力的方向與F1成?角：
tg?=
注意：①力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。
②兩個(gè)力的合力范圍： ? F1－F2 ? ? F? F1 +F2
③合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
④當(dāng)F1、F2大小一定, 在0-1800范圍內(nèi)變化時(shí), 增大, F減��； 減小, F增大。
⑤F1、F2垂直 (正交) 時(shí)： F的大小 F的方向 tan =
⑥當(dāng)F1、F2大小相等,夾角為1200時(shí),合力為F=F1=F2 方向與兩分力勻?yàn)?00
（4）三個(gè)力或三個(gè)以上的力的合力范圍在一定的條件下可以是：0≤F≤ F1+F2＋…Fn
三．力的分解計(jì)算
力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形法則，
㈠關(guān)于力分解的討論:
(1).己知合力的大小和方向,-----有無數(shù)多組解(即可分解為無數(shù)對(duì)分力)
(2).己知合力的大小和方向,
①.又知F1、F2的方向-------有確定的解
②.又知F1、F2大小---------有確定的解
③.又知F1的大小和方向----有確定的解
④.又知F1的方向及F2的大�。寒�(dāng)F>F2>Fsin 時(shí)-----有兩組解
當(dāng)F2=Fsin 時(shí)-----有一組解
當(dāng)F2>F時(shí)-----有確定的解
㈡在實(shí)際問題中，分力的求解方法：
①根據(jù)力產(chǎn)生的實(shí)際效果確定分力的方向.即使是同一個(gè)力,在不同的情況下所產(chǎn)生的效果也往往是不同的，按問題的需要進(jìn)行分解
②.由平行四邊形定則作出力的分解圖
③.由數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算,力學(xué) 形和幾何 形相似
㈢力分解的解題思路:
力分解問題的關(guān)鍵是：根據(jù)力的作用效果確定分力的方向.
然后畫出力的平行四邊形,接著轉(zhuǎn)化為一個(gè)根據(jù)己知邊角關(guān)系求角的幾何問題.
基本思路可以表示為:
實(shí)際問題 確定分力的方向 物理抽象作出平行四邊形 用數(shù)學(xué)計(jì)算求分力
重難點(diǎn)突破
一、正確理解合力、分力及二者的關(guān)系。
合力和分力是一種等效替代關(guān)系，求幾個(gè)已知分力的合力必須要明確這個(gè)合力是虛設(shè)的等效力，并非真實(shí)存在的力，合力沒有性質(zhì)可言，也找不到施力物體。反之，把一個(gè)已知力分解為兩個(gè)分力，這兩個(gè)分力也并非存在。無性質(zhì)可言，當(dāng)然也找不到施力物體。因此在進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：
1、合力和分力不能同時(shí)共存，不能既考慮了合力，又考慮分力，這們就增加了力。
2、不要把受力分析與力的分解相混淆，受力分析的對(duì)象是某一個(gè)物體，分析的力是實(shí)際受到的性質(zhì)力；而力的分解的對(duì)象則是某一個(gè)力，是用分力代替這個(gè)力。
二、合力的取值范圍。
1、共點(diǎn)的兩個(gè)力的合力的大小范圍是│F1-F2│≤F合≤F1+F2。合力隨兩力夾角θ的減小而增大。
2、合力可以大于分力，也可以等于分力，或者小于分力。
3、共點(diǎn)的三個(gè)力的合力大小范圍是：合力的最大值為三個(gè)力的大小之和。用三個(gè)力中最大的一個(gè)力的值減去其余兩個(gè)力，其結(jié)果為正，則這個(gè)正值為三個(gè)力的合力的最小值；若結(jié)果為零或負(fù)，則三個(gè)力的合力的最小值為零。
三、力的分解原則。
如果不加限制，從數(shù)學(xué)角度來看，將一個(gè)力分解答案將無窮多。從物理學(xué)角度來看，這樣分解一個(gè)力是沒有意義的。因此我們分解力時(shí)，要遵循以下原則才有意義：
（1）按照力產(chǎn)生的實(shí)際效果分解。 （2）按照題設(shè)條件或解題實(shí)際需要分解。
物體的受力分析（隔離法與整體法）、正交分解
一、物體受力分析方法
(1)意義(重要性)：對(duì)物體進(jìn)行受力分析是解題的基礎(chǔ)，它貫穿于整個(gè)高中物理。
受力分析是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ), 解決好力學(xué)問題的關(guān)鍵和重要方法,是學(xué)好物理的第一步.
(因?yàn)椋何矬w受力情況 物體運(yùn)動(dòng)情況)；解物理問題的能力很重要體現(xiàn)在能否對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析。
把指定的研究對(duì)象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來，并畫出受力示意圖，就是受力分析。
(2)受力分析的方法和步驟：
①選取對(duì)象??(研究對(duì)象可以是質(zhì)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)、某個(gè)物體、或幾個(gè)物體組成的系統(tǒng))。原則上使問題的研究處理盡量簡(jiǎn)便.
②隔離物體??把研究對(duì)象從周圍的環(huán)境中隔離開來，分析周圍物體對(duì)研究對(duì)象的力的作用。只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（既研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力.
按照先場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等),后接觸力(彈力、摩擦力),再其他力的順序進(jìn)行分析；或先主動(dòng)力,后被動(dòng)力(彈力、摩擦力)的順序進(jìn)行分析。
按順序(重、彈、摩)分析可以防止漏力；分析出的每個(gè)力都要能找出施、受力物體(即性質(zhì)力)，這樣可防止添力現(xiàn)象。
注意：力既不能多,也不能少；分析的力為性質(zhì)力,如重力、彈力、摩擦力等,不要分析效果力,如向心力、回復(fù)力等。
③畫出受力示意圖??把物體所受的力一一畫在受力圖上，并標(biāo)明各力的方向，注意不要將施出的力畫在圖上。
畫受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù).
需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形）
在解同一個(gè)問題時(shí)，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千萬不可重復(fù)
還要注意不同對(duì)象的受力圖用隔離法分別畫出，對(duì)于質(zhì)點(diǎn)不考慮形變及轉(zhuǎn)動(dòng)效果，可將各力平移置物體的重心上，即各力均從重心畫起。
檢驗(yàn)：防止錯(cuò)畫、漏畫、多畫力。
④確定方向??即確定坐標(biāo)系，規(guī)定正方向。
⑤列方程??根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律，列出在給定方向上的方程。
（步驟④⑤是針對(duì)某些力是否存在的不確定性而增加的）
注意事項(xiàng)：①.只分析研究對(duì)象所受的力,不分析研究對(duì)象對(duì)其它物體所施的力
②.對(duì)于分析出的每個(gè)力,都應(yīng)該能找出其施力物體.(可以防止添力)
③.合力和分力不能同時(shí)作為物體所受的力
(3)判斷物體是否受某個(gè)力的依據(jù): (三個(gè)判斷依據(jù))
①?gòu)牧Φ母拍钆袛鄬ふ沂┝ξ矬w；
②從力的性質(zhì)判斷尋找產(chǎn)生原因；
③從力的效果判斷尋找是否產(chǎn)生形變或改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。(是靜止,勻速運(yùn)動(dòng)還是變速運(yùn)動(dòng)）
以上三個(gè)判斷依據(jù),在實(shí)際受力分析時(shí),應(yīng)用最多的是第③條,尤其對(duì)彈力和摩擦力的判斷主要是從形變和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)入手分析。
而對(duì)某些特定的性質(zhì)力如：場(chǎng)力的分析，是從產(chǎn)生的原因即上述第②條進(jìn)行分析的。
假設(shè)法：在未知某力是否存在時(shí)，可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力存在與不存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否產(chǎn)生影響來判斷該力是否存在。
(1)力的產(chǎn)生條件:不同的性質(zhì)力,產(chǎn)生條件不同,這是最基本的判斷.
(2)力的作用效果:有些力產(chǎn)生條件較復(fù)雜,方向也隱蔽,根據(jù)產(chǎn)生條件難以判斷,(如彈、摩)此情況下應(yīng)根據(jù)力的作用效果去判斷是否受某力.
(3)根據(jù)力的相互作用性:力的作用是相互的,從研究對(duì)象是否施出某種力來間接判是否受某種力的作用.
(4)檢查受力情況與運(yùn)動(dòng)情況是否相符.
在難以確定物體的某些受力情況時(shí)，可先根據(jù)(或確定)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再運(yùn)用平衡條件或牛頓定律判定未知力。
注意:①合力與分力不能同時(shí)認(rèn)為物體所受的力,它們只是一種效果相同的“等效替代”。
②用字母代號(hào)標(biāo)出物體所受的每一個(gè)力，而某力的分力只按平行四邊形定則作出，一般一標(biāo)符號(hào)。
③基本粒子的重力可忽略，若無特別說明重力是一定存在的。
④彈力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)
⑤摩擦力注意相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向
二、隔離法與整體法
1、整體法：以幾個(gè)物體構(gòu)成的整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行求解的方法。在許多問題中可以用整體法比較方便，但整體法不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力。
2、隔離法：把系統(tǒng)分成若干部分并隔離開來，分別以每一部分為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，分別列出方程，再聯(lián)立求解的方法。
把研究對(duì)象從周圍環(huán)境中隔離，然后分析周圍哪些“物體”對(duì)它施加有力的作用，(各是什么性質(zhì)、大小、方向怎樣？)分析出的是性質(zhì)力，即是分析出的每個(gè)力都應(yīng)該能找到施力物體(防添力)。并按照一定的順序(先場(chǎng)力、后接觸力)進(jìn)行受力分析(防漏力)，并畫出受力示意圖。
3、通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時(shí)，用隔離法。
有時(shí)在解答一個(gè)問題時(shí)要多次選取研究對(duì)象，需要整體法與隔離法交叉使用
三、力的正交分解法：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。
物體受到多個(gè)力作用時(shí)求其合力，可將各個(gè)己知力沿兩個(gè)相互垂直的方向直行正交分解，然后再分別沿這兩個(gè)方向求出合力，正交分解法是處理多個(gè)力作用用問題的基本方法。
利用力的正交分解法可以求幾個(gè)已知共點(diǎn)力的合力，它能使不同方向的矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為同一直線上的標(biāo)量運(yùn)算。一般地，當(dāng)物體受三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用時(shí)，用正交分解法為好。正交分解的每一個(gè)力不一定按實(shí)際效果進(jìn)行分解，往往按解題需要分解，原則上使更多的力落在互相垂直的坐標(biāo)軸上。
步驟為：
(1)正交分解
建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)
靜力學(xué)中：以少分解力和容易分解力為原則。(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)
動(dòng)力學(xué)中：以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo),
這樣使牛頓第二定律表達(dá)變?yōu)镕x=0； Fy=may
(2)物體受到多個(gè)力作用F1 、F2 、F3……,求合力F時(shí),可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。
F1分解為Fx1和Fy1 ； F2分解為Fx2和Fy2 ； F3分解為Fx3和Fy3 ……然后求這兩個(gè)方向上的合力,
把復(fù)雜的矢量運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為相互垂直方向上的代數(shù)運(yùn)算.
則：x軸上的合力 Fx=Fx1+Fx2+Fx3+……
y軸上的合力Fy= Fy1+Fy2+Fy3+……
(3) 合力大�。�
合力方向：與x軸夾角為 ，則tan =
四、圖解法
根據(jù)平行四邊形定則,利用鄰邊及其夾角跟對(duì)角線的長(zhǎng)短關(guān)系分析力大小變化情況的方法,通常叫圖解法。
圖解法具有直觀、簡(jiǎn)便的特點(diǎn)。應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意正確判斷某個(gè)分力方向的變化情況及其空間范圍。
當(dāng)合力的大小方向一定，其中一個(gè)分力的方向一定時(shí)，用圖解法較為簡(jiǎn)單。
五、三角形法：合力和兩個(gè)分力通過平移，構(gòu)成一個(gè)首尾相接的封閉三角形。
力學(xué) ∽幾何 求解；用正弦、余弦定理及相似法求解。
2、受力分析的幾個(gè)步驟．
①靈活選擇研究對(duì)象：也就是說根據(jù)解題的目的，從體系中隔離出所要研究的某一個(gè)物體，或從物體中隔離出某一部分作為單獨(dú)的研究對(duì)象，對(duì)它進(jìn)行受力分析．
所選擇的研究對(duì)象要與周圍環(huán)境聯(lián)系密切并且已知量盡量多；對(duì)于較復(fù)雜問題，由于物體系各部分相互制約，有時(shí)要同時(shí)隔離幾個(gè)研究對(duì)象才能解決問題．究竟怎樣選擇研究對(duì)象要依題意靈活處理．
②對(duì)研究對(duì)象周圍環(huán)境進(jìn)行分析：除了重力外查看哪些物體與研究對(duì)象直接接觸，對(duì)它有力的作用．凡是直接接觸的環(huán)境都不能漏掉分析，而不直接接觸的環(huán)境千萬不要考慮進(jìn)來．然后按照重力、彈力、摩擦力的順序進(jìn)行力的分析，根據(jù)各種力的產(chǎn)生條件和所滿足的物理規(guī)律，確定它們的存在或大小、方向、作用點(diǎn)．
③審查研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：是平衡態(tài)還是加速狀態(tài)等等，根據(jù)它所處的狀態(tài)有時(shí)可以確定某些力是否存在或?qū)δ承┝Φ姆较蜃鞒雠袛啵?br>④根據(jù)上述分析，畫出研究對(duì)象的受力分析圖；把各力的方向、作用點(diǎn)（線）準(zhǔn)確地表示出來．
重難點(diǎn)突破
一、研究對(duì)象的選取
在進(jìn)行受力分析時(shí)，第一步就是選取研究對(duì)象。選取的研究對(duì)象可以是一個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)），也可以是由幾個(gè)物體組成的整體（質(zhì)點(diǎn)組）。
1、隔離法：
將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨(dú)分析該物體所受到的各個(gè)力，稱為隔離法。
隔離法的原則：
把相連結(jié)的各物體看成一個(gè)整體,如果要分析的是整體內(nèi)物體間的相互作用力(即內(nèi)力),就要把跟該力有關(guān)的某物體隔離出來,當(dāng)然,對(duì)隔離出來的物體而言,它受到的各個(gè)力就應(yīng)視為外力了。
2、整體法：
把相互連結(jié)的幾個(gè)物體視為一個(gè)整體(系統(tǒng))，從而分析整體外的物體對(duì)整體中各個(gè)物體的作用力(外力)，稱為整體法。
整體法的基本原則：
（1）當(dāng)整體中各物體具有相同的加速度（加速度不相同的問題，中學(xué)階段不易采用整體法）或都處于平衡狀態(tài)（即a=0）時(shí)，命題要研究的是外力，而非內(nèi)力時(shí)，選整體為研究對(duì)象。
（2）整體法要分析的是外力，而不是分析整體中各物體間的相互作用（內(nèi)力）。
（3）整體法的運(yùn)用原則是先避開次要矛盾（未知的內(nèi)力）突出主要矛盾（要研究的外力）這們一種辯證的思想。
3、整體法、隔離法的交替運(yùn)用。
對(duì)于連結(jié)體問題，多數(shù)情況即要分析外力，又要分析內(nèi)力，這時(shí)我們可以采取先整體（解決外力）后隔離（解決內(nèi)力）的交叉運(yùn)用方法，當(dāng)然個(gè)別情況也可先隔離（由已知內(nèi)力解決未知內(nèi)力）再整體的相反運(yùn)用順序。
二、物體受力分析。
正確地進(jìn)行受力分析是解題的基礎(chǔ)，高中物理不的兩大主塊：力和電都大量涉及到力的問題。
對(duì)物體進(jìn)行受力分析，主要遵循以下兩條原則：
(1)從力產(chǎn)生的原因出發(fā)，進(jìn)行受力分析，一般場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力）主要依據(jù)這一點(diǎn)進(jìn)行分析。
(2)從物體所處的狀態(tài)（平衡態(tài)和非平衡態(tài)）入手結(jié)合各種力的特點(diǎn)，然后根據(jù)平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行分析判斷。
以上原則以第(2)條為主，同學(xué)們要養(yǎng)成“抓狀態(tài)，用規(guī)律”的良好習(xí)慣。
三、正交分解。
正交分解法只是一種處理矢量問題的方法，它的目的往往不是為了分解矢量，而是為了合成矢量，化復(fù)雜的矢量運(yùn)算過程為簡(jiǎn)單的同一直線上的矢量運(yùn)算過程。
正交分解法的重要性和實(shí)用性其實(shí)不在于如何建軸。如果向互相垂直的方向上分解某個(gè)力。因?yàn)榱Φ莫?dú)立作用原理和運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理都要求我們要在不同的方向上單獨(dú)考慮問題，如：
因此同學(xué)們要逐漸養(yǎng)成根據(jù)物體在不同方向上的狀態(tài)，用相應(yīng)的物理規(guī)律去解決問題的好習(xí)慣。
共點(diǎn)力作用下的物體的平衡
一．共點(diǎn)力
物體同時(shí)受幾個(gè)力的作用，如果這幾個(gè)力都作用于物體的同一點(diǎn)或者它們的作用線交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力．能簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的物體受到的力可視為共點(diǎn)力。
二、平衡狀態(tài)
物體保持靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或有固定轉(zhuǎn)軸的物體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）．
注意：這里的靜止需要二個(gè)條件，一是物體受到的合外力為零，二是物體的速度為零，僅速度為零時(shí)物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)，如物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)刻，物體速度為零，但物體不是處于靜止?fàn)顟B(tài)，因?yàn)槲矬w受到的合外力不為零．
共點(diǎn)力的平衡：如果物體受到共點(diǎn)力的作用，且處于平衡狀態(tài)，就叫做共點(diǎn)力的平衡。
共點(diǎn)力的平衡條件：為使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的力必須滿足的條件，叫做…
兩種平衡狀態(tài): 靜態(tài)平衡v=0;a=0 動(dòng)態(tài)平衡v≠0;a=0
①瞬時(shí)速度為0時(shí),不一定處于平衡狀態(tài). 如:豎直上拋?zhàn)罡唿c(diǎn).只有能保持靜止?fàn)顟B(tài)而加速度也為零才能認(rèn)為平衡狀態(tài).
②.物理學(xué)中的“緩慢移動(dòng)”一般可理解為動(dòng)態(tài)平衡。
三、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件
（1）物體受到的合外力為零．即F合=0 其正交分解式為F合x=0 ；F合y=0
（2）某力與余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
二力平衡：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，并作用于同一物體
(要注意與一對(duì)作用力與反作用力的區(qū)別)。
三力平衡：三個(gè)力的作用線(或者反向延長(zhǎng)線)必交于一個(gè)點(diǎn),且三個(gè)力共面.稱為匯交共面性。其力大小符合組成三解形規(guī)律
三個(gè)力平移后構(gòu)成一個(gè)首尾相接、封閉的矢量 形；任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向(即是相互平衡)
推論：[1]非平行的三個(gè)力作用于物體而平衡，則這三個(gè)力一定共點(diǎn)。
[2]幾個(gè)共點(diǎn)力作用于物體而平衡，其中任意幾個(gè)力的合力與剩余幾個(gè)力（一個(gè)力）的合力一定等值反向
三力匯交原理：當(dāng)物體受到三個(gè)非平行的共點(diǎn)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力必交于一點(diǎn)；
說明：
①物體受到N個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí),取出其中的一個(gè)力,則這個(gè)力必與剩下的（N-1）個(gè)力的合力等大反向。
②若采用正交分解法求平衡問題，則其平衡條件為：FX合=0，F(xiàn)Y合=0；
求解平衡問題的一般步驟：選對(duì)象，畫受力圖，建坐標(biāo)，列方程。
四、平衡的臨界問題
由某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時(shí)，發(fā)生轉(zhuǎn)折的狀態(tài)叫臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)可以理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)。平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)。往往利用“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。
五、平衡的極值問題
極值是指研究平衡問題中某物理量變化情況時(shí)出遭到的最大值或最小值。可分為簡(jiǎn)單極值問題和條件極值問題。
重難點(diǎn)突破
一、平衡條件的運(yùn)用方法。
解決共點(diǎn)力作用下物體的平衡問題，實(shí)際上就是如何表達(dá)“合力為零”，使之具體化的問題。根據(jù)物體平衡時(shí)，受共點(diǎn)力多少的不同，可分為以下三種表達(dá)方式。
1、物體受兩個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，這兩個(gè)力必等大反向且在同一直線上。選F1方向?yàn)檎�，則合力為零可表示為 F1-F2=0。
2、物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，任意兩個(gè)力的合力必定跟第三個(gè)力等大反向（合成法）
3、當(dāng)物體受三個(gè)以上共點(diǎn)力平衡時(shí)，多數(shù)情況下采用正交分解法。即將各力分解到X軸和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件，F(xiàn)X=0，F(xiàn)y=0。坐標(biāo)系的建立應(yīng)以少分解力，即讓較多的力在坐標(biāo)軸上為原則。
二、畫矢量三角形解決動(dòng)態(tài)平衡問題。
另一種平衡是物體受的幾個(gè)共點(diǎn)力是變化的，但物體總保持平衡即滿足合力為零的條件。這種平衡也叫動(dòng)態(tài)平衡。解決這類平衡問題的方法是畫出一系列為的矢量三角形，從三角形的邊長(zhǎng)變化就可定性確定力的變化。
三、平衡物體的臨界與極值問題。
1、臨界問題：當(dāng)某物理量變化時(shí),會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化,從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述。
解決這類問題的基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解。
2、極值問題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。
解決這類問題的方法常用解析法，即根據(jù)物體的平衡條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。另外，圖解法也是常用的一種方法，即根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值或最小值。
規(guī)律方法
1、用平衡條件解題的常用方法
(1）力的三角形法
物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形；反之，若三個(gè)力矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零．利用三角形法，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求得未知力．
（2）力的合成法
物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力必跟第三個(gè)力等大反向，可利用力的平行四邊形定則，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解．
（3）正交分解法
將各個(gè)力分別分解到X軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件，多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡．值得注意的是，對(duì)x、y方向選擇時(shí)，盡可能使落在x、y軸上的力多；被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力．
說明：力的三角形法與正交分解法是解決共點(diǎn)力平衡問題的最常見的兩種解法．前者適于三力平衡問題，簡(jiǎn)捷、直觀．后者適于多力平衡問題，是基本的解法，但有時(shí)有冗長(zhǎng)的演算過程，因此要靈活地選擇解題方法．
2、動(dòng)態(tài)平衡問題的分析（圖解法）
在有關(guān)物體平衡問題中，存在著大量的動(dòng)態(tài)平衡問題，所謂動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)．解動(dòng)態(tài)問題的關(guān)鍵是抓住不變量，依據(jù)不變的量來確定其他量的變化規(guī)律，常用的分析方法有解析法和圖解法．
解析法的基本程序是：對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變物理量與自變物理量的一般函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自變量的變化情況及變化區(qū)間確定應(yīng)變物理量的變化情況
圖解法的基本程序是：對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化（一般為某一角度），在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡力圖（力的平行四邊形或力的三角形），再由動(dòng)態(tài)的力的平行四邊形或三角形的邊的長(zhǎng)度變及角度變化確某些力的大小及方向的變化情況
3、三力匯交原理與三角形相似法
物體在共面的三個(gè)力作用下處于平衡時(shí)，若三個(gè)力不平行，則三個(gè)力必共點(diǎn)．這就是三力匯交原理
1、解決臨界問題的方法
臨界問題：某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種特性變化為另一種特性時(shí)，發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài)為臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)，平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài)，涉及臨界狀態(tài)的問題叫臨界問題，解決這類問題一定要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。
在研究物體的平衡時(shí)，經(jīng)常遇到求物理量的取值范圍問題，這樣涉及到平衡問題的臨界問題，解決這類問題的基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)怎樣，然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)列方程求解。
2、平衡問題中極值的求法
極值：是指研究平衡問題中某物理量變化情況時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值。中學(xué)物理的極值問題可分為簡(jiǎn)單極值問題和條件，區(qū)分的依據(jù)就是是否受附加條件限制。若受附加條件陰制，則為條件極值。
平衡問題的情境與處理方法
基礎(chǔ)知識(shí) 一、情境
l．一般平衡：物質(zhì)受到若干個(gè)力而處于平衡狀態(tài)．已知其中一些力需求某個(gè)力，構(gòu)建已知力與未知力之間的關(guān)系。
2．特殊平衡
（1）動(dòng)態(tài)平衡：物體受到的若干個(gè)力中某些力在不斷變化，但物體的平衡狀態(tài)不變．
這類問題一般需把握動(dòng)（如角度）與不動(dòng)（如重力）的因素及其影響關(guān)系．
（2）臨界平衡：當(dāng)物體的平衡狀態(tài)即將被破壞而尚未破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的平衡．
這類問題需把握一些特殊詞語，如：“恰”、“最大”、“最小”、“至多”等隱含的物理意義和條件。
物理學(xué)的條件絕大多數(shù)都隱藏在中文含義中，能否從語言文字中找隱含條件，是解物理題的關(guān)健。
二、方法
受力分析的對(duì)象有時(shí)是單個(gè)物體，有時(shí)是連接體．對(duì)單個(gè)物體，如果受三個(gè)力或可簡(jiǎn)化為三個(gè)力的可以通過平行四邊形定則（或三角形定則）應(yīng)用數(shù)學(xué)方法（如：拉密定理則、相似三角形、三角函數(shù)或方程、菱形轉(zhuǎn)化為直角三角形等）來處理．如果單個(gè)物體受到三個(gè)以上的力一般可利用物理方法（如正交分解）來處理．對(duì)連接體問題可借助整體法和隔離法轉(zhuǎn)化為單個(gè)物體來分析處理．由于整體法和隔離法相互彌補(bǔ)（整體法不需考慮內(nèi)力，但也求不出內(nèi)力，可利用隔離法求內(nèi)力）．所以連接體問題一般既用到整體法也需用到隔離法．如果已知內(nèi)力一般先隔離再整體，如果內(nèi)力未知一般完整體再隔離．這種思想不僅適用于平衡狀態(tài)下的連接體問題，也適用于有加速度的連接體問題．
1．?dāng)?shù)學(xué)方法：
（1）拉密定理：物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，各力的大小分別與另外兩個(gè)力夾角的正弦值成正比．如圖所示，其表達(dá)式為： = =
（2）相似三角形：在對(duì)力利用平行四邊形（或三角形）定則運(yùn)算的過程中，如果三角形與已知邊長(zhǎng)（或邊長(zhǎng)比）的幾何三角形相似，則可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)求解
（3）函數(shù)式或方程：
如圖所示，有：F3＝ 。
如果兩個(gè)分力大小相等。則所作力的平行四邊形是一個(gè)菱形，而菱形的的條對(duì)角線相互垂直，可將菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，利用直角三角形的特殊角建立函數(shù)式。
2、物理方法（數(shù)學(xué)運(yùn)算）：
正交分解法可建立兩個(gè)方程來求解兩個(gè)未知力．用它來處理平平問題的基本思路是：
（1）確定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析并建立受力圖；
（2）建立直角坐標(biāo)系．讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上；
（3）按先分解（把所有力分解在x軸．Y軸上）再合成的思想，根據(jù)Fx=0和Fy=0列方程組求解，并進(jìn)行合理化討論
求解方法：
①力的平行四邊形定則
②力的 定則
③力學(xué) ∽幾何 求解
④力的正交分解法
⑤正弦、余弦定理及相似法
⑥圖解法
⑦假設(shè)法
⑧極限分析法
⑨整體法和隔離法
⑩摩的特點(diǎn)及求解方法
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.xiqigame.cn/gaosan/75455.html
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