基礎(chǔ)知識(shí)歸納
1.磁場(chǎng)
(1)磁場(chǎng)： 磁極 、 電流 和 運(yùn)動(dòng)電荷 周圍存在的一種物質(zhì)；所有磁現(xiàn)象都起源于 電荷運(yùn)動(dòng)��；磁場(chǎng)對(duì)放入其中的 磁體 ( 通電導(dǎo)線 和 運(yùn)動(dòng)電荷 )產(chǎn)生力的作用；
(2)磁場(chǎng)的方向：規(guī)定小磁針在磁場(chǎng)中 N 極的受力方向(或小磁針 靜止時(shí) N極的指向)為該處的磁場(chǎng)方向.
2.磁感線及其特點(diǎn)
用來形象描述磁場(chǎng)的一組假想曲線，任意一點(diǎn)的 切線方向 為該點(diǎn)磁場(chǎng)方向，其疏密反映磁場(chǎng)的 強(qiáng)弱�。辉诖朋w外部磁感線由 N 極到 S 極，在內(nèi)部由 S 極到 N 極，形成一組永不 相交 的 閉合 曲線.
3.幾種常見的磁感線
(1)條形磁鐵的磁感線：見圖1，外部中間位置磁感線切線與條形磁鐵平行；
(2)蹄形磁鐵的磁感線：見圖2.
圖1 圖2
(3)電流的磁感線：電流方向與磁感線方向的關(guān)系由 安培定則 來判定.
直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)
特點(diǎn)無磁極、非勻強(qiáng)且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越 弱 與 條形磁鐵 的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)為 勻強(qiáng)磁場(chǎng)
且磁場(chǎng) 最強(qiáng) ，管外為 非勻強(qiáng)磁場(chǎng) 環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越 弱
立
體
圖
橫截
面圖
縱截
面圖
(4)地磁場(chǎng)的磁感線：見圖3，地球的磁場(chǎng)與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，其主要特點(diǎn)有三個(gè)：
①地磁場(chǎng)的 N 極在地理 南 極附近， S 極在地理北極附近；
②地磁場(chǎng)B的水平分量(Bx)總是從地球南極指向地球北極，而豎直分量By在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下；
③在赤道平面上，距離表面高度相等的各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，且方向水平向北.
(5)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線：磁場(chǎng)的強(qiáng)弱及方向處處相同；其磁感線是疏密 相同 ，方向 相同 的平行直線；距離很近的兩個(gè)異名磁極之間的磁場(chǎng)及通電螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)(邊緣部分除外)，都可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng).
4.磁感應(yīng)強(qiáng)度
用來表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量(符號(hào)：B).
定義：在磁場(chǎng)中 垂直 于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，所受安培力與電流的比值.
大小：B＝ ，單位：特斯拉(符號(hào)：T).
方向：磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向是該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向，即通過該點(diǎn)的磁感線的切線方向；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小由 磁場(chǎng)本身 決定，與放入磁場(chǎng)中的電流無關(guān).磁感應(yīng)強(qiáng)度是 矢 量.
5.磁通量(Φ)
在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的平面，面積為S，我們把B與S的乘積叫做穿過這個(gè)面積的磁通量.用公式表示為： Φ＝BS .磁通量是標(biāo)量，但有方向.
重點(diǎn)難點(diǎn)突破
一、理解“磁場(chǎng)方向”、“磁感應(yīng)強(qiáng)度方向”、“小磁針靜止時(shí)北極的指向”以及“磁感線切線方向”的關(guān)系
它們的方向是一致的，只要知道其中任意一個(gè)方向，就等于知道了其他三個(gè)方向.
二、正確理解磁感應(yīng)強(qiáng)度
1.磁感應(yīng)強(qiáng)度是由比值法定義的，磁場(chǎng)中某位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及方向是客觀存在的，由磁場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與放入的通電導(dǎo)線的電流大小I、導(dǎo)線長度L無關(guān)，與通電導(dǎo)線是否受安培力無關(guān)，即使不放入通電導(dǎo)體，磁感應(yīng)強(qiáng)度依然存在；
2.必須準(zhǔn)確理解定義式B＝ 成立的條件是通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)放置.磁場(chǎng)的方向與安培力的方向垂直；
3.磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，遵守矢量分解、合成的平行四邊形定則.
三、安培定則的應(yīng)用
1.判定直線電流形成的磁場(chǎng)方向：大拇指指電流方向，四指指磁場(chǎng)的環(huán)繞方向.
2.判定環(huán)形電流(或通電螺線管)的磁場(chǎng)方向時(shí)，四指指電流方向，大拇指指環(huán)內(nèi)中心軸線(或螺線管內(nèi)部)的磁感線方向.
典例精析
1.對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解
【例1】以下說法正確的是( )
A.電流元在磁場(chǎng)中受磁場(chǎng)力為F，則B＝ ，電流元所受磁場(chǎng)力F的方向即為該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向
B.電流元在磁場(chǎng)中受磁場(chǎng)力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度可能大于或等于
C.磁場(chǎng)中電流元受磁場(chǎng)力大的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大
D.磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的地方，一小段通電直導(dǎo)線在該處一定不受磁場(chǎng)力
【解析】判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，需在電流元受力最大的前提下進(jìn)行，且電流元受磁場(chǎng)力方向與該點(diǎn)磁場(chǎng)方向垂直，故A錯(cuò)，B對(duì).電流元在磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力與其放置的位置有關(guān)，電流元受力大的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定大，故C錯(cuò).
【答案】BD
【思維提升】(1)準(zhǔn)確理解公式B＝ 成立的條件是B⊥I，即受力最大的前提是解題的關(guān)鍵；
(2)準(zhǔn)確理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向是由磁場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，不能說B與F成正比、與IL的乘積成反比.
【拓展1】一根導(dǎo)線長0.2 m，通有3 A的電流，垂直磁場(chǎng)放入磁場(chǎng)中某處受到的磁場(chǎng)力是6×10－2 N，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B為 0.1 T；如果該導(dǎo)線的長度和電流都減小一半，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 0.1 T.若把這根通電導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中的另外一點(diǎn)，所受磁場(chǎng)力為12×10－2 N，則該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 ≥0.2 T.
【解析】通電導(dǎo)線垂直放入磁場(chǎng)中，由定義式得
B＝ ＝ T＝0.1 T
某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定，故B＝0.1 T
當(dāng)通電導(dǎo)線在某處所受磁場(chǎng)力一定，將其垂直放入時(shí)，對(duì)應(yīng)的B最小.
Bmin= ＝ T＝0.2 T，故B′≥0.2 T
2.安培定則的應(yīng)用
【例2】當(dāng)S閉合時(shí)，在螺線管內(nèi)部的一根小鐵棒被磁化，右端為N極.試判斷通電螺線管的極性和電源的極性，這時(shí)用絕緣線懸掛的小通電圓環(huán)將怎樣運(yùn)動(dòng)(俯視)？
【解析】小磁針(本題中為磁化后的軟鐵棒)靜止時(shí)N極的指向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁場(chǎng)方向，在螺線管內(nèi)部磁感線由S極到N極，故螺線管內(nèi)右端為N極.再根據(jù)安培定則及等效法確定電源右端為負(fù)極，左端為正極，小通電圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(同時(shí)靠近螺線管).
【思維提升】明確磁場(chǎng)方向，小磁針N極受力方向(或靜止時(shí)N極指向)、磁感線在該點(diǎn)的切線方向及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向是同一個(gè)方向.明確磁感線在磁體外部是由N極到S極，在內(nèi)部是由S極到N極的閉合曲線.
【拓展2】彈簧秤下掛一條形磁棒，其中條形磁棒N極的一部分位于未通電的螺線管內(nèi)，如圖所示.下列說法正確的是( AC )
A.若將a接電源正極，b接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)將減小
B.若將a接電源正極，b接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)將增大
C.若將b接電源正極，a接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)將增大
D.若將b接電源正極，a接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)將減小
【解析】條形磁鐵在本題中可以看做小磁針，當(dāng)a接電源正極時(shí)，條形磁鐵的N極方向與螺線管的磁感線方向相反，相互排斥，示數(shù)減小，A對(duì)，B錯(cuò)；同理C對(duì)，D錯(cuò).[ks5u.com]
3.安培定則與磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性
【例3】如圖所示，互相絕緣的三根無限長直導(dǎo)線的一部分ab、cd、ef組成一個(gè)等邊三角形.三根導(dǎo)線通過的電流大小相等，方向如圖所示.O為三角形的中心，M、N分別為O關(guān)于ab、cd的對(duì)稱點(diǎn).已知三電流形成的合磁場(chǎng)在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B1，在M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，此時(shí)合磁場(chǎng)在N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 .若撤去ef中的電流，而ab、cd中電流不變，則N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 .
【解析】設(shè)每根電流線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，ef、cd在M點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0′，則在O點(diǎn)有B1＝B0①
在M點(diǎn)有B2＝2B0′＋B0②
在N點(diǎn)有BN＝B0＝B1
撤去ef中的電流后，在N點(diǎn)有BN′＝B0＋B0′③
由①②③式解得BN′＝
【答案】B1；
【思維提升】直線電流的磁場(chǎng)方向由安培定則確定，直線電流的磁場(chǎng)強(qiáng)弱與電流I的大小及位置有關(guān)，充分利用“對(duì)稱性”是解本題的關(guān)鍵.
【拓展3】三根平行的直導(dǎo)線，分別垂直地通過一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，如圖所示，現(xiàn)使每條通電導(dǎo)線在斜邊中點(diǎn)O所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.則該處的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向如何？
【解析】根據(jù)安培定則，I1與I3在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，I2在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與B1(B3)相垂直.又知B1、B2、B3的大小均為B，根據(jù)矢量的運(yùn)算可知O處的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0＝ ，方向三角形平面內(nèi)與斜邊夾角θ＝arctan 2，如圖所示.
易錯(cuò)門診
【例4】如圖所示，電流從A點(diǎn)分兩路通過環(huán)形支路再匯合于B點(diǎn)，已知兩個(gè)支路的金屬相同，但截面積不相同，上面部分的截面積較大，則環(huán)形中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向是 ( )
A.垂直于環(huán)面指向紙內(nèi) B.垂直于環(huán)面指向紙外
C.磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 D.斜向紙內(nèi)
【錯(cuò)解】根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性，在O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)很有可能選擇C或D.
【錯(cuò)因】對(duì)于兩個(gè)支路的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在O點(diǎn)的磁場(chǎng)的大小沒作認(rèn)真分析，故選擇C，有時(shí)對(duì)方向的分析也不具體，所以容易選擇D.
【正解】兩個(gè)支路在O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均在垂直于圓環(huán)方向上，但上面支路的電流大，在O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，故疊加后應(yīng)為垂直于紙面向里，選擇A.
【答案】A
【思維提升】認(rèn)真審題，結(jié)合電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析電流的大小關(guān)系，利用矢量合成原理分析O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向.
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