圓的切線方程：
1、已知圓
，
（1）若已知切點
在圓上，則切線只有一條，其方程是
；
（2）當(dāng)圓外時，
表示過兩個切點的切點弦方程。
（3）過圓外一點的切線方程可設(shè)為
，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線。
（4）斜率為k的切線方程可設(shè)為y=kx+b，再利用相切條件求b，必有兩條切線。
2、已知圓
，
（1）過圓上的
點的切線方程為
；
（2）斜率為k的圓的切線方程為
。
圓的切線方程的求法：
①代數(shù)法：設(shè)出切線方程，利用切線與圓僅有一個交點，將直線方程代入圓的方程，從而△=0，可求解；
②幾何法利用幾何特征：圓心到切線的距離等于圓的半徑，可求解．
過定點的圓的切線方程：
①過圓上一點的切線方程：
與圓
的切線方程是
與圓
的切線方程是
與圓
的切線方程是
與圓
的切線方程是
②過圓外一點的切線方程：設(shè)
外一點，求過P0點的圓的切線．
方法l：設(shè)切點是
，解方程組
求出切點P1的坐標(biāo)，即可寫出切線方程。方法2：設(shè)切線方程是
，再由
求出待定系數(shù)k，就可寫出切線方程.特別提醒:一般說來，方法2比較簡便，但應(yīng)注意，可能遺漏k不存在的切線．因此，當(dāng)解出的k值唯一時，應(yīng)觀察圖形，看是否有垂直于x軸的切線．
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