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期末測試題
【本試卷滿分120分，測試時間120分鐘】
一、（每小題3分，共36分）
1.如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，過點D作直線平行于BC，分別交AB、AC于點E、F，當(dāng)∠A的位置及大小變化時，線段EF和 的大小關(guān)系是（ ）
A. B.
C. D.不能確定
2.如圖，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于點D，AD=2.5 c，DE=1.7 c，則BE=（ ）
A.1 c B.0.8 c C.4.2 c D.1.5 c

3.如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度
為（ ）
A. B. C.5 D.4
4.已知一次函數(shù)y＝ ＋和y＝ ＋n的圖象都經(jīng)過點A（－2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，那么△ABC的面積是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
5.若點 在第四象限，則點 在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
6.已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（ ）
A.－1 B.0 C. 2 D. 任意實數(shù)
7.俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會自動消失．現(xiàn)在游戲機屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運動，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動消失，你可以進行以下哪項操作（ ）
A.先逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向左平移 B.先順時針旋轉(zhuǎn)90，再向左平移
C.先逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移 D.先順時針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移

8.如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（－2，4）， B（4，2），直線 與線段AB有交點，則k的值不可能是（ ）
A.－5 B.－2 C.3 D. 5
9.如圖，在矩形ABCD中，O是BC的中點，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周長為30 c，則AB的長為（ 　 ）
A.5 cB.10 cC.15 cD.7.5 c
10.下列說法正確的是（ ）
A.數(shù)據(jù)3，4，4，7，3的眾數(shù)是4
B.數(shù)據(jù)0，1，2，5，a的中位數(shù)是2
C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)不可能相等
D.數(shù)據(jù)0，5，－7，－5，7的中位數(shù)和平均數(shù)都是0
11.張強有圖書40冊，李鋒有圖書30冊，他們又從圖書館借了22本圖書后，每人的圖書冊數(shù)相同，則張強借了（ ）
A.5本 B.6本 C.7本 D.8本
12.（2011•瀘州中考）小明的父親飯后出去散步，從家中出發(fā)走20分鐘到一個離家900米的報亭看報10分鐘后，用15分鐘返回家，下列圖中表示小明的父親離家的距離 （米）與離家的時間 （分）之間的函數(shù)關(guān)系的是（　 �。�

二、題(每小題3分,共30分)
13.如圖，△ABC中，AB=AC，BD是角平分線，BE=BD，∠A=72°，則∠DEC= _______.
14.某市為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶收費辦法調(diào)整為：若每戶每月不超過12噸，則每噸收取a元；若每戶每月超過12噸，超出部分按每噸 2a元收取.若小亮家5月份繳納水費20a元，則小亮家這個月實際用水 噸.

15.如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，則AG的長是__________．
16.如圖，已知四邊形ABCD是菱形，∠A=72°，將它分割成如圖所示的四個等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3= ．
17.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長度到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應(yīng)點A′的坐標為________．

18.若一組數(shù)據(jù)15， ，11， ，7的平均數(shù)為6，則 的值是 .
19.如圖，已知直線N: 交 軸負半軸于點A，交 軸于點B，∠BAO=30°，點C是 軸上的一點，且OC=2，則∠BC的度數(shù)為___________．
20.如圖(1)，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18.沿兩條對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、 丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對稱圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是 ___ .

21.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3 c，△ABD的周長為13 c，則△ABC的周長為_________c.

22.（2011•遵義中考）有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入 的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，…，請你探索第2 011次輸出的結(jié)果是 ___ ．
三、解答題（共54分）
23.（6分）如圖，∠XOY內(nèi)有一點P，試在射線OX上找出一點，在射線OY上找出一點N，使P+N+NP最短.

24.（6分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E．若∠CAE=1 5°，求∠BOE的度數(shù)．

25.（6分）在直角坐標系中，用線段順次連接點（ ，0），（0，3），（3，3），（4，0）．
（1）這是一個什么圖形；
（2）求出它的面積；
（3）求出它的周長．
26．（6分）某工人上 午7點上班至11點下班，一開始他用15分鐘做準備工作，接著每隔15分鐘加工完1個零件．
（1）求他在上午時間內(nèi) （時）與加工完零件 （個）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）他加工完第一個零件是幾點？
（3）8點整他加工完幾個零件？
（4）上午他可加工完 幾個零件？
27.（7分）如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù) 的圖象 是第一、三象限的角平分線．

(1)實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線 的對稱點 的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3） 、C（-2，5） 關(guān)于直線 的對稱點 、 的位置，并寫出它們的坐標: 、 ；
(2)歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，
你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任 一點P（，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線 的對稱點 的坐標為 .

28.（7分）“種糧補貼”惠農(nóng)政策的出臺，大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性 ，某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實際生產(chǎn)了20噸，其中小麥超產(chǎn)12％，玉米超產(chǎn)10％，該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？

29.（8分） 如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與 軸交于點B，且OA=OB，求這兩個函數(shù)的關(guān)系式及兩直線與 軸圍成的三角形的面積.

30.（8分）某中學(xué)為了了解全校的耗電情況，抽查了10天中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下表：
千瓦時9093102113114120
天數(shù)112312
（1）寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)．
（2）根據(jù)上題獲得的數(shù)據(jù)，估計該校一個月的耗電量（按30天計算）．
（3）若當(dāng)?shù)孛壳�瓦時電的價格是0．5元，寫出該校應(yīng)付電費y（元）與天數(shù) （ 取正整數(shù)，單位：天）的函數(shù)關(guān)系式．

期末測試題參考答案
一、
1.B 解析：由BD平分∠ABC得，∠EBD=∠DBC.∵ EF∥BC，∴ ∠EDB=∠DBC，
∴ ∠EBD=∠EDB，∴ △BED是等腰三角形，∴ ED=BE.同理可得，DF=FC，
∴ EF=ED+DF=BE+FC，故選B．
2.B 解析：∵ AD⊥CE，∴ ∠E=∠ADC=90°，即∠CAD+∠ACD=90°.
∵ ∠ACB=90°，∴ ∠BCE ∠ACD=90°，∴ ∠BCE=∠CAD.
又∵ AC=BC，∴ △BCE≌△CAD（AAS），∴ CE=AD，BE=CD.
∵ AD=2.5 c，DE=1.7 c，∴ （c），即BE=0.8 c.
3.D 解析：∵ ∠ABC=45°，AD⊥BC，∴ AD=BD，∠ADC=∠BDH，∠AHE=∠BHD=∠C，∴ △ADC≌△BDH，∴ BH=AC=4，故選D．
4.C 解析：因為 與 的圖象都過點A（-2，0），
所以可得 ， ，所以 ，
所以兩函數(shù)表達式分別為 .
因為直線 與 與y軸的交點分別為B（0，3），C（0， ），
所以 ，故選C．
5.B 解析：∵ 點 （a，b）在第四象限，∴ a＞0，b＜0，∴ ＜0， ＞0，
∴ 點N （ ）在第二象限，故選B．
6.C 解析：∵ 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴ b＞0，四個選項中只有C符合條件．
7.A
8.B 解析:設(shè)直線 與y軸的交點為P（0， ），若它與線段AB有交點，則直線 的斜率大于等于直線PB的斜率或小于等于直線PA的斜率.可知PB的斜率為1，PA的斜率為 ，所以k應(yīng)大于等于1或小于等于 ，所以B選項不可能.
9.A 解析：矩形ABCD中，O是BC的中點，∠AOD=90°，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到△ABO≌△DCO，則OA=OD，∠DAO=45°，所以∠BOA=∠BAO=45°，即BC=2AB.由矩形ABCD的周長為30 c得到，30=2AB+2×2AB，解得AB=5 c，故選A．
10.D 解析:數(shù)據(jù)3，4，4，7，3的眾數(shù)是3和4，A錯;由于不知道a的值，所以數(shù)據(jù)0，1，2，5，a的中位數(shù)不確定，B錯; 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)有可能相等，C錯，只有D是正確的.
11.B 解析：設(shè)張強借了 本，則李鋒借了 本，則 ，解得 ，即張強借了6本書，故選B．
12.D 解析：依題意，0～20分鐘散步，離家路程增加到900米，20～30分鐘看報，離家路程不變，30～45分鐘返回家，離家路程減少為0米，故選D．
二、題
13.103.5° 解析:因為AB=AC，∠A=72°，所以∠ABC=∠C=54°.因為BD是角平分線，所以∠DBC= ∠ABC= 27°.又BE=BD，所以∠BDE=∠BED=76.5°，所以∠DEC=180° 76.5°=103.5°.
14.16 解析：設(shè)小亮家這個月實際用水 噸，則 ，解得 .
15. 解析：在Rt△ABD中， ， ，∴ ，由折疊的性質(zhì)可得，△ADG≌△A'DG，∴ ， ，∴ .設(shè) ，則 ， ，在Rt△A'BG中， ，解得 ，即 ．
16.90° 解析：如圖，∵ 四邊形ABCD是菱形，∴ ∠A=∠C=72°.
∵ ∠6=∠C=72°，∴ ∠3=180° 2×72°=36°.
∵ ∠6=∠2+∠5=2∠2=72°，∴ ∠2=36°.
∵ ∠2=∠1+∠4=2∠1=36°，∴ ∠1=18°.
∴ ∠1+∠2+∠3=18°+36°+36°=90°．
17.（3， ） 解析：由圖可知A點坐標為（ ， ），根據(jù)繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后橫縱坐標互為相反數(shù)，∴ 旋轉(zhuǎn)后得到的坐標為（3，1），根據(jù)平移“上加下減”原則，
∴ 向下平移2個單位長度得到的坐標為（3， ）．
18.3 解析:因為平均數(shù)為6，所以 ，解得 .
19. 165° 或 75° 解析：∵ 與 軸的交點坐標為B（0，2），∴ OB=2.
又∵ 點C是 軸上的一點，且OC=2，∴ 點C的坐標是（2，0）或（ ，0）.
①當(dāng)C點的坐標是（ ，0）時，OB=OC=2，∴ ∠BCO=∠CBO=45°.
∵ ∠BAO=30°，∴ ∠ABO=60°，∴ ∠ABC=60° 45°=15°，
∴ ∠BC=180°-15°=165°；
②當(dāng)C點的坐標是（2，0）時，OB=OC=2，∴ ∠BCO=∠CBO=45°.
∵ ∠BAO=30°，∴ ∠ABO=60°，∴ ∠BC=180° 45° 60°=75°.
綜合①②知，∠BC的度數(shù)為165° 或 75°.
20.26 解析：∵ AD=20，平行四邊形的面積是120，∴ AD邊上的高是6．
∴ 要求的兩條對角線長度之和是 ．
21.19 解析：∵ DE是AC的垂直平分線，∴ ， .
又∵ △ABD的周長 ，∴ ，
即 ，∴ △ABC的周長 （c）．
22.1 解析：由已知要求得出：第一次輸出結(jié)果為：8，
第二次為4，第三次為2，第四次為1，那么第五次為4，…，
所以得到從第二次開始每三次一個循環(huán)，（2 011 1）÷3=670，
所以第2 011次輸出的結(jié)果是1．
三、解答題
23.解：如圖所示，分別以直線OX、OY為對稱軸，作點P的對稱點 與 ，
連接 ，分別交OX于點，交OY于點N，則P+N+NP最短．
24.解：∵ AE平分∠BAD，∴ ∠BAE=∠EAD=45°.
又知∠EAO=15°，∴ ∠OAB=60°.
∵ OA=OB，∴ △BOA為等邊三角形，∴ BA=BO.
∵ ∠BAE=45°，∠ABC=90°，
∴ △BAE為等腰直角三角形，∴ BA=BE．
∴ BE=BO，∠EBO=30°，∠BOE=∠BEO，此時∠BOE=75°．
25.解：（1）因為（0，3）和（3，3）的縱坐標相同，因而BC∥AD，
故四邊形 是梯形．作出圖形如圖所示.
（2）因為 ， ，高 ，
故梯形的面積是 ．
（3）在Rt△ 中，根據(jù)勾股定理得 ，
同理可得 ，因而梯形的周長是 ．
26.解：（1） . （2）當(dāng) 時， ，即加工完第一個零件是7點30分.
（3）當(dāng) 時， ，即8點整他加工完3個零件.
（4）當(dāng) 時， ，即上午他可加工完15個零件．
27.解：（1）如圖：B′（3，5），C′（5， ）.

（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標可知坐標平面內(nèi)任一點P（，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線 的對稱點P′的坐標為（n，）．
28.解：設(shè)原計劃生產(chǎn)小麥 噸，生產(chǎn)玉米 噸，
根據(jù)題意，得
解得
（噸）， （噸）．
答：該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥11.2噸，玉米8.8噸．
29.解：如圖，過點A作AC⊥ 軸于點C，
則AC=3，OC=4，所以O(shè)A=OB=5，
故B點坐標為（0， ）.
設(shè)直線AO的關(guān)系式為 ，因為其過點A（4，3），
則 ，解得 .所以 .
設(shè)直線AB的關(guān)系式為 ，
因為其過點A（4，3）、B（0， ），
則 解得：
所以關(guān)系式為 .
令 ，得 ，則D點坐標為（2.5，0）.
所以兩直線與 軸圍成的三角形AOD的面積為2.5×3÷2=3.75.
30.解：（1）從表中數(shù)據(jù)可知眾數(shù)為113千瓦時，
平均數(shù)= =108（千瓦時）. （2）某月耗電量Q=108×30=3 240（千瓦時）.
（3） .
答：（1）上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)為113千瓦時，平均數(shù)為108千瓦時；
（2）該校一個月的耗電量為3 240千瓦時；
（3）當(dāng)?shù)孛壳�瓦時電的價格是0.5元時，該校應(yīng)付電費 （元）與天數(shù) 的函數(shù)關(guān)系式為 ．