1．下列四組函數，表示同一函數的是 （ ）
A.f (x)＝ , g(x)＝x B. f (x)＝x, g(x)＝
C.f (x)＝ , g(x)＝ D.f (x)＝x＋1, g(x)＝
2．如圖，陰影部分表示的集合是 ( )
（A）B∩[CU (A∪C)] （B）(A∪B)∪(B∪C)
（C）(A∪C)∩( CUB) （D）[CU (A∩C)]∪B
3.函數 的定義域為 ，那么其值域為 �。ā。�
A． B． C． D．
4．下列各圖中，可表示函數y= (x)的圖象的只可能是 ( )
5.滿足M ｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1，a2}的集合M的個數是
（A）1 (B)2 (C)3 (D)4
6 已知函數 定義域是 ，則 的定義域是（ ）
A B
C D
7.（2008全國一）汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程 看作時間 的函數，其圖像可能是（ ）
8 名同學參加跳遠和鉛球測驗，跳遠和鉛球測驗成績分別為及格 人和 人，
項測驗成績均不及格的有 人， 項測驗成績都及格的人數是（ ）
A B C D
9．函數 在區(qū)間 上是增函數，那么a的取值范圍是（ ）
A． ； B。 ；
C． ； D。
10.設f(x)為奇函數, 且在(-∞, 0)內是減函數, f(-2)= 0, 則x f(x)<0的解集為 ( )
A． (-1, 0)∪(2, +∞) B． (-∞, -2)∪(0, 2 )
C． (-∞, -2)∪(2, +∞) D． (-2, 0)∪(0, 2 )
二、題（每小題4分，共計24分）
11．設集合A={ },B={x },且A B，則實數k的取值范圍是 .
.
12.函數 的定義域為 ．
13 已知定義在 上的奇函數 ，當 時， ，
那么 時，
14.設P是一個數集，且至少含有兩個數，若對任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、 ∈P（除數b≠0），則稱P是一個數域.例如有理數集Q是數域；數集 也是數域。有下列命題：
�、僬麛导菙涤�；②數域必為無限集；③存在無窮多個數域.
其中正確的命題的序號是 .（把你認為正確的命題的序號填填上）
15.已知直線過點A（5,8）和點B（2,4），則直線AB的斜率為_________.
16.已知正方形的邊長為1，AP⊥平面ABCD，且AP=2，則PC=__________.
三、解答題：（共46分，其中17題10分，其他各題12分）解答題應寫出文字說明．證明過程或演算步驟．
17、（本小題滿分12分）設全集U=R, 集合A=｛x x2- x-6<0｝, B=｛x x= y+2, y∈A｝, 求CUB、A∩B、A∪B、CU(A∪B), (CUA)∩(CUB).。
18 （本小題滿分12分）已知二次函數 的二次項系數為 ，且不等式 的解集為 。（Ⅰ）若方程 有兩個相等的根，求 的解析式；
（Ⅱ）若 的最大值為正數，求 的取值范圍。
19．（本小題滿分12分）
已知集合A＝ ，B＝ ．
⑴當a＝2時，求A B；
⑵求使B A的實數a的取值范圍．
20．（本小題滿分12分）已知某商品的價格上漲x%，銷售的數量就減少mx%，其中m為正的常數。
（1）當m= 時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額最大？
（2）如果適當地漲價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍
高一數學寒假作業(yè)二參考答案
一、（每小題3分，共計30分）
1.D解析：利用函數的定義域、對應法則、值域是否一致來判斷，A值域不同，B，C是定義域不同.
2.A. 3.A . 4.D解析：由函數的概念知對于定義域中任一x有唯一的y相對應，A，B，C中當x取0時，有兩個函數值與之對應，不符合條件.故選D.
5.B解析：由M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1，a2}知{ a1，a2} M ｛a1, a2, a3｝，又因為M ｛a1, a2, a3, a4｝所以M只可能是{ a1，a2}，{ a1，a2，a4}.故選B.
6 A 解析： .故選A.
7.A解析：根據汽車加速行駛 ，勻速行駛 ，減速行駛 結合函數圖像可知.
8. B 解析：全班分 類人：設兩項測驗成績都及格的人數為 人；僅跳遠及格的人數
為 人；僅鉛球及格的人數為 人；既不愛好體育又不愛好音樂的
人數為 人 ∴ ，∴
9．B．解析：因為 ，所以 的圖象可以由 的圖象向左平移2個單位，然后再向上或向下平移 個單位而得到，從而函數 在區(qū)間 上是增函數時應該有 ，故選B。
10.C 解析： .也可借助于函數圖象來解決.故選C.
二、題（每小題4分，共計24分）
11．{ }解析：借助于數軸可得 解之得 .
12. 解析：要使函數有意義，須有 解之得 .
13 解析： 設 ，則 ， ，
∵ ∴ ,
14. ②③解析：借助于題目條件逐一驗證，在①中，當a=1,b=2時， = 不屬于整數集，由數域的定義知②③成立.
15. .
16. .
三、解答題：（共46分，其中17題10分，其他各題12分）解答題應寫出文字說明．證明過程或演算步驟．
17．解:A=(-2,3), ∵-2
A∩B=(-2,0)∪(0,3),
A∪B=(-5,5), ,
CU(A∪B)=( CUA)∩(CUB)= ∪
18解：（Ⅰ）
①
由方程 ②
因為方程②有兩個相等的根，所以 ，
即
由于 代入①得 的解析式
（Ⅱ）由
及
由 解得
故當 的最大值為正數時，實數a的取值范圍是
19． 解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ A B＝（4，5）．
（2）∵ B＝（2a，a2＋1），
當a＜ 時，A＝（3a＋1，2）
要使B A，必須 ，此時a＝－1；
當a＝ 時，A＝ ，使B A的a不存在；
當a＞ 時，A＝（2，3a＋1）
要使B A，必須 ，此時1≤a≤3．
綜上可知，使B A的實數a的取值范圍為[1，3]∪{－1}
20．解：（1）設商品現在定價a元，賣出的數量為b個。
由題設：當價格上漲x%時，銷售總額為y=a(1+x%)b(1－mx%)，
即 ，（0
即：該商品的價格上漲50%時，銷售總金額最大。
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