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2014-2015學年四川省達州市職高初中部七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷
　
一、精心選一選�。▽⒄�確答案填在括號內(nèi)，每小題3分，共30分）
1．在0，?1，|?2|，?（?3），5，3.8， ， 中，正整數(shù)的個數(shù)是（　�。�
　 A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個
　
2．如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（　�。�
 
　 A．   B．   C．   D． 
　
3．點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度，將A點先向左移動2個單位長度，再向右移動6個單位長度，此時A點所表示的數(shù)是（　�。�
　 A． ?1 B． 9 C． ?1或9 D． 1或9
　
4．觀察下圖，請把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來（　　）
 
　 A．   B．   C．   D． 
　
5．有這樣四句話：（1）?4是相反數(shù)；（2）?4和4都是相反數(shù)；（3）?4是4的相反數(shù)，同樣4也是?4的相反數(shù)；（4）?4與4互為相反數(shù)，其中說得對的是（　�。�
　 A． （1）與（2） B． （2）與（3） C． （1）與（4） D． （3）與（4）
　
6．一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值是正數(shù)，這個數(shù)一定是（　　）
　 A． 非負數(shù) B． 正數(shù)或負數(shù) C． 負數(shù) D． 正數(shù)
　
7．數(shù)6，?1，15，?3中，任取三個不同的數(shù)相加，其中和最小的是（　�。�
　 A． ?3 B． ?1 C． 3 D． 2
　
8．如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，則構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是（　�。�
 
　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
　
9．如果|a|=2，b的相反數(shù)是1，那么|a+b|的值為（　�。�
　 A． 1 B． 3 C． 1或3 D． ?1或?3
　
10．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把a，?a，b，?b按照從小到大的順序排列（　　）
 
　 A． ?b＜?a＜a＜b B． ?a＜?b＜a＜b C． ?b＜a＜?a＜b D． ?b＜b＜?a＜a
　
　
二、耐心填一填！（14題2分，17題4分，其余各題3分，共30分）
11．水結(jié)冰的溫度是0℃，酒精凍結(jié)的溫度是?117℃，水銀凍結(jié)的溫度是?39℃，凍結(jié)溫度最高的是　　　　　　℃，凍結(jié)溫度最低的是　　　　　　℃．
　
12．用一個平面去截一個正方體，所得的截面最少有　　　　　　條邊，最多有　　　　　　條邊．
　
13．如果a的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，則a+b=　　　　　�。�
　
14．孔子出生于公元前551年，如果用?551年來表示，則李白出生于公元701年表示為　　　　　　．
　
15．用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和左視圖如圖所示，那么，要擺出這樣的幾何體最多需要　　　　　　個小立方塊，最少需要　　　　　　個小方立塊．
 
　
16．使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則x=　　　　　　，y=　　　　　�。�
 
　
17．把下列各數(shù)分別填在表示它所在的集合里：
 ，?（?6），?|?12|．
（1）正數(shù)集合：　　　　　　
（2）負數(shù)集合：　　　　　　
（3）整數(shù)集合；　　　　　　
（4）分數(shù)集合：　　　　　�。�
　
18．一個零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米），這個零件的體積為　　　　　　立方厘米，表面積為　　　　　　平方厘米．
 
　
19．數(shù)軸上與?1的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)為　　　　　　．
　
20．若|a?2|+|b+3|=0，那么a+b=　　　　　　．
　
　
三、細心做一做�。�每小題15分，共15分）
21．（15分）（2014秋•達州月考）計算：
（1）（?30.1）+12.5+30.1+（+ ）+（? ）+（?7.25）
（2）（?12）?5+（?14）?（?39）
（3）| ? |+| ? |?|? |
　
　
四、沉著冷靜，周密考慮!（共15分）
22．如圖，是由6個正方體組成的圖案，請在方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖．
 
　
23．如果|a|=2，|b|=1，且a＜b，求a，b的值．
　
24．如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．請你畫出它的主視圖與左視圖．
 
　
　
五、開動腦筋，再接再厲！（每小題6分，共12分）
25．10名學生體檢測體重，以50千克為基準，超過的數(shù)記為正，不足的數(shù)記為負，稱得結(jié)果如下（單位：千克）
2，3，?7.5，?3，5，?8，3.5，4.5，8，?1.5．這10名學生的總體重為多少？平均體重為多少？
　
26．十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：
 
（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：
多面體 頂點數(shù)（V） 面數(shù)（F） 棱數(shù)（E）
四面體 4 4 　　　　　　
長方體 8 6 12
正八面體 　　　　　　 8 12
正十二面體 20 　　　　　　 30
（2）你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是　　　　　�。�
（3）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是　　　　　　．
　
　
六、充滿信心，成功在望！（本大題2小題，共18分）
27．2010年8月7日夜22點左右，甘肅舟曲發(fā)生特大山洪泥石流災害，甘肅消防總隊迅即出動兵力馳援災區(qū)．在抗險救災中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，?9，+8，?7，+13，?6，+10，?5．
（1）救災過程中，B地離出發(fā)點A有多遠？B地在A地什么方向？
（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求途中還需補充多少升油？
　
28．（10分）（2013秋•濱湖區(qū)校級期末）股民李明上星期六買進春蘭公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：用正數(shù)記股價比前一日上升數(shù)，用負數(shù)記股價比前一日下降數(shù)）
星期 一 二 三 四 五 六
每股漲跌 +4 +4.5 ?1 ?2.5 ?6 +2
（1）星期三收盤時，每股是多少元？
（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價每股多少元？
（3）已知李明買進股票時付了0.15%的手續(xù)費，賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅，如果李明在星期六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？
　
　
 

2014-2015學年四川省達州市職高初中部七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
　
一、精心選一選�。▽⒄�確答案填在括號內(nèi)，每小題3分，共30分）
1．在0，?1，|?2|，?（?3），5，3.8， ， 中，正整數(shù)的個數(shù)是（　�。�
　 A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個

考點： 有理數(shù)．
分析： 先計算|?2|=2，?（?3）=3，然后確定所給數(shù)中的正整數(shù)．
解答： 解：∵|?2|=2，?（?3）=3，
∴0，?1，|?2|，?（?3），5，3.8， ， 中，正整數(shù)為|?2|，?（?3），5．
故選C．
點評： 本題考查了有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．
　
2．如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（　�。�
 
　 A．   B．   C．   D． 

考點： 幾何體的展開圖．
分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．同時注意圖示中的陰影的位置關(guān)系．
解答： 解：選項A、C中折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點，與原立方體不符；
選項B中折疊后三角形和圓的位置不符，所以正確的是D．
故選：D．
點評： 解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．
　
3．點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度，將A點先向左移動2個單位長度，再向右移動6個單位長度，此時A點所表示的數(shù)是（　　）
　 A． ?1 B． 9 C． ?1或9 D． 1或9

考點： 數(shù)軸．
分析： 分點A在原點左邊和右邊兩種情況表示出A，然后根據(jù)向左移動減，向右移動加列式計算即可得解．
解答： 解：∵點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度，
∴點A表示出?5或5，
∵A點先向左移動2個單位長度，再向右移動6個單位長度，
∴?5?2+6=?1，
5?2+6=9，
∴此時點A所表示的數(shù)是?1或9．
故選C．
點評： 本題考查了數(shù)軸，主要利用了平移中點的變化規(guī)律：向左移動減，向右移動加，易錯點在于點A表示的數(shù)有兩種情況．
　
4．觀察下圖，請把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來（　　）
 
　 A．   B．   C．   D． 

考點： 點、線、面、體．
分析： 根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力即可解．
解答： 解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體．
故選D．
點評： 考查學生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．
　
5．有這樣四句話：（1）?4是相反數(shù)；（2）?4和4都是相反數(shù)；（3）?4是4的相反數(shù)，同樣4也是?4的相反數(shù)；（4）?4與4互為相反數(shù)，其中說得對的是（　�。�
　 A． （1）與（2） B． （2）與（3） C． （1）與（4） D． （3）與（4）

考點： 相反數(shù)．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，進行判斷．
解答： 解：∵?4的相反數(shù)是4，?4與4互為相反數(shù)，
∴（1）（2）錯誤，（3）（4）正確；
故選D．
點評： 本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)；注意，相反數(shù)一定是兩個數(shù)．
　
6．一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值是正數(shù)，這個數(shù)一定是（　�。�
　 A． 非負數(shù) B． 正數(shù)或負數(shù) C． 負數(shù) D． 正數(shù)

考點： 絕對值；正數(shù)和負數(shù)；相反數(shù)．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)進行求解．
解答： 解：∵一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值是正數(shù)，
設這個數(shù)為x，
則|?x|＞0，
∴x為正數(shù)或負數(shù)．
故選B．
點評： 此題主要考查正數(shù)和負數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，當a＞0時，|a|=a；當a≤0時，|a|=?a，解題的關(guān)鍵是如何根據(jù)已知條件，去掉絕對值．
　
7．數(shù)6，?1，15，?3中，任取三個不同的數(shù)相加，其中和最小的是（　�。�
　 A． ?3 B． ?1 C． 3 D． 2

考點： 有理數(shù)的加法；有理數(shù)大小比較．
專題： 計算題．
分析： 由題意可知，要任取三個不同的數(shù)相加，使其中的和最小，則取其中三個較小的數(shù)相加即可．
解答： 解：∵三個不同的數(shù)相加，使其中和最小，
∴三個較小的數(shù)相加即可，
因此取?1+（?3）+6=2．
故選：D．
點評： 要使和最小，則每一個加數(shù)盡量取最�。�
　
8．如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，則構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是（　　）
 
　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8

考點： 由三視圖判斷幾何體．
分析： 易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層正方體的個數(shù)，相加即可．
解答： 解：由俯視圖易得最底層有6個正方體，第二層有2個正方體，那么共有6+2=8個正方體組成．
故選D．
點評： 考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．
　
9．如果|a|=2，b的相反數(shù)是1，那么|a+b|的值為（　�。�
　 A． 1 B． 3 C． 1或3 D． ?1或?3

考點： 絕對值；相反數(shù)．
分析： 首先根據(jù)絕對值的非負性，求出a的值是多少；然后根據(jù)b的相反數(shù)是1，求出b的值是多少；最后把求出的a、b的值代入|a+b|，求出算式的值為多少即可．
解答： 解：∵|a|=2，
∴a=2或a=?2，
∵b的相反數(shù)是1，
∴b=?1，
（1）當a=2時，
|a+b|=|2?1|=1；
（2）當a=?2時，
|a+b|=|?2?1|=3；
∴|a+b|的值為1或3．
故選：C．
點評： （1）此題主要考查了絕對值的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)?a；③當a是零時，a的絕對值是零．
（2）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“?”．
　
10．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把a，?a，b，?b按照從小到大的順序排列（　�。�
 
　 A． ?b＜?a＜a＜b B． ?a＜?b＜a＜b C． ?b＜a＜?a＜b D． ?b＜b＜?a＜a

考點： 有理數(shù)大小比較．
分析： 利用有理數(shù)大小的比較方法可得?a＜b，?b＜a，b＞0＞a進而求解．
解答： 解：觀察數(shù)軸可知：b＞0＞a，且b的絕對值大于a的絕對值．
在b和?a兩個正數(shù)中，?a＜b；在a和?b兩個負數(shù)中，絕對值大的反而小，則?b＜a．
因此，?b＜a＜?a＜b．
故選：C．
點評： 有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)大于0；負數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而�。�
　
二、耐心填一填！（14題2分，17題4分，其余各題3分，共30分）
11．水結(jié)冰的溫度是0℃，酒精凍結(jié)的溫度是?117℃，水銀凍結(jié)的溫度是?39℃，凍結(jié)溫度最高的是　0　℃，凍結(jié)溫度最低的是　?117　℃．

考點： 有理數(shù)大小比較．
專題： 應用題．
分析： 根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，則凍結(jié)溫度最高的是0℃；根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，則最低溫度是?117℃．
解答： 解：∵凍結(jié)溫度為≤0的溫度，
∴凍結(jié)溫度最高的是0℃；
又∵兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，
∴凍結(jié)溫度最低的是?117℃．
點評： 掌握有理數(shù)的比較方法：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0；兩個負數(shù)，絕對值大的反而�。�
　
12．用一個平面去截一個正方體，所得的截面最少有　3　條邊，最多有　6　條邊．

考點： 截一個幾何體．
分析： 正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．
解答： 解：如圖所示：
 
用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，所得的截面最少有3條邊，最多有6條邊．
故答案為：3，6．
點評： 本題考查正方體的截面，正方體的截面的四種情況應熟記．
　
13．如果a的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，則a+b=　1�。�

考點： 絕對值；相反數(shù)．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)相反數(shù)、絕對值的定義及性質(zhì)進行分析．
解答： 解：∵最大的負整數(shù)為?1，
∴a的相反數(shù)為?1，
則a=1，
∵絕對值最小的數(shù)為0，
∴b=0，
∴a+b=1．
故答案為1．
點評： 本題主要考查了相反數(shù)和絕對值，特別注意：最大的負整數(shù)是?1，絕對值最小的數(shù)是0．
　
14．孔子出生于公元前551年，如果用?551年來表示，則李白出生于公元701年表示為　+701年�。�

考點： 正數(shù)和負數(shù)．
分析： 由題意孔子出生于公元前551年，若用?551表示，知公元前用負號，則公元用正號，從而求解．
解答： 解：∵孔子出生于公元前551年，若用?551表示，
∴李白出生于公元701年可表示為：+701年．
故答案為：+701年．
點評： 此題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)，公元前與公元的對比，比較簡單．
　
15．用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和左視圖如圖所示，那么，要擺出這樣的幾何體最多需要　20　個小立方塊，最少需要　10　個小方立塊．
 

考點： 由三視圖判斷幾何體．
分析： 根據(jù)圖形，主視圖的底層最多有4×4=16個小正方體，最少有4×4?3×3=7個小正方形．第二層最多有4個小正方形，最少有3個小正方形．
解答： 解：綜合主視圖和左視圖，這個幾何體的底層最少有4×4?3×3=7個小正方體，最多有4×4=16個小正方體；第二層最多有4個小正方體，最少有3個小正方體，
那么搭成這樣的幾何體至少需要7+3=10個小正方體，最多需要16+4=20個小正方體．
故答案為：20，10．
點評： 此題考查了由三視圖判斷幾何體，要分別對最多和最少兩種情況進行討論，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”來分析出小正方體的個數(shù)．
　
16．使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則x=　?3　，y=　?1�。�
 

考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字．
分析： 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．
解答： 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
∴x與3相對，y與1相對，
∵相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，
∴x=?3，y=?1．
故答案為：?3，?1．
點評： 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
　
17．把下列各數(shù)分別填在表示它所在的集合里：
 ，?（?6），?|?12|．
（1）正數(shù)集合：　 ，2003，?（?6）　
（2）負數(shù)集合：　?5，? ，?3.14，?2.4，?1.99，?
（3）整數(shù)集合；　0，2003，?（?6），?
（4）分數(shù)集合：　? ，?3.14，?2.4， ，?1.99�。�

考點： 有理數(shù)．
專題： 計算題．
分析： 首先要理解什么是正數(shù)（＞0的數(shù)，若一個數(shù)x＞0，則稱它是一個正數(shù)．正數(shù)的前面可以加上正號（即加號）“+”來表示）、負數(shù)（＜0的數(shù)，若一個數(shù)x＜0，則稱它是一個負數(shù)．負數(shù)的前面可以加上負號（即減號）“?”來表示）、整數(shù)（像?2，?1，0，1，2這樣的數(shù)）和分數(shù)（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)），解答此題就會得心應手．
解答： 解：（1）正數(shù)集合：? ，2003，?（?6）?；
（2）負數(shù)集合：??5，? ，?3.14，?2.4，?1.99，?|?12|?
（3）整數(shù)集合：?0，2003，?（?6），?|?12|?
（4）分數(shù)集合：?? ，?3.14，?2.4， ，?1.99?
點評： 本題主要考查的是有理數(shù)的定義以及其正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)和分數(shù)的定義，比較簡單．
　
18．一個零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米），這個零件的體積為　1800　立方厘米，表面積為　900　平方厘米．
 

考點： 由三視圖判斷幾何體．
專題： 計算題；數(shù)形結(jié)合．
分析： 易得該幾何體為長10，寬12，高15的長方體，長方體的體積=長×寬×高；表面積=2（長×寬+長×高+寬×高），把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．
解答： 解：∵有2個視圖為長方形，
∴該幾何體為柱體，
∵第3個視圖為長方形，
∴幾何體為長方體，
∴長方體的體積為10×15×12=1800立方厘米；
表面積為2×（10×15+10×12+15×12）=900平方厘米．
故答案為：1800；900．
點評： 考查由視圖判斷幾何體；用到的知識點為：有2個視圖為長方形的幾何體是柱體；得到該幾何體長，寬，高是解決本題的突破點．
　
19．數(shù)軸上與?1的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)為　?4或2　．

考點： 數(shù)軸．
分析： 根據(jù)數(shù)軸上與一點距離相等的點有兩個，可得答案．
解答： 解：數(shù)軸上與?1的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)為?4或2．
故答案為：?4或2．
點評： 本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上于一點距離相等的點有兩個，以防漏掉．
　
20．若|a?2|+|b+3|=0，那么a+b=　?1�。�

考點： 非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．
分析： 由非負數(shù)的性質(zhì)可知；a?2=0，b+3=0，從而可求得a=2，b=?3，然后利用有理數(shù)的加法法則計算即可．
解答： 解：∵|a?2|+|b+3|=0，
∴a?2=0，b+3=0．
∴a=2，b=?3．
∴a+b=2+（?3）=?1．
故答案為：?1．
點評： 本題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)和有理數(shù)的加法，掌握非負數(shù) 的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
　
三、細心做一做�。�每小題15分，共15分）
21．（15分）（2014秋•達州月考）計算：
（1）（?30.1）+12.5+30.1+（+ ）+（? ）+（?7.25）
（2）（?12）?5+（?14）?（?39）
（3）| ? |+| ? |?|? |

考點： 有理數(shù)的加減混合運算；絕對值．
分析： （1）根據(jù)互為相反數(shù)的和為0，加法的交換律，結(jié)合律，簡化計算，即可解答；
（2）先去括號，再進行計算，即可解答；
（3）根據(jù)絕對值的性質(zhì)，即可解答．
解答： 解：（1）（?30.1）+12.5+30.1+（+ ）+（? ）+（?7.25）
=[（?30.1）+30.1]+[12.5+（+ ）]+[（? ）+（?7.25）]
=0+13+（?8）
=5．
（2）（?12）?5+（?14）?（?39）
=?12?5?14+39
=?41+39
=?2．
（3）| |+| |?|? |
=
= ．
點評： 本題考查了有理數(shù)的混合運算，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)混合運算的順序及絕對值的性質(zhì)．
　
四、沉著冷靜，周密考慮!（共15分）
22．如圖，是由6個正方體組成的圖案，請在方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖．
 

考點： 作圖-三視圖．
分析： 主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；俯視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．
解答： 解： ．
點評： 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
　
23．如果|a|=2，|b|=1，且a＜b，求a，b的值．

考點： 絕對值．
分析： 根據(jù)絕對值的性質(zhì)分別解出a，b，然后根據(jù)a＜b，解出a，b的值．
解答： 解：∵|a|=2，|b|=1，
∴a=±2，b=±1，
∵a＜b，
∴a=?2，b=±1．
點評： 此題主要考查絕對值的性質(zhì)，當a＞0時，|a|=a；當a≤0時，|a|=?a，解題的關(guān)鍵是如何根據(jù)已知條件，去掉絕對值．
　
24．如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．請你畫出它的主視圖與左視圖．
 

考點： 作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體．
分析： 主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，4；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4．依此畫出圖形即可求解．
解答： 解：如圖所示：
 
點評： 本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．
　
五、開動腦筋，再接再厲�。�每小題6分，共12分）
25．10名學生體檢測體重，以50千克為基準，超過的數(shù)記為正，不足的數(shù)記為負，稱得結(jié)果如下（單位：千克）
2，3，?7.5，?3，5，?8，3.5，4.5，8，?1.5．這10名學生的總體重為多少？平均體重為多少？

考點： 有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負數(shù)．
專題： 應用題．
分析： 這10名學生的總體重=50×10+大于或小于基準數(shù)的數(shù)的總和，平均體重=總體重÷學生數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．
解答： 解：這10名學生的總體重=50×10+[2+3+（?7.5）+（?3）+5+（?8）+3.5+4.5+8+（?1.5）]=506千克；
平均體重為506÷10=50.6千克．
答：這10名學生的總體重為506千克，平均體重為50.6千克．
點評： 解決本題的關(guān)鍵是得到10名學生總體重及平均體重的等量關(guān)系；注意總體重應等于10名學生的基準體重之和加上10名學生大于或小于基準數(shù)的數(shù)的總和．
　
26．十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：
 
（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：
多面體 頂點數(shù)（V） 面數(shù)（F） 棱數(shù)（E）
四面體 4 4 　6　
長方體 8 6 12
正八面體 　6　 8 12
正十二面體 20 　12　 30
（2）你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是　V+F?E=2�。�
（3）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是　20�。�

考點： 歐拉公式．
分析： （1）觀察圖形即可得出結(jié)論；
（2）觀察可得頂點數(shù)+面數(shù)?棱數(shù)=2；
（3）代入（2）中的式子即可得到面數(shù)．
解答： 解：（1）觀察圖形，四面體的棱數(shù)為6；正八面體的頂點數(shù)為6；正十二面體的面數(shù)為12；
（2）觀察表格可以看出：頂點數(shù)+面數(shù)?棱數(shù)=2，關(guān)系式為：V+F?E=2；
（3）由題意得：F?8+F?30=2，解得F=20．
故答案為：（1）6，6，12；（2）V+F?E=2；（3）20．
點評： 本題考查多面體的頂點數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系及靈活運用．
　
六、充滿信心，成功在望�。ū敬箢}2小題，共18分）
27．2010年8月7日夜22點左右，甘肅舟曲發(fā)生特大山洪泥石流災害，甘肅消防總隊迅即出動兵力馳援災區(qū)．在抗險救災中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，?9，+8，?7，+13，?6，+10，?5．
（1）救災過程中，B地離出發(fā)點A有多遠？B地在A地什么方向？
（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求途中還需補充多少升油？

考點： 有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負數(shù)．
專題： 計算題；應用題．
分析： （1）由于約定向東為正方向，那么正數(shù)表示向東，而當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，?9，+8，?7，+13，?6，+10，?5，那么只要把所給數(shù)據(jù)相加即可求解；
（2）只要求出所給數(shù)據(jù)的絕對值再乘以每千米耗油0.5升即可解決問題．
解答： 解：（1）依題意得
+14+（?9）+8+（?7）+13+（?6）+10+（?5），
=14+8+13+10?9?7?6?5，
=18（千米）．
故B地離出發(fā)點A有18千米遠，B地在A地東方；

（2）∵沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，
∴0.5×（14+9+8+7+13+6+10+5）?29=7．
∴途中還需補充7升油．
點評： 此題主要考查了有理數(shù)的混合運算在實際問題中的應用，解題時首先正確理解題意，然后根據(jù)題意列出算式解決問題．
　
28．（10分）（2013秋•濱湖區(qū)校級期末）股民李明上星期六買進春蘭公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：用正數(shù)記股價比前一日上升數(shù)，用負數(shù)記股價比前一日下降數(shù)）
星期 一 二 三 四 五 六
每股漲跌 +4 +4.5 ?1 ?2.5 ?6 +2
（1）星期三收盤時，每股是多少元？
（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價每股多少元？
（3）已知李明買進股票時付了0.15%的手續(xù)費，賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅，如果李明在星期六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？

考點： 有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)大小比較．
分析： （1）本題先根據(jù)題意列出式子解出結(jié)果即可．
（2）根據(jù)要求列出式子解出結(jié)果即可．
（3）先算出剛買股票所花的錢，然后再算出周六賣出股票后所剩的錢，最后再減去當時購買時所花的錢，則剩下的錢就是所收益的．
解答： 解：（1）根據(jù)題意得：
27+4+4.5?1=35.5?1=34.5（元）．

（2）根據(jù)題意得：星期一股價為：27+4=31（元）；
星期二的股價為：31+4.5=35.5（元），
星期三股價為：35.5?1=34.5（元），
星期四的股價為：34.5?2.5=32（元），
星期五的股價為：32?6=26（元），
星期六的股價為：26+2=28（元）；
故最高股價為35.5元，最低股價為26元．

（3）買股票需要付款27×1000×（1+0.15%）=27000×（1+0.15%）=27040.5（元），
28×1000?28×1000×0.15%?28×1000×0.1%
=28000?28000×0.15%?28000×0.1%
=28000?42?28
=27930（元）
27930?27040.5=889.5（元），
即他的收益為賺了889.5元．
點評： 本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，在解題時要注意運算數(shù)序及符號．