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一. 教學內(nèi)容：分子動理論、氣體

本章的點：

（一）分子動理論

1、分子動理論的基本觀點

（1）物體是由大量分子組成

①單分子油膜法測量分子直徑

用單分子油膜法粗測油分子直徑的步驟。

測出一滴油的體積V；將油滴滴在水面上形成單分子油膜；測出油膜的面積S；算出油膜的厚度，即為油分子的直徑d＝ 。

②阿伏加德羅常數(shù)

阿伏加德羅常數(shù)的測量值NA＝6.02×1023mol-1。阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系微觀量和宏觀量的橋梁。此處所指微觀量為：分子體積υ、分子的直徑d、分子的質(zhì)量m。宏觀物理量為：物體的體積V、摩爾體積Vm、物質(zhì)的質(zhì)量M、摩爾質(zhì)量Mm、物質(zhì)的密度ρ。

計算分子的質(zhì)量： < 1263414971"> < style=' >

計算（固體、液體）分子的體積（或氣體分子所占的空間）：計算物質(zhì)所含的分子數(shù)： < "0" 1263414974">

③分子大小的計算

對于固體和液體，分子的直徑d＝

對于氣體，分子間的平均距離d＝

（2）分子永不停息地做無規(guī)則運動?D?D布朗運動

分子永不停息作無規(guī)則熱運動的實驗事實：擴散現(xiàn)象和布朗運動。擴散現(xiàn)象在說明分子都在不停地運動著的同時，還說明了分子之間有空隙。布朗運動是指懸浮在液體中的固體小顆粒的無規(guī)則運動，它間接地反映了液體分子的無規(guī)則運動。液體分子永不停息的無規(guī)則運動是產(chǎn)生布朗運動的原因。影響布朗運動激烈程度的因素：小顆粒的大小和液體的溫度。能做明顯的布朗運動的小顆粒都是很小的，一般數(shù)量級在10-6m，這種小顆粒肉眼是看不見的，必須借助于顯微鏡。

（3）分子間存在著相互作用力

分子間的引力和斥力同時存在，實際表現(xiàn)出來的分子力是它們的合力。

分子間的引力和斥力都隨分子間的距離r的增大而減小，隨分子間的距離r的減小而增大，但斥力的變化比引力快。

當r＝r0時，F(xiàn)引＝F斥，對外表現(xiàn)的分子力為0。其中r0為分子直徑的數(shù)量級，約為10-10m。

當r<r0時，F(xiàn)引<F斥，對外表現(xiàn)的分子力F為斥力。

當r>r0時，F(xiàn)引>F斥，對外表現(xiàn)的分子力F為引力。

　當r>10r0時，可認為分子力F為0。

2、氣體分子運動與壓強

①麥克斯韋速率分布規(guī)律：中間多，兩頭少

②氣體壓強的微觀解釋：容器中的氣體分子在高速無規(guī)則運動時，容器壁受到分子的撞擊更加劇烈。每個分子撞擊容器壁產(chǎn)生的力是短暫的、不連續(xù)的，但容器壁受到大量分子頻繁的撞擊，就會受到一個穩(wěn)定的壓力，從而產(chǎn)生壓強。氣體分子的運動是無規(guī)則的，氣體分子向各個方向運動的概率相同，對每個容器壁的撞擊效果也相同，因此氣體內(nèi)部壓強處處相等。氣體溫度升高時，高速率的氣體分子數(shù)增多，整體上分子運動更加劇烈，分子使容器壁受到的撞擊更加頻繁，導致氣體的壓強增大。

3、溫度與內(nèi)能

①、分子的平均動能：溫度是分子平均動能的標志。物體的溫度越高，分子熱運動越激烈，分子的平均動能就越大。

②、分子的勢能：從宏觀上看：分子的勢能跟物體的體積有關。從微觀上看：分子勢能跟分子間的距離有關。③、物體的內(nèi)能：從宏觀上看：物體內(nèi)能的大小由物體的摩爾數(shù)、溫度和體積三個因素決定。

從微觀上看：物體內(nèi)能的大小由組成物體的分子總數(shù)、分子熱運動的平均動能和分子間的距離三個因素決定。

內(nèi)能只與（給定）物體的溫度和體積有關，與物體的運動速度以及相對位置無關。

（二）氣體：

1、氣體實驗定律及其微觀解釋

①玻意耳定律（pv＝c）

氣體的質(zhì)量和溫度一定，即分子總數(shù)和分子平均速率一定。氣體的體積減小k倍，為原來體積的1/k，氣體分子的密度就增大為原來的k倍，氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁碰撞的次數(shù)就增大k 倍，氣體壓強也就增大k倍。氣體體積增大時，情況恰好相反。可見，氣體壓強與體積成反比。

②查理定律（p/t＝c）

氣體的質(zhì)量和體積一定，即分子總數(shù)和單位體積氣體分子個數(shù)，即密度一定，溫度升高，由壓強的微觀解釋可知壓強增大

③蓋?呂薩克定律（v/t＝c）氣體的質(zhì)量、壓強一定，為使氣體壓強保持不變，則體積增大，當v↑→n↓→n/δt?δs↓→p↓趨勢，當體積增大到一定程度時，這兩種傾向相互抵消，壓強保持不變，使壓強保持不變，則體積應減小。v↓→n↑→n/δt?δs↑→p↑趨勢，當體積減小一定程度時，這兩種傾向相互抵消，壓強保持不變

2、飽和汽與濕度

（1）飽和汽

確切解“動態(tài)平衡”是掌握飽和汽的關鍵．密閉容器中同時存在著蒸發(fā)和液化兩種過程．蒸發(fā)的快慢受液體溫度的制約，液化的快慢受液面上汽的密度的制約．當每單位時間內(nèi)從液體里逸出的分子數(shù)等于回到液體里的分子數(shù)、液面上方的汽的密度不再改變時，汽和液體之間就達到了“動態(tài)平衡”．設單位時間內(nèi)從液體逸出的分子數(shù)平均為n；單位時間內(nèi)返回液體的分子數(shù)平均為n′．當n′＝n時，汽液兩相平衡，容器內(nèi)液面位置不變；當n′＜n時，液體繼續(xù)蒸發(fā)，液面下降，汽密度增大，此時汽是未飽和狀態(tài)；當n′＞n時，汽體液化，液增加．從“動”的角度去認識一個現(xiàn)象。

體會（i）對某種物質(zhì)的飽和汽來說，對應一定的溫度，它有一定的密度，也就是有一定的壓強．（ii）在同一溫度時，某物質(zhì)的飽和汽的密度大于未飽和汽的密度．在密閉容器內(nèi)，通常飽和汽是汽液共存的，而未飽和汽只以汽態(tài)單獨存在．（iii）對于某種物質(zhì)來說，它的飽和汽壓是隨著溫度的升高因雙重原因而增大（溫度升高時，飽和汽密度增大，分子平均速率也增大，壓強由于這雙重原因而增大）．（iv）飽和汽壓跟體積無關（因為它有液體作后備）．（v）不同種類的液體，其飽和汽壓也有所不同，像乙醚，分子間內(nèi)聚力小，容易蒸發(fā)，達到動態(tài)平衡時液面上的飽和汽密度較大，飽和汽壓較大．

（2）濕度

①空氣的干濕程度可用空氣里含有水汽的密度來表示，讓一定量的空氣通過一段貯有吸收水汽的物質(zhì)（如氯化鈣）的管子，讓該物質(zhì)吸收水汽，由其前后質(zhì)量差可知空氣中含有的水汽密度．②、直接測定空氣中的水汽密度比較麻煩，改用水汽的壓強來表示干濕程度．由此引入絕對濕度．③、需要了解空氣中的水汽離飽和狀態(tài)的遠近，引入相對濕度．④、直接測定空氣中水汽的壓強也是比較困難的，引入露點．⑤、介紹毛發(fā)濕度計和干濕泡濕度計．

【典型例題】

（一）物體是由大量分子組成的

例題1. 將1cm3的油酸溶于酒精，制成203的油酸酒精溶液。已知1cm3有50滴，現(xiàn)取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，隨著酒精溶于水，油酸在水面上形成一單分子層，已測出這一薄層的面積為0.2m2，由此可測出油酸分子的直徑為 。

解析：設1cm3溶液的滴數(shù)為N，則1滴油酸酒精溶液的體積為υ＝ EQ \F(1,N) cm3。

由于取用的油酸酒精溶液的濃度為 EQ \F(1,200) ＝0.5%，故1滴溶液中油酸的體積為v0＝υ×0.5%＝ EQ \F(1,N) ×0.5%×10-6m3。

已知油酸薄層的面積為S＝0.2m2，所以油酸分子的直徑為

d＝ EQ \F(v,S) ＝ ＝ EQ \F(1,NS) ×0.5%×10-6＝

例題2. 已知水的密度ρ＝1.0×103kg /m3，水的摩爾質(zhì)量M＝1.8×10-2kg /mol。

求：（1）1g水中含有多少水分子？

（2）水分子的質(zhì)量是多少？

（3）估算水分子的直徑。（保留兩位有效數(shù)字）

解析：（1）N＝ EQ \F(m,M) NA＝（2）m’＝ ＝（3）∵υ＝ ＝ πd3

∴d＝ m＝3.9×10-10m

（二）分子永不停息地做無規(guī)則運動?D?D布朗運動

例題3. 下面兩種關于布朗運動的說法都是錯誤的，分析它們各錯在哪里。

（1）大風天常�？吹斤L沙彌漫、塵土飛揚，這就是布朗運動；

（2）布朗運動是由于液體分子對固體小顆粒的撞擊引起的，固體小顆粒的體積越大，液體分子對它的撞擊越多，布朗運動就越顯著。

解析：（1）能在液體或氣體中布朗運動的微粒都是很小的，一般數(shù)量級在10-6m，這種微粒肉眼是看不到的，必須借助于顯微鏡。風天看到的塵土都是較大的顆粒，它們的運動不能稱為布朗運動，它們的運動基本屬于在氣流的作用下的定向移動，而布朗運動是無規(guī)則運動。

（2）布朗運動的確是由于液體（或氣體）分子對固體小顆粒的碰撞引起的，但只有在固體小顆粒很小時，各個方向的液體分子對它的碰撞不平衡才引起它做布朗運動。

（三）分子間存在著相互作用力

例題4. 兩個分子從相距較遠（分子力可忽略）開始靠近，直到不能再靠近的過程中（BCD）

A. 分子力先做負功后做正功

B. 分子力先做正功后做負功

C. 分子間的引力和斥力都增大

D. 兩分子從r0處再靠近，斥力比引力增加得快

解析：分子力先是引力后是斥力，所以分子力先做正功或做負功。r減小時，分子間的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快。

（四）氣體的等溫變化

例題5. 下列過程可能發(fā)生的是（ ）

A、氣體的溫度變化，但壓強、體積保持不變

B、氣體的溫度、壓強保持不變，而體積發(fā)生變化

C、氣體的溫度保持不變，而壓強、體積發(fā)生變化

D、氣體的溫度、壓強、體積都發(fā)生變化

答案：C、D

例題6. 一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時，若體積增大為原來的n倍，則壓強變?yōu)樵瓉淼腳_________倍。

A、2n B、n C、1/n D、2/n

答案：C

例題7. 在溫度均勻的水池中，有一空氣泡從池底緩緩地向上浮起，在其上浮的過程中，泡內(nèi)氣體（可看成理想氣體）（ ）

A、內(nèi)能減少，放出熱量

B、內(nèi)能增加，吸收熱量

C、對外做功，同時吸熱，內(nèi)能不變

D、對外做的功等于吸收的熱量

答案：C、D

例題8. 如圖1所示，一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)B再變到狀態(tài)C的過程，A、C兩點在同一條雙曲線上，則此變化過程中（ ）

A、從A到B的過程溫度升高

B、從B到C的過程溫度升高

C、從A到C的過程溫度先降低再升高

D、A、C兩點的溫度相等

答案：A、D

（五）氣體的等容變化

例題9、下面圖中描述一定質(zhì)量的氣體做等容變化的過程的圖線是（ ）

例題10. 一個密閉的鋼管內(nèi)裝有空氣，在溫度為20℃時，壓強為1atm，若溫度上升到80℃，管內(nèi)空氣的壓強為（ ）

A、4atm B、1atm/4 C、1.2atm D、5atm/6

答案：C

6、等壓變化

例題11. 一定質(zhì)量的理想氣體在等壓變化中體積增大了1/2，若氣體原來溫度為27℃，則溫度的變化是（ ）

A、升高450K B、升高了150℃ C、升高了40.5℃ D、升高了450℃

答案：B

例題12. 如圖2所示，是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C的V?DT圖象，由圖象可知（ ）

A、PA＞PB B、PC＜PB C、PA＞PC D、PC＞PB

答案：D

【模擬

一、選擇題

1. 下列說法中正確的是（ ）

A. 物質(zhì)是由大量分子組成的，分子直徑的數(shù)量級是10-10mB. 物質(zhì)分子在不停地做無規(guī)則運動，布朗運動就是分子的運動

C. 在任何情況下，分子間的引力和斥力是同時存在的

D. 1kg的任何物質(zhì)含有的微粒數(shù)相同，都是6.02×1023個，這個數(shù)叫阿伏加德羅常數(shù)

2. 關于布朗運動，下列說法正確的是（ ）

A. 布朗運動是在顯微鏡中看到的液體分子的無規(guī)則運動

B. 布朗運動是液體分子無規(guī)則運動的反映

C. 懸浮在液體中的微粒越小，液體溫度越高，布朗運動越顯著

D. 布朗運動的無規(guī)則性反映了小顆粒內(nèi)部分子運動的無規(guī)則性

3. 以下說法中正確的是（ ）

A. 分子的熱運動是指物體的整體運動和物體內(nèi)部分子的無規(guī)則運動的總和

B. 分子的熱運動是指物體內(nèi)部分子的無規(guī)則運動

C. 分子的熱運動與溫度有關：溫度越高，分子的熱運動越激烈

D. 在同一溫度下，不同質(zhì)量的同種液體的每個分子運動的激烈程度可能是不相同的

4. 在一杯清水中滴一滴墨汁，經(jīng)過一段時間后墨汁均勻地分布在水中，只是由于（ ）

A. 水分子和碳分子間引力與斥力的不平衡造成的

B. 碳分子的無規(guī)則運動造成的

C. 水分子的無規(guī)則運動造成的

D. 水分子間空隙較大造成的

5. 下列關于布朗運動的說法中正確的是（ ）

A. 將碳素墨水滴入清水中，觀察到的布朗運動是碳分子無規(guī)則運動的反映

B. 布朗運動是否顯著與懸浮在液體中的顆粒大小無關

C. 布朗運動的激烈程度與溫度有關

D. 微粒的布朗運動的無規(guī)則性，反映了液體內(nèi)部分子運動的無規(guī)則性

6. 下面證明分子間存在引力和斥力的試驗，錯誤的是（ ）

A. 兩塊鉛壓緊以后能連成一塊，說明存在引力

B. 一般固體、液體很難被壓縮，說明存在著相互排斥力

C. 拉斷一根繩子需要一定大小的力說明存在著相互吸引力

D. 碎玻璃不能拼在一起，是由于分子間存在著斥力

7. 關于分子間相互作用力的以下說法中，正確的是（ ）

A. 當分子間的距離r＝r0時，分子力為零，說明此時分子間既不存在引力，也不存在斥力

B. 分子力隨分子間的距離的變化而變化，當r>r0時，隨著距離的增大，分子間的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表現(xiàn)為引力

C. 當分子間的距離r<r0時，隨著距離的減小，分子間的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表現(xiàn)為斥力

D. 當分子間的距離r＝10-9m時，分子間的作用力可以忽略不計

8. 兩個分子從相距較遠（分子力忽略）開始靠近，直到不能再靠近的過程中（ ）

A. 分子力先做負功后做正功

B. 分子力先做正功后做負功

C. 分子間的引力和斥力都增大

D. 兩分子從r0處再靠近，斥力比引力增加得快

9. 質(zhì)量相等的氫氣和氧氣，溫度相同，不考慮分子間的勢能，則（ ）

A. 氧氣的內(nèi)能較大 B. 氫氣的內(nèi)能較大

C. 兩者內(nèi)能相等 D. 氫氣分子的平均動能較大

10. 以下說法中正確的是（ ）

A. 溫度低的物體內(nèi)能小

B. 溫度低的物體內(nèi)分子運動的平均速率小

C. 物體做加速運動時速度越來越大，物體內(nèi)分子的平均動能也越來越大

D. 以上說法都不對

11. 如圖1所示，為質(zhì)量恒定的某種氣體的P?DT圖，A、B、C三態(tài)中體積最大的狀態(tài)是（ ）

A. A狀態(tài) B. B狀態(tài) C. C狀態(tài) D. 條件不足，無法確定

12. 一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷了如圖2所示的狀態(tài)變化1→2→3過程，則三個狀態(tài)的溫度之比是（ ）

A. 1∶3∶5 B. 3∶6∶5 C. 3∶2∶1 D. 5∶6∶3

13. A、B兩個氣缸中都充有質(zhì)量相同的氧氣，其中Ｖ?DT如圖3所示，從圖中可得（ ）

A. Ａ容器中氧氣的壓強較小 B. B容器中氧氣的密度較大

C. 兩容器中氣體的密度相同 D. 兩容器中氣體的溫度不同

14. 一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過程的Ｖ?DＴ圖象如圖4甲所示，若將該變化過程用Ｐ?DＴ圖象表示，則應為圖4乙中的哪一個（ ）

15. 一定質(zhì)量的氣體，在等溫變化過程中，下列物理量中發(fā)生改變的有（ ）

A. 分子的平均速率　　　B. 單位體積內(nèi)的分子數(shù)

C. 氣體壓強　　　　　　D. 分子總數(shù)

16. 封閉在容積不變的容器中的氣體，當溫度升高時，則氣體的（　�。�

A. 分子的平均速率增大　　　B. 分子密度增大

C. 分子的平均速率減小　　　D. 分子密度不變

17. 一定質(zhì)量的理想氣體，體積變大的同時，溫度也升高了，那么下面判斷正確的是（　�。�

A. 氣體分子平均動能增大，氣體內(nèi)能增大

B. 單位體積內(nèi)分子數(shù)增多

C. 氣體的壓強一定保持不變

D. 氣體的壓強可能變大

18. 對于一定質(zhì)量的理想氣體，下面四項論述中正確的是（　�。�

A. 當分子熱運動變劇烈時，壓強必變大

B. 當分子熱運動變劇烈時，壓強可以不變

C. 當分子間的平均距離變大時，壓強必變小

D. 當分子間的平均距離變大時，壓強必變大

19. 兩端封閉的玻璃管，中間有一段水銀把空氣分割為兩部分，當玻璃管豎直時，上下兩部分的空氣體積相等，如果將玻璃管傾斜，則（　�。�

A. 水銀柱下降，上面空氣體積增大

B. 水銀柱上升，上面空氣體積減小

C. 水銀面不動，上面空氣體積不變

D. 下面部分的空氣壓強減小

20. 兩個容器A、B用截面均勻的水平玻璃管相通，如圖5所示，A、B中所裝氣體溫度分別為10℃和20℃，水銀柱在管中央平衡，如果兩邊溫度都升高10℃，則水銀將（ ）

A、向左移動 B、向右移動 C、不動 D、無法確定

二、填空題

21. 在做“用油膜法估測分子直徑的大小”的實驗中，試驗簡要步驟如下：

A. 將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，數(shù)出輪廓內(nèi)的方格數(shù)（不足半個的舍去，多于半個的算一個），再根據(jù)方格的邊長求出油膜的面積S。

B. 將一滴酒精油酸溶液滴在水面上，帶油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將薄膜的形狀描畫在玻璃板上。

C. 用淺盤裝入約2cm深的水，然后將痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面上。

D. 用公式E. 根據(jù)酒精油酸溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V。

F. 用注射器或滴管將事先配置好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內(nèi)增加一定體積時的滴數(shù)。

上述試驗步驟的合理順序是 。

22. 對一定質(zhì)量的氣體，在等溫條件下得出體積V與壓強P的數(shù)據(jù)如下表：

V（m3）

1.00

0.50

0.40

0.25

0.20

P（×105Pa）

1.45

3.10

3.95

5.98

7.70

①根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標紙上（如圖7）畫出P?D1/V圖線，說明可得結(jié)論是

。

②由所作圖線，求P＝8.85×105Pa時該氣體體積是 。

③該圖線斜率大小和溫度的關系是 。

三、計算題

23. 在做“用油膜法估測分子大小”的實驗中，所用油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL，用注射器測得1mL上述溶液有75滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上描出油酸的輪廓，再把玻璃板放在坐標紙上，其形狀和尺寸如圖所示，坐標中正方形方格的邊長為2cm，試求

（1）油酸膜的面積是多少cm2；

（2）每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積；

（3）按以上實驗數(shù)據(jù)估測出油酸分子的直徑。

24. 一個截面積為S的圓形絕熱容器裝有質(zhì)量為m的水。已知水的比熱容為c，水的溫度為t1，在陽光下照射時間為T后，溫度升高到t2。若照射時陽光與水平方向的夾角為α，試算出陽光垂直照射時單位面積熱輻射的功率。

25. 一個容積是20L的充滿氧氣的大鋼瓶，瓶內(nèi)氧氣壓強達1.013×107Pa。要把這些氧氣分裝到4個容積是5L的小鋼瓶中去，分裝時小鋼瓶依次分裝，分裝后各小鋼瓶內(nèi)壓強不等，分裝時的漏氣和溫度變化忽略不計。求分裝后大鋼瓶內(nèi)氧氣的壓強。（小鋼瓶內(nèi)原來是真空，分裝時小鋼瓶依次分裝，分裝后各小鋼瓶內(nèi)壓強不等）

【試題答案

1、AC 2、BC 3、BCD 4、C 5、D

6、D 7、CD 8、BCD 9、B 10、

11、C 12、B 13、A 14、B 15、B、C

16、A、D 17、A、D 18、B 19、B、D 20、B

21、CFBAED

22、①畫圖略，圖線為一過原點的直線，證明玻意耳定律是正確的 ②0.172m3

③斜率越大，該氣體溫度越高

23、解：（1）油膜的面積S＝72×4cm2＝288cm2

（2）每滴溶液中含有的純油酸體積V＝ mL＝8×10-6mL

（3）油酸分子的直徑24、解：水的溫度從t1升高到t2過程中，吸收的熱量：

Q吸＝cm（t2-t1）

太陽光垂直熱輻射的功率為P，則：

Q輻射＝PTSsinα

由Q吸＝Q輻射得：

25、4.15×106Pa

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