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北師大版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)典型試題
一、題：
1、－0.5的絕對值是 ，相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 。
2、一個(gè)數(shù)的絕對值是4，則這個(gè)數(shù)是 ，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為5的數(shù)是 。
3、—2x與3x—1互為相反數(shù)，則 。
4、（1）設(shè) 互為相反數(shù)， 互為倒數(shù)，則2013（ ）－ 的值是_____________。
（2）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且 ，則 =_________。
5、已知 =___________。
6、（1）已知 ，則 。
（2）如果 ，則 的值是______________.。
（3）若 ，則 = 。
7、（1）單項(xiàng)式 － 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；多項(xiàng)式 的次數(shù) 。
（2）單項(xiàng)式 的系數(shù)是___________，次數(shù)是___________.
8、（1）如果 是關(guān)于 的一元一次方程，則 ____。
（2）如果 關(guān)于y的一元一次方程，則＝ .
9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，則a=_____________。
（2）若x=2是方程 的解，則 的值是 。
10、將彎曲的河道改直，可以縮短航程，是因?yàn)椋簝牲c(diǎn)之間， 最短
11、小明將一根木條固定在墻上只用了兩個(gè)釘子，他這樣做的依據(jù)是 ____.
12、如圖所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, O、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線, ∠ON等于_________________.
13、如圖，圖中共有 條線段，共有 個(gè)三角形。

14. 如圖3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分線，則∠AOC的度數(shù)為______，∠COD的度數(shù)為________．
15、計(jì)算51°36?=________°
16、25.14°= ___° ____′____″；下午1點(diǎn)24分，時(shí)針與分針?biāo)�組成的_________度。
二、
1、 溫家寶總理有句名言：多么小的問題乘以13億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以13億都會(huì)變得很小．將1 300 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
2.設(shè)x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（ ）。
A、2008x B、x+2008 C、2008x D、x + 2008
3、絕對值大于3且小于5的所有整數(shù)的和是（ ）
A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
4、（1）如果 與 是同類項(xiàng)，則（ ）
A. ＝q，n＝p B. n＝pq C. ＋n＝p＋ q D. ＝n，p＝q
（2）若 的和是單項(xiàng)式，則、n的值分別是（ ）
A．=2,n=2 B．=4,n=1 C．=4,n=2 D．=2,n=3
5、下面合并同類項(xiàng)正確的是（ ）
A、3x+2x2=5x3 B、2a2b－a2b=1 C、－ab－ab=0D、－y2x+x y2=0
6、（1）已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是（ ）
A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能確定
（2）已知 ，則多項(xiàng)式 的值是（　�。�。
A． B． C． D．
7、 將方程 去分母，得( )
A. B.
C. D.
8、把方程 中分母化整數(shù)，其結(jié)果應(yīng)為（ ）
A． 　　 B.
C. 　　D.
9、（1）如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的 x的值為-1時(shí)，則輸出的值為（ ）

A．-5 B．-1 C．1 D．5
（2）按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為－2，則輸出的值為 。

（3）右上圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為－5，則輸出的結(jié)果為 。
（4）如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x=3，則最后輸出的結(jié)果是 .

10、下列各圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)正方體的是（ ）
（A） （B） （C） （D）

11、如左圖,它需再添一個(gè)面,折疊后才能圍成一個(gè)正方體,下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫,其中正確的是 （ ）

12、沿圓柱體上面直徑截去一部分的物體如圖所示，它的俯視圖是( )
13、 A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米，則t的值是 ( )
A. 2 B. 2 或10 C. 2.5 D. 2或2.5
14、（1）元旦節(jié)日期間，百貨商場為了促銷，對某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利160元，若商品的標(biāo)價(jià)為2200元，那么它的成本為（ ）
A、1600元 B、1800元 C、2000元 D、2100元
（2）商場將某種商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利90元，若這種商品的標(biāo)價(jià)為300元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（ ）。
A. 330元 B. 210元 C. 180元 D.150元
（3）一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折銷售，售價(jià)為270元。設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則可列方程：_______________．
15、某種產(chǎn)品，商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對于進(jìn)貨價(jià)仍獲利20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為（　�。��！�
A．80元　　　　B．85元　　　　C．90元　　　　　　　D．95元
16、文化商場同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，第一臺(tái)盈利20％，另—臺(tái)虧本20％， 則本次出售中，商場 ( )
A.不賺不賠 B．賺160元 C．賺80先 D. 賠80元
17、某校七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為500，其男女生所占比例如圖17所示，
則該校七年級(jí)男生人數(shù)為( )
A、48B、52　　C、240　D、260

18、如圖，從邊長為（a＋4）c的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為 c的正方形 ，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）.
A． B．
C． D．

19、火車站、機(jī)場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目.現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為 、 、 的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長（不計(jì)接頭處的長）至少應(yīng)為( )
A． B． C． D．
25．（7分）已知多項(xiàng)式（2x2＋5x2＋3x＋1）?(5x2?4y2＋3x)化簡后不含x2項(xiàng)．求多項(xiàng)式23?[33?(4?5)＋]的值．
三、圖形題：
1、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，它的主視圖與俯視圖如下圖所示，則它最少需 個(gè)立方塊 ，最多需 個(gè)立方塊
主視圖 俯視圖
2、（本題4分) 如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個(gè)數(shù)，請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖：

3、如圖，這是一個(gè)由7個(gè)小立方體搭成的幾何體，請你畫出它的三視圖

4、（5分） 按要求畫出圖形并：
⑴點(diǎn)C在直線AB上,點(diǎn)P在直線AB外；
⑵過點(diǎn)P畫射線PD,且與直線AB交于點(diǎn)D；
⑶P、C兩點(diǎn)間的距離是線段　　　　的長度。

5、畫四邊形ABCD，在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)O，使得線段AO、BO、CO、DO的和最小。（畫出即可，不寫作法）
6、如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12c, CB＝ AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)求DE的長。

7、已知線段AB=6c，點(diǎn)C在線段AB上，且CA=4c，O是AB的中點(diǎn)，則線段OC的長度是多少？

四、解方程：
① ②5(x+8)－5=6(2x－7)
③ ④
五、計(jì)算：
① ②
③－22－(－2)2+(－3)2×(－ )－42÷－4 （4）（－ + － ）×12+（－1）2011
六、先化簡，再求值：
（1） 的值，其中
（2） ，其中x＝－1，y＝2 ；
七、：
1、我校初一所有學(xué)生參加2011年“元旦聯(lián)歡晚會(huì)”，若每排坐30人，則有8人無座位；若每排坐31人，則空26個(gè)座位，則初一年級(jí)共有多少名學(xué)生？
2、星星果汁店中的A種果汁比B種果汁貴1元，小彬和同學(xué)要了3 杯B種果汁、2杯A種果汁，一 共花了16元。A種果汁、B種果汁的單價(jià)分別是多少元？
3、 某種商品進(jìn)貨后，零售價(jià)定為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)，并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對于進(jìn)價(jià)），問這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？
4、一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了18分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？
5、“春節(jié)期間”，弟弟和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，他們走了1小時(shí)后，哥哥發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追，如果弟弟和媽媽每小時(shí)行2千米，他們從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問哥哥能在弟弟和媽媽到外婆家之前追上他們嗎？
6、小紅爸爸上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況。（單位：元）
星期一二三四五
每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6
（1）通過上表你認(rèn)為星期三收盤時(shí)，每股是多少？
（2）本周內(nèi)每股最高是多少？最低是多少元？
（3）已知小紅爸爸買進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)還需付成交額的1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅，如果小紅爸爸在星期五收盤時(shí)將全部股票賣出，你對他的收益情況怎樣評價(jià)？
7、某地電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任意選擇其中一種：第一種是計(jì)時(shí)制，0.05元／分； 第二種是包月制，69元／月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）。此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通訊費(fèi)0.02元／分。
（1）若小明家今年三月份上網(wǎng)的時(shí)間為 小時(shí)，請你分別寫出兩種收費(fèi)方式下小明家應(yīng)該支付的費(fèi)用；
（2）若小明估計(jì)自家一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？
8、（9分）出租車司機(jī)小李某天上午營運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁）如下：
－2，+5，－1，+1，－6，－2，問：
（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？
（2）若汽車耗油量為0.2L/k(升/千米)，這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？
（3）若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為3k(包括3k),超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費(fèi)多少元？
9、為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少?”，共有4個(gè)選項(xiàng)： A．1．5小時(shí)以上 B．1～1．5小時(shí) C．0．5—1小時(shí) D．0．5小時(shí)以下. 請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：
(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生? (2)在圖8中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；
(3)若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0．5小時(shí)以下．
八、找規(guī)律：
1、 小馬利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：
輸入…12345…
輸出… …
請問：當(dāng)小馬輸入數(shù)據(jù)8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（ ）
A． B． C． D．
2、觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：
1， ， ， ， ， ，……
3、“*”是規(guī)定的一種運(yùn)算法則:a*b=a2－2b.那么2*3的值為 .若（-3）*x=7,那么x= 。
4、小紅和小花在玩一種計(jì)算的游戲，計(jì)算的規(guī)則是 ＝ad－bc.現(xiàn)在輪到小紅計(jì)算 的值，請你幫忙算一算結(jié)果是__________ 。
5、下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第 個(gè)圖形由 個(gè)正方形組成，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第4個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是 ；
（2）第 個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是 ．
6、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：

（1） （2） （3）
則第（4）個(gè)圖案中有白色地面磚________塊；第n 個(gè)圖案中有白色地面磚_________塊.
7、如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長為 ，按圖中所示的規(guī)律，用2010個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是（　�。�

8、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第21個(gè)圖案需要棋子　　　　　　枚。

9、（7分）一張長方形桌子可坐6人 ，按下圖方式講桌子拼在一起。

（1）2張桌子拼在一起可坐______人。3張桌子拼在一起可坐____人，n張桌子拼在一起可坐______人。
（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐______人。
10、如圖所示，將多邊形分割成三角形．圖（1）中可分割出2個(gè)三角形；圖（2）中可分割出3個(gè)三角形；圖（3）中可分割出4個(gè)三角形；由此你能猜測出，n邊形可以分割出_________個(gè)三角形。

11、一個(gè)多邊形，從它的某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別與其余各頂點(diǎn)連接，分割成18個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形是 邊形。
12、圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第五個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是 ，第n個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是 。

13、如圖，線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有三個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有3條，如果線段AB上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)有6條，如果線段AB上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有10條，……

3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1

（1）當(dāng)線段AB上有10個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有 條。
（2）當(dāng)線段AB上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有多少條？
14、某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：
排數(shù)1234
座位數(shù)50535659
按這種方式排下去，
⑴5、6排各有多少個(gè)座位？(4分)

⑵第n排有多少個(gè)座位？ (6分)

15、樹的高度與樹生長的年數(shù)有關(guān)，測得某棵樹的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（樹苗原高100厘米）
年數(shù)1234……
高度h(單位：c)115130145……

（1）填出第4年樹苗可能達(dá)到的高度；
(2) 請用含a的代數(shù)式表示高度h：_______
(3) 用你得到的代數(shù)式求生長了10年后的樹苗可能達(dá)到的高度。

16.我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非”，如圖6-2，在邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為 ， ， ，…， 的長方形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)），請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算 …+ =_________.
17、計(jì)算

18、觀察下列計(jì)算
， ， ， ……
從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算

19、觀察下列算式：

根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為 的末位數(shù)字是（ ）．
（A）3 （B）9 （C）7 （D）1

20．為了解某�！肮こ獭钡拈_展情況，市教育局從該校初中生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行了情況的問卷調(diào)查，繪制了如下不完全的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）初中生每天閱讀時(shí)間在哪一段的人數(shù)最多？每天閱讀時(shí)間在B段的扇形的圓心角是多少度？
（2）若將寫讀后感、筆記積累、畫圈點(diǎn)讀三種方式稱為有記憶閱讀．求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

北師大版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)
期末復(fù)習(xí)典型試題答案
一、填空題：
1、0.5，0.5，-2； 2、4或-4，5和-5；
3、1； 4、（1）-1，（2）-37；
5、-2或0或2； 6、（1）-8，（2）1，（3）25；
7、（1） ，3，4 ， （2）-2π，4；
8、（1）0，（2）4； 9、（1）8，（2）-2；
10、線段； 11、兩點(diǎn)確定一條直線；
12、135°； 13、15，10；
14、60°，20°； 15、51.6°；
16、25°8′24″，102；
二、：
1、C 2、D 3、C 4、(1)D (2)C 5、D
6、(1)C (2)B 7、D 8、D
9、（1）C （2）7 （3）21 （4）38
10、D 11、C 12、D 13、D
14、（1）D （2）D （3）0.9（1+20%）x=270
15、C 16、D 17、D 18、D 19、B
三、圖形題：
1、12；
2、主視圖 左視圖

3、主視圖 左視圖 俯視圖
4、略

5、如右圖：
6、DE=4c
7、OC=1c
四、解方程：
①、x=3； ②、x=11； ③、x=-0.4； ④、x=-38
五、計(jì)算：
①、1； ②、-12； ③、-18； ④、-25/2
六、先化簡，再求值：
（1）原式=2x-2y=-8； （2）原式=-3x+y=5.
七、：
1、設(shè)初一年級(jí)共有x名學(xué)生， ，解得x=1028
2、設(shè)B種果汁單價(jià)為x元，則A種果汁單價(jià)為(x+1)元，
2（x+1）+ 3x = 16，解得x=2.8，x+1=3.8
3、設(shè)這種商品進(jìn)價(jià)為x元，（1+10%）x=900×0.9-40，
解得x=700
4、設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，
14x=5（x+0.3），解得x=1/6
5、設(shè)他們的速度不變時(shí)，哥哥追上弟弟時(shí)用了x小時(shí)，
6x=2（x+1），解得x=0.5，
這時(shí)弟弟走了1小時(shí)30分鐘，還沒有到外婆家，所以哥哥能在弟弟和媽媽到外婆家之前追上他們。
6、解: （1）27+4+4.5-1=34.5（元） 星期三收盤時(shí)，每股是34.5元
（2）27+4+4.5=35.5（元） 27+4+4.5 -1 -2.5 -6 =26（元）
本周內(nèi)每股最高35.5元，最低是26元
（3）+4+4.5 -1 -2.5 -6 = -1(元)
1000×(-1)-1000×27×1.5‰-1000×(27-1)×(1.5‰+1‰)=-1000-40.5-6
= -1105.5(元) 他一共賠了1105.5元
7、解：（1）采用計(jì)時(shí)制應(yīng)付的費(fèi)用為：0.05x×60+0.02x×60=4.2x元，
采用包月制應(yīng)付的費(fèi)用為：69+0.02x×60=（69+1.2x）元
（2）若一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為20小時(shí)，
則計(jì)時(shí)制應(yīng)付的費(fèi)用為4.2×20=84 （元 ）
包月制應(yīng)付的費(fèi)用69+1.2×20=93（元）
∵84＜93，
∴采用計(jì)時(shí)制合算
8、解：（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，-2+5-1+1-6-2=-5，在西方5公里處。
（2）共走過的路程
s=-2+5-（-2）+-1-5+1-（-1）+-6-1+-2-（-6）=2+7+6+2+7+4=28k
（3）8+（7-3）x1.2+8+（6-3）x1.2+8+8+（7-3）x1.2+8+
（4-3）x1.2+8=6x8+11x1.2=61.2元
9、解：（1）200名
(2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；
(3)若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間 在0．5小時(shí)以下．
解:3000×5%=150人

八、找規(guī)律：
1、C ； 2、 ； 3、-2，1； 4、-1；
5、（1）13，（2）3n+1； 6、18，4n+2； 7、D
8、65； 9、（1）8，10，2n+4； （2）112；
10、（n-1）； 11、20； 12、45；2n2-n；
13、（1）45； （2） ；
14、（1）62、65； （2） （或3n+47）；
15、（1）160； （2）15a+100； （3）250
16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、D
20、（1）每天閱讀時(shí)間不大于1小時(shí)的人數(shù)最多；108°
（2）50%；